Ngày soạn: 15/01/2017
Tuần PPCT: 23
Tiết PPCT: 42

Bài 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.
Biết sử dụng phương pháp khoảng trong việc giải toán.
Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT.
2. Kĩ năng:
Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.
Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác.
3. Thái độ:
Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học.
Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Hình vẽ minh hoạ.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
- Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3)
- Đáp án: f(x) > 0 với x ( (–(;
) ( (2; +(); f(x) < 0 với x ( (
; 2)
3. Bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai


( GV giới thiệu khái niệm tam thức bậc hai.
H1. Cho VD về tam thức bậc hai?


H2. Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) và nhận xét dấu của chúng ?
H3. Quan sát đồ thị của hàm số y = x2 – 5x + 4 và chỉ ra các khoảng trên đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành ?
H4. Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tuỳ theo dấu của ( = b2 – 4ac ?

Đ1. Mỗi nhóm cho một VD.


Đ2.
f(4) = 0; f(2) = –2 < 0
f(–1) = 10 > 0; f(0) = 4 > 0
Đ3.
y > 0, x ( (–(; 1) ( (4; +()
y < 0, x ( (1; 4)
Đ4. Các nhóm thảo luận
( < 0 ( f(x) cùng dấu với a
( = 0 ( f(x) cùng dấu với a, trừ x = –

( > 0 ( …
I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng:









Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai


( GV nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai.


2. Dấu của tam thức bậc hai
( Cho f(x) = ax2 + bx + c
(a(0), ( = b2 – 4ac.
+ ( < 0 ( a.f(x) > 0, x ( R
+ ( = 0 ( a.f(x) > 0, x (

+ ( > 0
(

( Minh hoạ hình học

( < 0
( = 0
( > 0

a>0







a<0







Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai

H1. Xác định a, ( ?




( GV hướng dẫn cách lập bảng xét dấu.
Đ1.
a) a = –1 < 0; ( = –11 < 0
( f(x) < 0, (x
b) a = 2 > 0, ( = 9 > 0
( f(x) > 0, x((–(;
)((2;+()
f(x) < 0, x ( (
;2)
3. Áp dụng
VD1:
a) Xét dấu tam thức
f(x) = –x2 + 3x – 5
b) Lập bảng xét dấu tam thức
f(x) = 2x2 – 5x + 2


4. Củng cố: Định lí về dấu của tam thức bậc hai.
5. Hướng dẫn về nhà:
Học bài.
Bài tập 1, 2,