Chương II
HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
§1 HÀM SỐ
I. Ôn tập về hàm số
1. Hàm số:
Cho D (
. Hàm số f xác định trên D là một quy tắc ứng với mỗi x(D là một và chỉ một số y (
, kí hiệu là y= f(x). Khi đó:
+ x gọi là biến số (hay đối số) của hàm số và y gọi là hàm số của x;
+ D gọi là tập xác định (hay miền xác định);
+ f(
) là giá trị của hàm số tại x.
2. Cách cho hàm số
+ Hàm số cho bằng bảng.
+ Hàm số cho bằng biểu đồ.
+ Hàm số cho bằng công thức: y=f(
)
Chú ý: Khi hàm số cho bởi công thức mà không chỉ rõ tập xác định thì : “ Tập xác định của hàm số y=f(
) là tập hợp tất cả các số thực
sao cho biểu thức f(
) có nghĩa”.
Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số
a) y=f(
)=
b) y=
c) y=

Ví dụ 2: Cho

a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Tính f((1), f(1), f(0).
3. Đồ thị hàm số
Đồ thị của hàm số y=f(
) xác định trên D là tập hợp các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi
(D.
II. Sự biến thiên của hàm số
Cho f(x) xác định trên khoảng K. Khi đó:
f đồng biến ( tăng) trên K ((x1;x2(K ; x1 < x2 ( f(x1) < f(x2)
f nghịch biến ( giảm) trên K ((x1;x2(K ; x1 < x2 ( f(x1) > f(x2)
Bảng biến thiên: là bảng tổng kết chiều biến thiên của hàm số (xem SGK)
III. Tính chẵn lẻ của hàm số
+ f gọi là chẵn trên D nếu (x(D ( (x (D và f((x) = f(x), đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.
+ f gọi là lẻ trên D nếu (x(D ( (x (D và f((x) = ( f(x), đồ thị nhận O làm tâm đối xứng.

(Ban CB đến III)
* Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Oxy
Cho (G) là đồ thị của y = f(x) và p;q > 0; ta có
Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) + q
Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) – q
Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị y = f(x+ p)
Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị y = f(x – p)
Đối xứng qua trục hoành thì x không đổi y’= -y
Đối xứng qua trục tung thì y không đổi x’= -

* Tịnh tiến điểm A(x;y) song song với trục tọa độ Oxy :
+ Lên trên q đơn vị được A1(x ; y+q)
+ Xuống dưới q đơn vị được A1(x ; y(q)
+ Sang trái p đơn vị được A1(x(p ; y)
+ Sang phải p đơn vị được A1(x+p ; y)
CÁC DẠNG BÀI TẬP
I. Tìm tập xác định của hàm số
*Phương pháp
+ Để tìm tập xác định D của hàm số y = f(x) ta tìm điều kiện để f(x) có nghĩa,tức là:
D = {x

| f(x)

}
+ Cho u(x), v(x) là các đa thức theo x , khi ta xét một số trường hợp sau :
a) Miền xác định của hàm số dạng đẳng thức : y=u(x) ; y = u(x)+v(x) ; y=| u(x) | ;
y =
… là D =

(không chứa căn bậc chẵn, không có phân số, chỉ có căn bậc lẻ,…)
b) Miền xác định hàm số y =
là D = { x

| v(x)
0 }
c) Miền xác định hàm số y =
là D = { x

| u(x)
}