ÔN TẬP HỌC KỲ II- LỚP 11 NĂM HỌC 2012-2013

GIỚI HẠN ÔN TẬP :
I. Đại Số : (7 điểm )
1. Tính giới hạn của hàm số
2. Hàm số liên tục
Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm .
3. Tính đạo hàm của hàm số
4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
II. Hình Học : ( 3 điểm )
Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
Tính khoảng cách
B. BÀI TẬP ÔN TẬP :
I. CSC – CSN:
Bài 1: Tìm số hạng đầu và công sai và tính
của các các cấp số cộng sau, biết:
a)
b)

.Bài 2: Cho một CSN
với công bội q
a) Biết
,
. Tìm q. b) Biết
. Tìm
.
Bài 3: Tìm số hạng đầu công bội và tính
của các cấp số nhân sau biết:
Cho CSN (
) với

Chứng minh (
) là một CSN.
Tính tổng của 6 số hạng đầu của (
)
II.Tính giới hạn của hàm số :
Xét tính liên tục của các hàm số sau tại các
chỉ ra :
a)
tại
b)
tại

III. Tính đạo hàm
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) 2) 3)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) b)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) b)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) b)
Bài 5 : Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) b)
Bài 6: Giải các phương trình và các bất phương trình sau :
a)
b)

IV. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :
Bài 1: Cho hàm số
có đồ thị
.
Viết phương trình tiếp tuyến của
tại điểm có hoành độ bằng 2 .
Viết phương trình tiếp tuyến của
tại điểm có tung độ bằng
.
Bài 2: Cho hàm số (C): Viết phương trình tiếp với (C):
a) Tại điểm M(3 ; -1) .
b) Tại điểm có hoành độ x0 = -3.
c) Tại điểm có tung độ bằng -1 .
d) Song song với đường thẳng x – y + 7 = 0.
e)Vuông góc với đường thẳng x + 2y -4 = 0.
Bài 3: Cho hàm số (C):
Viết phương trình tiếp với (C):
a) Tại điểm M(1 ; -2) .
b) Tại điểm có hoành độ x0 = -2 .
c) Tại điểm có tung độ bằng 2 .
Bài 4: Cho hàm số (C):
. Viết phương trình tiếp với (C):
a) Tại điểm M(2 ; 3) .
b) Tại điểm có hoành độ x0 = -2 .
c) Tại điểm có tung độ bằng 2 .
PHẦN HÌNH HỌC

Bài 1: Cho tứ diện đều có các cạnh đều bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Chứng minh
và
.
Gọi H là trực tâm tam giác BCD. Chứng minh
và tính chiều cao hình chóp.
Tính khoảng cách giữa AB và CD .
Bài 2: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông cân tại C,
,
và
.
Kẻ BH,BK lần lượt vuông góc với AC,AD tại H và K .
Chứng minh
và
.
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng
và khoảng cách từ B đến

Bài 3: Tứ diện ABCD có cạnh AB vuông góc với (BCD).Trong tam giác BCD vẽ đường cao BE và DF cẳt nhau tại O. Trong (ACD) vẽ DK vuông góc với AC tại K. CM (ADC) vuông góc với (ABE) và vuông góc với (DFK).