Ngày soạn:
Tiết thứ: 37 Chương III.
DÃY SỐ-CẤP SỐ CỘNG- CẤP SỐ NHÂN

PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP
A/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
Hiểu được phương pháp quy nạp toán học.
2/ Kĩ năng:
Biết cách chứng minh một số mệnh đề đơn giản bằng quy nạp.
3/ Thái độ:
- Nghiêm túc, Cẩn thận.
B/ PHƯƠNG PHÁP
Nêu vấn đề - Hỏi đáp .
C/ CHUẨN BỊ:
Gv: Các kiến thức và các ví dụ-
Hs: Đọc trước bài mới.
D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1/ Ổn định lớp: 11B 11B
2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Bài mới:
Hoạt động 1- I. Phương pháp quy nạp toán học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

 Ví dụ. Cho đẳng thức sau:
1 + 2 + 3 + ...+ n = với n N*
H1? Với n = 1,2,3,4,5,6 thì đẳng thức đúng hay sai ?
H2? Với n N* thì đẳng thức đúng hay sai ?

Để chứng minh điều đó ta sử dụng phương pháp sau ĐGL PP quy nạp.

H3? Nếu MĐ chỉ đúng với n p thì B1 như thế nào ?

a) Đẳng thức đúng.


b) Với n N* thì đẳng thức đúng


Phương pháp quy nạp.
B1: Kiểm tra MĐ đúng với n = 1
B2: Giả thiết MĐ đúng đến n = k (k1), chứng minh rằng MĐ đúng đến n = k+1


 Hoạt động 2- Ví dụ áp dụng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Ví dụ1. Chứng minh đẳng thức sau:
1 + 2 + 3 + ...+ n = với n N*
H1 ? Theo phương pháp quy nạp ta cần chứng minh điều gì ?





Theo giả thiết quy nạp cho ta điều gì ?




Ví dụ 2. Chứng minh rằng n N* thì
un =13n - 1 chia hết cho 6



H? Ta cần chứng minh điều gì ?

Giải
Với n = 1 ta có VT = 1 = VP
Giả sử MĐ đúng đến n= k , tức là:
1 + 2 + 3 + ...+ k =
Ta cần CM MĐ đúng đến n = k+1, có nghĩa là CM:
1 + 2 + 3 + ...+ k+(k+1) =
Thật vậy:
1 + 2 + 3 + ...+ k+(k+1) k+1)
= = (đpcm)

Giải
Với n = 1 thì phép chi hết.
Giả sử MĐ đúng đến n= k , tức là:
uk =13k - 1 chia hết cho 6
Ta cần CM MĐ đúng đến n = k+1, có nghĩa là CM:
13k+1 - 1 chia hết cho 6.
Thật vậy: 13k+1 - 1 = 13k.13 - 13 +12
= 13(13k - 1) + 12
Mỗi số hạng chia hết cho 6 nên tổng của chúng chia hết cho 6.
Vậy bài toán được chứng minh.


4/ Củng cố: Phương pháp quy nạp
5/ Hướng dẫn học: Xem lại các ví dụ trên.
Làm bài tập 1 -2 .





Ngày soạn:
Tiết thứ: 38

PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP
A/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
Hiểu được phương pháp quy nạp toán học.
2/ Kĩ năng:
Biết cách chứng minh một số mệnh đề đơn giản bằng quy nạp.
3/ Thái độ:
- Nghiêm túc, Cẩn thận.
B/ PHƯƠNG PHÁP
Nêu vấn đề - Hỏi đáp .
C/ CHUẨN BỊ:
Gv: Các kiến thức và các bài tập.
Hs: Đọc trước bài mới.
D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1/ Ổn định lớp: 11B 11B
2/ Kiểm tra bài cũ: Phương pháp quy nạp toán học.
3/ Bài mới:
Hoạt động 1- Bài 1 ( SGK)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

a) 2 + 5 + 8 + ...+