CHƯƠNG IV – GIỚI HẠN
§ 2. Dãy số có giới hạn hữu hạn
Tên người soạn: Ngô Thị Trang
Tiết: 50
Đối tượng: Học sinh lớp 11, ban nâng cao
MỤC TIÊU BÀI DẠY
Sau bài học này học sinh sẽ:
Về kiến thức:
+ Nêu được định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn.
+ Lấy được ít nhất 3 ví dụ về dãy số có giới hạn hữu hạn.
+ Phát biểu được 2 định lý về tính chất của dãy số có giới hạn hữu hạn.
+ Nêu được công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Về kĩ năng:
+ Vận dụng được định nghĩa để chứng minh ít nhất 2 dãy số có giới hạn cho trước.
+ Vận dụng được định lý về tính chất của dãy số có giới hạn hữu hạn để tính giới hạn của ít nhất 3 dãy số cho trước.
+ TÍnh được ít nhất tổng của 2 cấp số nhân lùi vô hạn.
Về thái độ:
+ Rèn tư duy logic, cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
+ Có tinh thần hợp tác trong học tập.
CHUẨN BỊ
GV:Phiếu học tập, 5 tờ giấy A2, 7 chiếc bút lông gồm 6 màu đen và 1 chiếc màu đỏ.
HS: Chuẩn bị phiếu học tập buổi trước.
PHƯƠNG PHÁP

Phương pháp dạy học chủ đạo: Giảng giải minh họa.
Kết hợp các phương pháp: Vấn đáp gợi mở, dạy học giải quyết vấn đề, dạy học bằng phương pháp làm việc nhóm.

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Sơ đồ triển khai tết dạy












Tổ chức điều khiển và nội dung cụ thể




Các bước, thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài giảng

1.Đặt vấn đề
(7 phút)
+ Ổn định lớp.
+ GV thu phiếu bài tập.
+ GV nêu vấn đề: Bác nông dân có mảnh vườn HCN 100x80
𝑚
2bác chia nó theo hình theo hàm
𝑛
2+𝑛+1 nhưng thuốc lại gây hại cho người sử dụng theo hàm
3
𝑛
3−3𝑛 với n là nồng độ chất. Người dùng an toàn về sức khỏe khi
𝑛
2+𝑛+1−
3
𝑛
3−3𝑛
1
2 Hỏi người dùng có nguy hại về sức khỏe hay không khi cho lượng thuốc n càng tăng?
+ Yêu cầu học sinh chứng minh: lim
2𝑛−1
𝑛+1 - 2) = 0, lim(
𝑛
2+3
2𝑛
𝑛
2 - 1) = 0
+ Ghi đầu bài lên bảng.

+ Nộp phiếu bài tập.
+ Lưu ý vấn đề: Cần so sánh lim
𝑛
2+𝑛+1−
3
𝑛
3−3𝑛) với
1
2














HS làm bài tập.
























§2. Dãy số có giới hạn hữu hạn


2.Dạy bài mới
(30 phút)
+ Từ định nghĩa giới hạn bằng 0, ta có định nghĩa giới hạn bằng a.





Cho HS làm ví dụ.
VD: Cho dãy số
với
. Chứng minh rằng
.

+ Dãy số có giới hạn bằng 2 khi nào?
Cho học sinh tự chứng minh.







Ta công nhận các giới hạn đặc biệt








GV chia lớp thành 5 nhóm. Cho
𝑢
𝑛−3
𝑛
2
1+
𝑛
2 ,
𝑣
𝑛= (𝑛−1
2
1
𝑛
2












Nhận xét kết quả. Cùng học sinh đưa đến các tính chất của dãy số có giới hạn hữu hạn.












VD: Cho hai cấp số nhân sau:


-1,
1
3, −1
9,
1
27, …, (−1
𝑛+1
3
𝑛,..

Cho biết công bội của hai cấp số nhân trên?


Chúng có đặc điểm chung gì?


Hai dãy trên là những vd về cấp số nhân lùi vô hạn, vậy 1 cấp số nhân được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn khi chúng có đặc điểm gì?
→ Định nghĩa cấp số nhân lùi vô hạn.
Nhắc lại công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân?