CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tuần: � ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết: --- 00000 ---

I. MỤC TIÊU:
I.1. Kiến thức:
- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.
- Hiểu định nghĩa hai pt tương đương, các phép biến đổi tương đương hai pt.
- Biết khái niệm phương trình hệ quả.
I.2. Kỹ năng:
- Nhận biết một số cho trước có là nghiệm của phương trình đã cho; nhận biết được hai phương trình tương đương.
- Biết được điều kiện xác định của phương trình.
- Biết biến đổi tương đương phương trình.
I.3. Gdtt:
- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệmpt, pt tương đương, pt hệ quả.
- Cẩn thận, chính xác. Biết áp dụng phép biến đổi tđương vào giải pt.
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN:
II.1 Phương tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập, câu hỏi TNKQ.
II.2 Phương pháp : PP gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy, hoạt động nhóm.
III. CÁC TÌNH HUỐNG HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
A.Các tình huống hoạt động:
TH1: Kiểm tra bài cũ:
TH2: Bài mới:
HĐ1: Hình thành khái niệm pt một ẩn.
HĐ2: Từ thực tiễn xác định điều kiện của pt.
HĐ3: Giới thiệu pt nhiều ẩn, pt chứa tham số.
HĐ4: Từ hoạt động thực tiễn hình thành khái niệm pt tương đương và phép biến đổi tương đương.
HĐ5: Từ thực tiễn hình thành khái niệm pt hệ quả.
B.Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số.
2. kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới:
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ

I. Khái niệm phương trình:
1.Phương trình một ẩn:
Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: f(x)=g(x) (1). Trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của (1).

+ Nếu có số thực x0 sao cho f(x0)=g(x0) là mệh đề đúng thì x0 được gọi là một nghi?m của phương trình (1).

+ Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghi?m của nó (nghĩa là tìm tập nghi?m). Nếu phương trình không có nghi?m nào cả thì ta nói phương trình vô nghi?m (hay tập nghi?m là rỗng).

HĐ1: Hình thành khái niệm pt một ẩn:
+ Hướng dẫn HS ôn tập kiến thức cũ qua hoạt động 1. sgk trang 53.

+ Nêu dạng tổng quát của các pt 1 ẩn ở trên?
+ Chia nhóm tìm các giá trị của x thoả (1) hoặc (2), thế giá trị tìm được vào pt, nhận xét kết quả.

+ Tìm các giá trị x thoả pt gọi làgì? Nếu không tìm được giá trị nào của x thì kết luận gì?
+ Hướng dẫn HS viết nghiệm gần đúng.
+ Thực hiện hoạt động1 trang 53.
pt 1 ẩn: 3x+5=0 (1)
x2+2x-3= 0 (2)
pt 2 ẩn: x+y=3 (3)
3x-y=0 (4)
+ HS nêu dạng của pt một ẩn.
+ Các nhóm trình bày kết quả.
N1: 3x+5=0(x=-5.3
N2: pt (2) có 2 nghiệm:
x1=1 và x2=-3
Thế các giá trị x vào pt được: VT=VP nên giá trị x đó là các nghiệm của phương trình.
+ Tìm các giá trị x thoả pt gọi là giải pt. Nếu pt không có nghiệm, kết luận pt vô nghiệm.
+ Nghe, hiểu.

2. Điều kiện của một phương trình:
Điều kiện của một phương trình f(x) = g(x) là điều kiện đối với ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa.
Ví dụ: Tìm điều kiện của các phương trình sau:
a. 3-
=

b.
=


Hoạt động 2: Từ thực tiễn xác định điều kiện của pt:
+ Kiểm tra kiến thức cơ bản: điều kiện có nghĩa của
và

+ Hướng dẫn HS thực hiện hđ2.
+ Nhận xét đk xác định của pt một ẩn.
+ Vế phải có nghĩa khi nào?
+ Nhận xét.
+ Giao nhiệm vụ cho hai nhóm thực hiện hđ3, quan sát và hướng dẫn khi cần thiết.

+ Hai nhóm đánh giá chéo lời giải.
+ Nhớ lại kiến thức cơ bản:

có nghĩa khi A ? 0

có nghĩa khi B ?0

+ Thực hiện hđ2:
Khi x = 2 VT của pt không có nghĩa vì VT có nghĩa khi x ?2
+ VP =
có nghĩa khi x-1?0(x?1
+ Nghe, hiểu.
+ Thực hiện hđ3 trang 54
Nhóm 1: câu a.3-x2=

Đk:
>0(2-x>0 (x<2
Nhóm 2: câu b.
=

Đk: x2-1?0(x?�1 và x+3?(x?-3

3. Phương trình nhiều ẩn: là phương trình chứa từ hai ẩn trở lên.
4. Phương trình chứa tham số: là phương trình mà ngoài các ẩn còn có các chữ số khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số.
+ Giải và biện luận phương trình chứa tham số là xét xem với những giá trị nào của tham số thì phương trình vô nghiệm, có nghi?m và tìm các nghi?m đó.

Hoạt động 3: Phương trình nhiều ẩn, phương trình chứa tham số(SGK trang 54,55).

+ Giới thiệu pt nhiều ẩn và nghiệm qua pt (2),(3) trang 54.
+ Giới thiệu , pt chứa tham số và cách tìm nghiệm.
+ Cho pt:
-2x+m=0 (4) với x là ẩn số, m là một hằng số. Khi đó (4) là pt chứa tham số, m được gọi là tham số.
+ Để tìm nghiệm ta giải và biện luận pt.
+ Nhận xét số ẩn và nghiệm của pt (2),(3).


+ Nghe hiểu ghi nhận.





+ Ghi nhận cách giải và biện luận phương trình chứ tham số.


II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả:
1. Phương trình tương đương:
hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghi?m.
2. Phép biến đổi tương đương:

Định lí: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên cùng một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được phương trình mới tương đương:
1. Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức.
2. Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc cùng một biểu thức luôn khác 0.
+ Thông thường ta dùng kí hiệu "(" để chỉ sự tương đương của các phương trình.
Hoạt động 4: Từ hoạt động thực tiễn hình thành khái niệm pt tương đương và phép biến đổi tương đương.
+ Giao nhiệm vụ cụ thể cho các nhóm thực hiện hđ4, quan sát và sửa chữa kịp thời những sai lầm của HS.

+ Định nghĩa 2 pt tương đương
+ Nêu các phép biến đổi tương đương qua định lý.
Kí hiệu :"
"
+ Trong pt nếu đổi dấu và chuyển vế một biểu thức có là phép biến đổi tương đương không? Vì sao?

+ Hướng dẫn hđ5.
+ Xác định đk
+ Phép biến đổi được thực hiện có làm thay đổi đk của pt không?

+ Các phép biến đổi trong định lý nếu làm thay đổi đk của pt thì không là pbđt.
+ Thực hiện hđ4
Nhóm 1: câu a.
+ x2+x=0
x(x+1)=0
pt có 2 nghiệm x=0 và x=-1
+
+x=0
x=0 và x=-1
Vậy hai pt ở câu a. có tập nghiệm bằng nhau.
Nhóm 2: câu b.
+ x2-4=0
x=
2
+ 2+x=0
x=-2
Vậy hai pt ở câu b. có tập nghiệm khác nhau.
+ Nghe hiểu, xem ví dụ 1.
+ Nghe hiểu định lý.
+ Khi chuyển vế và đổi dấu một biểu thức là phép biến đổi tươn đương vì giống với cộng hay trừ 2 vế với một biểu thức.


+ Đk: x
1.
+ Khi cộng vào 2 vế biểu thức -
và rút gọn đã làm mất đk nên phép biến đổi trên không là phép biến đổi tương đương, x=1 không là nghiệm.
+ Rút ra nhận xét.

3. Phương trình hệ quả:
Mọi nghiệm của pt (1) đều là nghiệm của pt (2). Khi đó pt (2) được gọi là pt hệ quả của pt (1). Kí hiệu: (1)
(2)
Hoạt động 5:Từ thực tiễn hình thành khái niệm pt hệ quả.

+ Giao bài tập và hướng dẫn, kiểm tra các bước giải pt.
Giải pt:
=2-x (1)
+ Giới thiệu pt hệ quả:
mọi nghiệm của pt (1) đều là nghiệm của pt (2). Khi đó pt (2) được gọi là pt hệ quả của pt (1). Kí hiệu: (1)
(2).
+ x =4 là nghiệm của pt hệ quả nhưng không là nghiệm của pt ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai.
+ Các bước giải một pt, pt hệ quả?

+ Trình bài kết quả:
Đk: x
0
Bình phương hai vế của pt (1) ta được:
x=4-4x+x2(x2-5x+4=0 (2)
pt (2) có 2 nghiệm: x=1; x=4
x = 1 thoả pt (1)
x = 4 không thoả pt (1)
phép biến đổi không là pbđtt.





+ Nghe hiểu.

+ Trình bày các bước giải:
+ Đặt đk.
+ Thực hiện các phép biến đổi, tìm nghiệm. Nếu phép biến đổi đưa tới pt hệ quả thì phải thử lại nghiệm.
+ Xem ví dụ 2 trang 56.

4. Củng cố:
- Các dạng phương trình một ẩn, hai ẩn, phương trình tham số.
Phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương, phương trình hệ quả.
5. Dặn dò: Xem lại bài học, làm các bài tập sgk.Tuần: � ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết: --- 00000 ---

I. MỤC TIÊU:
I.1. Kiến thức:
- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.
- Hiểu định nghĩa hai pt tương đương, các phép biến đổi tương đương hai pt.
- Biết khái niệm phương trình hệ quả.
I.2. Kỹ năng:
- Nhận biết một số cho trước có là nghiệm của phương trình đã cho; nhận biết được hai phương trình tương đương.
- Biết được điều kiện xác định của phương trình.
- Biết biến đổi tương đương phương trình.
I.3. Gdtt:
- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệmpt, pt tương đương, pt hệ quả.
- Cẩn thận, chính xác. Biết áp dụng phép biến đổi tđương vào giải pt.
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN:
II.1 Phương tiện: Chuẩn bị các phiếu học tập, câu hỏi TNKQ.
II.2 Phương pháp : PP gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy, hoạt động nhóm.
III. CÁC TÌNH HUỐNG HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
A.Các tình huống hoạt động:
TH1: Kiểm tra bài cũ:
TH2: Bài mới:
HĐ1: Giải bài tập 1 trang 57.
HĐ2: Giải các pt của bài 3 trang 57.
HĐ3: Giải các pt của bài 4 trang 57.
B.Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số.
2. kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới:
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ


Kiểm tra bài cũ
+ Nêu câu hỏi:
+Đ.n 2 pt tương đương.
+Tìm đk của pt sau và từ đó suy ra nghiệm.

= x +

Nhận xét.
+ Trả lời các câu hỏi:
+Đ.n pt tương đương.


+ đk:
pt vô nghiệm.

Giải bài tập 1 trang 57:

Khi cộng hoặc nhân các vế tương ứng của hai pt nói chung ta không nhận được một pt tương đương hoặc pt hệ quả của các phương trình đã cho.
Hoạt động 1: Giải bài tập 1 trang 57:
+ Giao bài tập va �hướng dẫn HS bài 1:
+ Tìm nghiệm của hai pt
+Cộng ca