TRẢ LỜI & HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TOÁN

CHƯƠNG I
1.
2.

3.

4.

5.

6.
. Hướng dẫn: Đặt

7.
8.
9.

Hướng dẫn: Sử dụng đồng nhất thức

10.
11.

12,13.
14,15.

16.
17.

18.
19,20.

21.
22.

25. Hướng dẫn: Suy ra từ đồng nhất thức 24
26. Hướng dẫn: Suy ra từ đồng nhất thức 25, vì

31.
32.

33.

34.
35.

36.
37.

38.
39.

40.
. Hướng dẫn: Đặt

41. 1) Bất khả qui
2)

3)

42. 1)

2)

3)

43.

Hướng dẫn: Đặt
,

44.
45.

46.
47.
48.

50.
51.

52.

53.

54. Không đúng. 56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

68, 69, 70. Hướng dẫn: Sau khi đưa vế trái về mẫu số chung thì sắp xếp hệ số theo lúy thừa giảm dần của

71.
72.
73.
75.

76.
77.

80. Hướng dẫn: Đặt

Khi đó:



Nghiệm thực duy nhất của phương trình đó là

84. 18 85. 0,79 86. 2,49 87. 2,36
88. 2,90 89. 9,8 90. 21,95 91. 15,39
92.
93. 2 94. 2 95. 3
96.
97.

98.
99.

100.
101.

102.
103.

104. 1)

2)

3)

4)

105.
106.

107.
108.

109.
110.

111. 112.

113.
114.

115.
116.

117.
118.

119.
120.

121.
122.

123.
124.

125.
126.

127.
128.

129.
130.

131.
132.

133.
134.

135.
136.

137.
138.

139.
140.

141.
145.

146.
147.

148.
149.

150.
151.

166. Hướng dẫn: Áp dụng phương pháp qui nạp
1)
; nếu
thì

2) Giả sử rằng điều khẳng định đúng với
.
Ta sẽ chứng minh điều khẳng định cũng đúng với

Chứng minh 2):
Giả sử
và
. Khi đó:

Từ đó:

Khi đó:

( Vì theo giả thiết qui nạp:
,
nếu
và
).
Từ (1) và (2) suy ra điều khẳng định là đúng với mọi số tự nhiên n
169. Hướng dẫn: Sử dụng bài toán 168.
Trường hợp 1: Một trong các số
bằng không.
Khi đó:

Trường hợp 2: Giả sử không một số nào trong các số
bằng không
Tức là mỗi số
. Ta đặt

Khi đó:
và
. Vì vậy:

Tức là
. Từ đó:

170. Hướng dẫn:
1) Nếu
thì

2) Giả sử, chẳng hạn
. Khi đó:


Vì

172. Hướng dẫn:
Giá trị lớn nhất của tích

và
, đạt được khi giá trị của
là bằng nhau.
Vì

Nên tích
sẽ lớn nhất khi