Hướng dẫn chấm môn toán 8

A. TNKQ: Mỗi câu đúng cho 0,75 điểm

ĐA/Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

A
x








B


x


x
x


C



x
x




D

x





x


B. Tự luận
Bài 1. (2 điểm )
(1,0 đ) 3(x + 2) – 1 > 2(x – 3) + 4
3x + 5 > 2x – 2 0,5 đ

3x – 2x > – 2 – 5

x > - 7 . Nghiệm của bpt là x > -7. 0,5 đ
(1,0 đ) (x – 2)2 + x2
2x2 – 3x – 5

2x2 – 4x + 4
2x2 – 3x – 5 0,5 đ

4 + 5
2x2 – 3x + 4x – 2x2

9
x. Nghiệm của bpt là x
9. 0,5 đ

Bài 2. (4 điểm )
1. ( 2,0 đ ) TXĐ:

MTC :
0,5 đ

1,0 đ

. 0,5 đ
2. ( 2,0 đ ) Để P =3



0,5 đ
Các ước nguyên của 2 là :
0,5 đ
Suy ra:



(loại vì không thuộc TXĐ).



(loại vì không thuộc TXĐ). Vậy: với (x;y) = (3;0) và (x;y) = (0;-3) thì P = 3. 1,0 đ

Bài 3.( 6 điểm):
(2,0 đ)
Do BK//AD, nên
(1) 0,5đ
Do AB//DG, nên
(2) 0,5đ
Từ (1) và (2) suy ra
0,5đ
D đó, AE2 = EK.EG. 0,5đ
(2,0 đ)
Ta có
suy ra
(3) 0,5đ
Tương tự:
(4) 0,5đ
Cộng từng vế (3) với (4) ta được:

0,5đ
Hay
0,5đ
( 2,0 đ)
Đặt AB = a, AD = b thì
và
. 1,0đ
Nhân theo từng vế của hai đẳng thức trên ta được:

suy ra BK.DG = ab không đổi. 1,0đ
Bài 4.( 2 điểm):
Ta có:
<
<
(1) 0,5 đ

<
<
(2) 0,5 đ

<
<
(3) 0,5 đ
Cộng từng vế (1), (2), (3) :
1 <

+
+
< 2 0,5 đ