Ngày soạn: 24/1/2012
Bài soạn: §3: HÀM SỐ LIÊN TỤC ( tiết 58-59)
I/ Mục tiêu:
1) Kiến thức :
- Biết được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm,
2) Kỹ năng :
- Biết ứng dụng các định lí nói trên xét tính liên tục của một hàm số đơn giản.
3) Tư duy ,Thái độ:
Hiểu và vận dụng thành thạo các dạng toán trên.
Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày .
II/Chuẩn bị:
Hs ôn tập về giới hạn hs:
III/ Phương pháp dạy học :
Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài học:
1/ Bài mới:
-GV cho hs làm vd:
Cho 2 hàm số f(x) = x2
và g(x) =

a, Tính giá trị hàm số tại x = 1 và so sánh giới hạn (nếu có) của hàm số khi x
1
b, Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm

Hoạt động của HS
 Hoạt động của GV
 Nội dung




HS nêu Định nghĩa về hàm số liên tục tại 1 điểm








TXĐ D = R {3}





f(2) = -4
Hàm số liên tục tại x0 = 2








+ TXĐ: D = R
+ f(1) = a
+




+hàm số liên tục tại x0 = 1



a = 2.
+ a
thì hàm số gián đoạn tại x
=1






TXĐ : D = R


f(0) = 0









Hàm số không liên tục tại x0= 0




HS định nghĩa tương tự











GV nêu câu hỏi:
Thế nào là hàm số liên tục tại 1 điểm?








Tìm TXĐ của hàm số?
Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 2 ta kiểm tra điều gì?
Hãy tính
? f(2)=?
Kết luận gì về tính liên tục của hàm số tại x0 = 2?






+ Tìm TXĐ ?
+Tính f(1)?
+Tính




+ a = ? thì hàm số liên tục tại x0=1?

+ a = ? thì hàm số gián đoạn tại x0 = 1?





Tìm TXĐ?
Hàm số liên tục tại x0 = 0 khi nào?
Tính f(0)?
Tính


Tính

Nhận xét
và

Kết luận gì?




Hàm số liên tục trên nửa khoảng (a ; b ] , [a ; +
được định nghĩa như thế nào?






I. Hàm số liên tục tại một điểm
Định nghĩa1:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0
.Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu

* Hàm số y = f(x) không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó.
Ví dụ:
1.Xét tính liên tục của hàm số:
f(x)=
tại x0 = 2
TXĐ : D = R{3}


f(2) =



Vậy hàm số liên tục tại x0 =2

2.Cho hàm số
f(x) =

Xét tính liên tục của hàm số tại x0= 1
TXĐ: D = R
f(1) = a



=

+ a =2 thì

Vậy hàm số liên tục tại x0 = 1
+ a
thì

Vậy hàm số gián đoạn tại x0 = 1
3. Cho hàm số f(x) =

Xét tính liên tục của hàm số tại x = 0
TXĐ: D = R
f(0) = 0





Vì


Nên
không tồn tại và do đó hàm số không liên tục tại x0 = 0.

II. Hàm số liên tục trên một khoảng.
Định nghĩa 2:
Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên 1 khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
+ hàm