Ngày 30 tháng 12 năm 2008

Tiết 37 Thực hành tính giá trị của biểu thức đại số. Tìm thương và dư của phép chia đa thức với sự hỗ trợ của MT cầm tay
I. Mục tiêu:
Học sinh biết cách sử dụng MT cầm tay để tính giá trị của biểu thức đại số cũng như tìm thương và dư trong phép chia đa thức
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
MT cầm tay
III. Tiến trình bài dạy
Dạng I.Tìm thương và dư của phép chia đa thức f(x) cho (x-a).
Cơ sở: Giả sử f(x) = g(x).(x-a) + r [g(x) là thương và r là số dư]
Thế thì f(a) = g(a).(a-a) + r
Suy ra f(a) = o + r hay

Nghĩa là: Để tìm số dư của phép chia đa thức f(x) cho đa thức bậc nhất (x-a) ta chỉ việc tính giá trị của đa thức tại a.
Còn muốn tìm thương ta sử dụng sơ đồ hoocner với quy trình ấn như VD2 sau.
VD1:
Tím số dư của phép chia đa thức f(x) = x14-x9-x5+x4+x2+x-723 cho (x-1,624)
Cách làm:
1,624 → X
Nhập biểu thức x14-x9-x5+x4+x2+x-723 (chữ là X) rồi ấn

Kết quả: 85,921
VD2:
Tìm thương và dư của phép chia đa thức f(x) = x3 -5x2+11x-19 cho (x-2)?.
Mô hình sơ đồ Hoocner:


Quy trình:
1 → A
1 x A + (-5) =

(Ghi kết quả -3)
x A + 11 =

(Ghi kết quả 5)
x A +(-19)=

(Ghi kết quả -9)
Vậy thương là 1x2 – 3x + 5, dư là -9
Dạng II Tính giá trị của biểu thức đại số.
VD1: Tính giá trị của biểu thức: 20x2 -11x – 2006 tại
a) x = 1; b) x = -2;
c) x =
; d) x =
;
Cách làm:
*Gán 1 vào ô nhớ X:



.
Nhập biểu thức đã cho vào máy:











(Ghi kết quả là -1 997)
*Sau đó gán giá trị thứ hai vào ô nhớ X:



.
Rồi dùng phím
để tìm lại biểu thức, ấn
để nhận kết quả.
(Ghi kết quả là -1 904)
Làm tương tự với các trường hợp khác ta sẽ thu được kết quả một cách nhanh chóng, chính xác. (ĐS c)
; d) -2006,899966).
VD2: Tính giá trị của biểu thức: x3 - 3xy2 – 2x2y -
y3 tại:
x = 2; y = -3.
x =
; y = -2

x =
y =

Cách làm:
Gán 2 vào ô nhớ X:



.
Gán -3 vào ô nhớ Y:



.
Nhập biểu thức đã cho vào máy như sau:




























(Ghi kết quả là - 4 )
Sau đó gán giá trị thứ hai vào ô nhớ X:




.




.
Rồi dùng phím

để tìm lại biểu thức, ấn
để nhận kết quả.
(Ghi kết quả là 25,12975279)
Làm tương tự với trường hợp c)
(Ghi kết quả là -2,736023521)
Nhận xét: Sau mỗi lần ấn dấu
ta phải nhớ ấn tổ hợp phím

để đổi kết quả ra phân số (nếu được).
Dạng III. Phân tích đa thức f(x) thành nhân tử.
Cơ sở:
“Nếu tam thức bậc hai ax2 + bx + c có 2 nghiệm là x1, x2 thì nó viết được dưới dạng ax2 + bx + c = a(x-x1)(x-x2)”.
“Nếu đa thức f(x) = anxn + an-1xn-1+... + a1x + a0 có nghiệm hữu tỷ
thì p là ước của a0, q là