NHỊ THỨC BẬC NHẤT
A. LÍ THUYẾT:
1. Định nghĩa: Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức có dạng
, với a, b là 2 số,
.
2. Định lý dấu nhị thức bậc nhất: (sgk)
Bảng xét dấu:
x





f(x)=ax+b
 Trái dấu với hs a 0 Cùng dấu với hs a


B. CÁC DẠNG BÀI TẬP:

Dạng 1: Xét dấu các biểu thức

a)
b)
c)

d)
e)
f)

Chú ý: Có 2 cách giải: Dùng định lí hoặc qui tắc đan dấu

Dạng 2: Giải bất phương trình tích

a)
b)
c)

d)
e)

Chú ý:
khi m chẵn

Dạng 3: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

a)
b)
c)
d)


Dạng 4: Phương trình bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Chú ý:
, với


, với

a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)





TAM THỨC BẬC HAI
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Tam thức bậc hai : Biểu thức có dạng

2. Xét dấu tan thức bậc hai :
+ Tìm ghiệm tam thức:
tính

* Nếu
thì tam thức vô nghiệm (af(x)>0,
)
* Nếu
thì tam thức có nghiệm kép
(af(x)>0,
)
* Nếu
thì tam thức có 2 nghiệm
(
<
)
x






f(x)
Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a

 (Trong trái , ngoài cùng)

+ Dựa vào BXD kết luận.
3. Nhận xét: Tam thức bậc hai
không đổi dấu

* f(x) luôn dương
* f(x) luôn âm

*
*

B. BÀI TẬP CƠ BẢN:
Câu 1: Xét dấu các tam thức bậc hai
a) f(x)=
b) f(x)=
c) f(x)=
d) f(x)=

e) f(x)=
f) f(x)=
g)
h) f(x)
Câu 2: Xét dấu các biểu thức tích, thương các tam thức (tích các tam thức với nhị thức) sau
a)
b)
c)
d)
e)
f)

Câu 3: Xác định m để tam thức sau luôn dương với mọi x
a)
b)
c)

Câu 4: Định m để tam thức sau luôn âm với mọi x
a)
b)

Câu 5: Giải các bất PT bậc hai
a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
h)

Câu 6: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt
a)
b)
c)

Câu 7: Với giá trị nào của m để bất phương trình sau ngiệm đúng với mọi x
a)
b)
d)

Câu 8: Cho

Tìm m để bất phương trình
vô nghiệm
Tìm m để bất phương trình
có nghiệm

Câu 9: Định m sao cho:
(ĐS:
)
Câu 10: Định m sao cho:
. Với mọi x, y, z không đồng thời bằng không.
(ĐS:
)
Câu 11: Cho bất phương trình:
. Định m để:
Bất phương trình vô nghiệm (m>2)
Bất phương trình có đúng một nghiệm (m=2)
Bất phương trình có miền nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1. (
)