CHUYÊN ĐỀ 1: LƯỢNG GIÁC
PHẦN I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC .
Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số.
a.
. b.
. c.
. d.
.
Bài giải.
f(x) có nghĩa với mọi x thuộc R. Nên tập xác định D=R.
f(x) có nghĩa khi Cosx (0, suy ra
. Nên tập xác định là
.
f(x) có nghĩa khi 1-Cosx(0
. Nên tập xác định là
.
f(x) có nghĩa khi 1+Cosx(0
. Nên tập xác định là
.
Bài 2 :Tìm tập xác định hàm số sau :


Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên D
.
Số m dược gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên D

y=f(x)=2+3Cosx. b. y=f(x)=3-4Sin2x.Cos2x. c. y=f(x)=2.Sin2x-2Cos2x.
Bài giải.
a.
.
+
. Suy ra
.
+
. Suy ra
.
b. y=f(x)=3-Sin22x.

.
+
. Suy ra

+
. Suy ra
.
c. y=f(x)=1-3Cos2x

.
+
. Suy ra
.
+
. Suy ra
.
Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau :


Bài 5. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
a. y = 2sinx + 3cosx + 1 b.
c.




















PHẦN II: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC:
I. CÔNG THỨC CẦN NHỚ:
1. GTLG CỦA GÓC NHỌN ( TRONG T/G VUÔNG ABC TẠI A


Cách nhớ:
Tìm sin lấy đối chia huyền Cosin hai cạnh kề, huyền chia nhau Còn tang ta hãy tính sau Đối trên, kề dưới chia nhau thấy liền Cotang ngược lại với tang. 
2. HỆ THỨC CƠ BẢN.






Cách nhớ:
Sin bình cộng với cos bình
Nhất định bằng 1
Chúng mình cùng vui !
Còn tan mình hãy tính sau
Sin trên cos dưới chia nhau thấy liền
Cotan nghịch đảo của tan
Cos trên Sin dưới nằm lòng nhé em !
Tan bình thêm 1 bạn ơi!
Bằng 1 chia nhé ,cos thời bình phương
Cotan cũng dễ như thường
Bình phương cộng 1 bằng thương chứ gì
Tử là số 1 còn chi
Mẫu bình phương của sin thì chẳng sai
Tang với cotan sánh vai
Tích chúng bằng 1 nhớ hoài chẳng quên
Cách nhớ bằng suy luận :
Dựa vào đường tròn lương giác
Xét t/g vuông OHM , có OM =1 và từ đ/n sin ( , cos ( ta có ngay 3 hệ thức trên
Từ hệ thức cơ bản (1) ,chia hai vế cho cos2( ta có ngay hệ thức (4) , chia hai vế cho sin2( ta có ngay hệ thức (5) ,vì tan( và cot( là nghịch đảo của nhau nên tích của chúng bằng 1 nên ta có ngay hệ thức (6)

CÔNG THỨC GTLG CỦA CÁC CUNG (GÓC) LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
1) Hai cung (góc) đối nhau(có tổng=0):α và - α

cos (-α) = , sin (-α) = - sin α , tan(-α) = - tan α , cot(-α) = - cot α
2) Hai cung (góc) bù nhau (có tổng=( ): α và π- α
sin (
-α)=sin α ,cos (
-α) = -, tan(
-α) = - tan α ,cot(
-
-cot α
3) Hai cung (góc) phụ nhau (có tổng= ( /2) : α và

sin (
-α) = cos α , cos (
-α) = , tan(
-α) = cot α ,cot(
-α )=tan α

Ghi chú : Để dễ nhớ các công thức (1) ,(2) và (3) ta nhớ câu :
“ cos đối, sin bù ,phụ chéo nhau”
Giải thích : Nghĩa là hai cung (góc) đối và – α thì chỉ có cos của chúng bằng nhau ,còn lại các GTLG khác thì đối nhau
Hai cung (góc) bù nhau α và π- α
thì chỉ có sin của chúng bằng nhau ,còn lại các GTLG khác thì đối nhau
Hai cung (góc) phụ nhau α và