DẠNG 2: NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO

1. Vật nhỏ của một con lắc lò xo dđđh theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vtcb. Khi gia tốc của vật có độ lớn một bằng nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là bao nhiêu?
2. Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó giãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g = 10m/s2. Mốc thế năng ở VTCB . Tính cơ năng của vật.
3. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật khối lượng m = 100g. Khi vật ở VTCB lò xo giãn một đoạn 2,5cm. Từ VTCB kéo vật xuống dưới sao cho lò xo biến dạng một đoạn 6,5cm rồi buông nhẹ. Mốc thế năng ở VTCB. Năng lượng và động năng của vật khi nó có li độ 2cm là bao nhiêu?
4. Một con lắc lò xo gồm một vật nặng m = 400 g và một lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo thẳng đứng. Kéo vật xuống dưới VTCB 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10
cm/s (hướng xuống dưới). mốc thế năng ở VTCB. Tính năng lượng dao động của vật.
5. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 500g, dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm. Trong khoảng thời gian 3phút, vật thực hiện được 540 dao động. Lấy
. Mốc thế năng ở VTCB. Tính cơ năng dao động của vật.
6. Vật nặng khối lượng m = 1 kg treo vào một lò xo thẳng đứng, độ cứng k = 400 N/m. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc O trùng với VTCB. Vật dao động điều hoà với biên độ 5 cm, tính động năng Eđ1 và Eđ2 của quả cầu khi nó đi qua các vị trí có li độ x1 = 3 cm và x2 = -3 cm. Mốc thế năng ở VTCB.
7. Con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo phương ngang, độ biến dạng cực đại lò xo là 4 (cm). ở VTCB . Ở li độ x=2(cm) động năng là bao ?
8. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 2(kg) dao động điều hòa với cơ năng W = 0,125(J) tại thời điểm ban đầu vật có v0 = 0,25(m/s), a0 = - 6,25
(m/s2). ở VTCB . Tìm động năng và thế năng của con lắc lò xo ở thời điểm t = 7,25T.
9. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo khối lượng không đáng kể độ cứng k được đặt trên mặt phẳng nghiêng góc ( =300 so với phương ngang. Chọn gốc O trùng VTCB, trục Ox trùng với mặt phẳng nghiêng, chiều (+) hướng lên. Đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ, vật dao động điều hoà với ( =20(Rad/s). ở VTCB . Tính vận tốc của vật tại vị trí mà động năng nhỏ hơn thế năng 3 lần.
10. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với biên độ A = 10cm. ở VTCB. Tính li độ cđa vật khi động năng bằng nửa thế năng.
11. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2 = 10. Tính độ cứng của lò xo con lắc .
12. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Tính biên độ dao động của con lắc.
13. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì