Ti?t 75 - 76 GĨC V� CUNG LU?NG GI�C


M?c ti�u Gi�p cho h?c sinh:
V? ki?n th?c
N?m du?c kh�i ni?m du?ng trịn d?nh hu?ng, du?ng trịn lu?ng gi�c, cung lu?ng gi�c v� gĩc lu?ng gi�c.
N?m du?c kh�i ni?m don v? d? v� radian
V? ki nang
Bi?t c�ch d?i don v? t? d? sang radian v� ngu?c l?i..
Tính du?c d? d�i c?a m?t cung trịn khi bi?t s? do c?a nĩ
Bi?t du?c c�ch bi?u di?n m?t cung (gĩc) lu?ng gi�c tr�n du?ng trịn lu?ng gi�c
V? tu duy
T? b�i h?c li�n h? d?n nh?ng gĩc cung lu?ng gi�c trong th?c t?
V? th�i d?
R�n luy?n tính c?n th?n, t? m? chính x�c khi x�c d?nh di?m ng?n (tia cu?i) c?a cung (gĩc) lu?ng gi�c.
Chu?n b? ph u ong ti ?n d ?y h ?c
Gi�o vi�n
Chu?n b? 1 d�y v� ?ng hình tr?.
C�c t?m bìa hình trịn cĩ chia d?, 1 thu?c d�y.
D�ng ph?n m?m Cabri
H?c sinh
- D?c tru?c b�i h?c ? nh�.
III. Phuong ph�p: S? d?ng phuong ph�p d�m tho?i k?t h?p v?i phuong ph�p thuy?t trình
IV. Ti?n trình d?y h?c
1. Ki?m tra b�i cu:
2. B�i m?i:
Ho?t d?ng c?a GV v� HS
N?i dung ghi b?ng


?D.trịn (O; R) cĩ s? do bao nhi�u d?? cĩ d? d�i l� bao nhi�u ?
? v?y cung 10 cĩ d? d�i bao nhi�u.
? cung ao cĩ d? d�i bao nhi�u?
HD1:
- Tính s? do c?a cung 2/3 du?ng trịn
-Tính d? d�i cung trịn (b�n kính R=5cm) cĩ s? do 72o
HD2: 1 h?i lí l� d? d�i cung trịn xích d?o cĩ s? do 1/60 d? = 1 ph�t, h?i 1 h?i lí d�i bao nhi�u km bi?t d? d�i xích d?o l� 40.000 km (
)




? Tồn b? dtrịn cĩ s? do l� bao nhi�u rad ? Cung n?a du?ng trịn (cung 1800), cung � dtrịn (cung 900) cĩ s? do bao nhi�u rad
? V?y s? do rad c?a 1 cung trịn cĩ ph? thu?c v�o b�n kính c?a cung trịn dĩ khơng? (khơng)
- Cung cĩ d? d�i L cĩ s? do radian l� bao nhi�u
- Cung cĩ s? do ( radian cĩ d? d�i l� bao nhi�u ?

? Cung ( rad cĩ d? d�i L = ? (1)
? Cung a d? cĩ d? d�i L = ? (2)
So s�nh (1) v� (2), r�t ra d?ng th?c n�o?


Cho h?c sinh l�n ghi v�o b?ng d?i s? do d? sang radian

1. Do v? do gĩc v� cung trịn, d? d�i c?a cung trịn:
a. D?:
Cho dtrịn (O; R) ( s? do 3600; d? d�i 2(R)
- cung 1 d? cĩ d? d�i: L =

- cung ao cĩ d? d�i l�: L =
.a
Ví d? 1:
- S? do c?a 2/3 du?ng trịn l� 2/3.360o = 240o
- Cung trịn (b�n kính 5 cm) cĩ s? do 720 cĩ d? d�i l�
(cm)
H1
b. Radian: Cho dtrịn (O; R)
* D/n: - Cung cĩ d? d�i R: cung 1 rad
- Gĩc ? t�m ch?n cung 1 rad: gĩc 1 rad
Ghi nh?:
- C? du?ng trịn cĩ s? do 2( (rad)
- Cung cĩ d? d�i L cĩ s? do ( =
(rad)
- Cung cĩ s? do ( rad cĩ d? d�i L = (R
Nh?n x�t: Khi R=1 thì d? d�i cung trịn b?ng s? do radian c?a nĩ L = (


* Quan h? gi?a s? do radian ( v� s? do d? a c?a m?t cung trịn: Cho (O; R) v� m?t cung trịn cĩ d? d�i L, cĩ s? do l� ( rad v� a d?




1 rad ~ 57017`45`` 1 d? ~ 0.0175 rad
* B?ng chuy?n d?i gi?a d? v� rad (SGK - 186)


Cho di?m O v� tia Om. Kh�i ni?m gĩc lu?ng gi�c g?n li?n v?i vi?c quay tia Om quanh di?m O

- N?u tia Om ch? quay theo chi?u duong ho?c �m xu?t ph�t t? tia Ou d?n tr�ng v?i tia Ov thì ta nĩi: tia Om qu�t m?t gĩc lu?ng gi�c tia d?u Ou, tia cu?i Ov kí hi?u l� (Ou, Ov). Khi tia Om quay gĩc (
rad (hay a d?) thì ta nĩi gĩc lu?ng gi�c m� tia dĩ qu�t n�n cĩ s? do ( rad (hay a d?)
- Nhu v?y: M?i gĩc lu?ng gi�c g?c O du?c x�c d?nh b?i tia d?u Ou tia cu?i Ov v� s? do d? hay radian c?a nĩ

Ví d?: Cho hai tia Ou, Ov t?o v?i nhau gĩc 600 (
rad)





- Khi tia Om quay theo chi?u duong t? tia Ou d?n tr�ng Ov l?n th? 1, ta cĩ gĩc lu?ng gi�c 600, tr�ng v?i tia Ov l?n th? hai (quay th�m m?t vịng) ta cĩ gĩc lu?ng gi�c 600 + 3600 = 4200
- Khi tia Om quay theo chi?u �m t? tia Ou d?n tr�ng Ov l?n th? 1, ta cĩ gĩc lu?ng gi�c -(360 - 60) = 60 - 360 = -3000 (gĩc hình h?c l� 360 - 60) ( gĩc lu?ng gi�c l� -3000 vì quay theo chi?u �m), tr�ng v?i tia Ov l?n th? hai ta cĩ gĩc lu?ng gi�c -(360 - 60 + 360) = 60-2*360 = -6600
- hs l�m VD2 v� H3
?Khi quay quanh di?m O tia Om cĩ th? g?p tia Ov nhi?u l?n, v?y v?i 2 tia Ou, Ov thì cĩ bao nhi�u gĩc lu?ng gi�c (Ou, Ov)? C�c gĩc n�y li�n h? v?i nhau nhu th? n�o?































VD:
cho sd(Ox,Ou)=9(/4, sd(Ox,Ov)=3(/4 thì sd(Ou,Ov) l� bao nhi�u ?




2. Gĩc v� cung luong gi�c:
a. Kh�i ni?m gĩc lu?ng gi�c v� s? do c?a ch�ng:
Cho di?m O v� tia Om; hai tia Ou v� Ov
Quy u?c : Chi?u quay ngu?c chi?u kim d?ng h?: chi?u duong. Chi?u quay c�ng chi?u kim d?ng h?: chi?u �m
- N?u tia Om ch? quay theo chi?u duong ho?c �m xu?t ph�t t? tia Ou d?n tr�ng v?i tia Ov thì ta nĩi: tia Om qu�t m?t gĩc lu?ng gi�c tia d?u Ou, tia cu?i Ov kí hi?u l� (Ou, Ov). Khi tia Om quay gĩc (
rad (hay a d?) thì ta nĩi gĩc lu?ng gi�c m� tia dĩ qu�t n�n cĩ s? do ( rad (hay a d?)
- Nhu v?y: M?i gĩc lu?ng gi�c g?c O du?c x�c d?nh b?i tia d?u Ou tia cu?i Ov v� s? do d? hay radian c?a nĩ























N?u 1 gĩc lu?ng gi�c cĩ s? do l� ao (hay ( rad) thì m?i gĩc lu?ng gi�c cĩ c�ng tia d?u v� tia cu?i v?i nĩ cĩ s? do l� a 0 + k 3600 (hay ( + k2(), k l� s? nguy�n, m?i gĩc ?ng v?i 1 gi� tr? c?a k
Ví d?
sd(Ou, Ov) = 600 + k3600 hay sd(Ou, Ov) =
+ k2
(k nguy�n)
* ch� � th?ng nh?t ho?c d? ho?c rad, khơng vi?t v?a d? v?a rad
b. Kh�i ni?m cung lu?ng gi�c v� s? do c?a ch�ng:
Cho du?ng trịn t�m O b�n kính R
C�c tia Ou, Ov, Om l?n lu?t c?t dtrịn t?i U, V, M
-Du?ng trịn tr�n dĩ d� ch?n chi?u di d?ng c?a di?m M (chi?u quay ngu?c chi?u kim d?ng h? l� chi?u duong, c�ng chi?u kim d?ng h? l� chi?u �m) du?c g?i l� du?ng trịn d?nh hu?ng
- Khi tia Om qu�t n�n 1 gĩc lu?ng gi�c (Ou,Ov) thì di?m M ch?y tr�n du?ng trịn theo m?t chi?u nh?t d?nh t? U d?n V ta nĩi di?m M v?ch n�n m?t cung lu?ng gi�c m�t d?u (di?m d?u) U, m�t cu?i (di?m cu?i) V, tuong ?ng v?i gĩc lu?ng gi�c (Ou,Ov), kí hi?u l� UV
+ S? do c?a gĩc lu?ng gi�c (Ou,Ov) l� s? do c?a cung lu?ng gi�c UV tuong ?ng
Nh?n x�t: Tr�n du?ng trịn d?nh hu?ng, m?i cung lu?ng gi�c du?c x�c d?nh b?i m�t d?u, m�t cu?i v� s? do c?a nĩ. N?u 1 cung lu?ng gi�c UV cĩ s? do ( thì m?i cung lu?ng gi�c c�ng m�t d?u U, m�t cu?i V cĩ s? do d?ng ( + k2( (k nguy�n)
3/ H? th?c Sa-lo:
- V?i 3 tia Ou, Ov, Ow t�y �, ta cĩ:
Sd(Ou,Ov) + Sd(Ov,Ow) = Sd(Ou,Ow) + k2( (k(Z)
- V?i 3 di?mU, V, W t�y � , ta cĩ:
SdUV + SdVW = SdUW + k2( (k(Z)
VD:
cho sd(Ox,Ou)=9(/4, sd(Ox,Ov)=3(/4 thì sd(Ou,Ov) l� bao nhi�u ?
sd(Ou,Ov)= sd(Ox,Ov)- sd(Ox,Ou)+ k2( = -3(/2 +k2(



4.C?ng c?:
- D?i c�c s? do sau sang d?: 2, 3(/5
- D?i c�c s? do sau sang radian : 1450, 800
- L�m b�i t? p 1.7 trang 190+191 sgk V. R�t kinh nghi?m

Ti?t 77. LUY?N T?P
I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
Củng cố các kiến thức đã học trong bài �1.
2. Về kỹ năng:
Biết mối liên hệ giữa góc hình học và góc lượng giác.
Sử dụng được hệ thức Sa - lơ.
3. Về tư duy, thái độ:
Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Học sinh làm bài tập trước ở nhà.
Hoạt động nhóm.
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản

* Gọi 4 HS lên bảng sửa 4 bài tập tương ứng:
Hs1: Nêu hệ thức Sa - lơ về sđ của góc LG, làm bt 8.

Hs2: làm bt 9a)b)

Hs3: làm bt 29c)d)

Hs4: lam bt 10.

* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình.
* Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có .





8.
Tính tóan cho ngũ giác đều
:
sđ
với mọi i = 0,1,2,3,4;
.
Từ đó, theo hệ thức Sa - lơ:
sđ
sđ
sđ
(hay (j - i).720 + k3600) (i,j = 0,1,2,3,4,
)
9.
_ Nếu góc lượng giác có số đo a0 thì cần xđịnh số nguyên k để 0 < a + k.360
. Khi đó, a + k.360 là số dương nhỏ nhất cần tìm. Cụ thể là:
a) Với a= - 90 thì k = 1, số dương NN cần tìm là 270;
b) Với a = 1000 thì k = -2, số dương NN cần tìm là 280.
_ Nếu góc lượng giác có số đo
cần xđ số nguyên k để
khi đó
là số dương NN cần tìm. Cụ thể là:
c) Với
thì k = -2, số dương NN cần tìm là

d) Với
thì k = 1, số dương NN cần tìm là
.
10. Đáp số theo thứ tự là:



* Gọi 3 HS lên bảng sửa 3 bài tập tương ứng:
Hs1: làm bt 11.

Hs2: làm bt 12

Hs3: làm bt 13


* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của các bạn và đưa ra nhận xét của tổ mình.
* Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có .

11.
Rõ ràng Ou, Ov vuông góc khi và chỉ khi sđ(Ou, Ov) =
hoặc sđ(Ou, Ov) =
.
Có thể viết chung lại là
sđ(Ou, Ov) =

12.
a) Trong 1h, kim phút quét góc lượng giác có số đo
, kim giờ quét góc lượng giác có số đo
, nên trong t giờ, kim phút quét góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo
, kim giờ quét góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo
.
Từ đó, theo hệ thức Sa- lơ, góc lg (Ou, Ov) có
sđ(Ou, Ov) = sđ(Ox, Ov) - sđ(Ox, Ou) +


.
b) 2 tia Ou, Ov trùng nhau khi và chỉ khi (Ou, Ov) =
. Vậy
, tức là
. Do đó
, nhưng vì
nên
.
c) 2 tia Ou, Ov đối nhau khi và chỉ khi(Ou, Ov) =
. Vậy
, tức là
. Do đó
, vì
nên
.
13.
Không thể vì nếu
thì 35.5 = 3m + 30k, VP chia hết cho 3, VT không chia hết cho 3.

2. Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài
3. Bài tập về nhà:
Làm thêm bt trong sách bt.
Đọc và sọan trước bài "GTLG của góc (cung) lượng giác"
V. RÚT KINH NGHIỆM:

Ti?t 78, 79. GI� TR? LU?NG GI�C C?A GĨC, CUNG LU?NG GI�C

I / MỤC TIÊU:
Giúp học sinh:
Về kiến thức :
- Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó, tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác.
Nắm vững các định nghĩa côsin , sin, tang và cotang của góc lượng giác
và ý nghĩa hình học của tang và côtang. Nắm vững các hệ thức lượng giác cơ bản.
Kĩ năng:
- Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số thực
.
- Biết xác định dấu của cos
, sin
, tan
, cot
khi biết
; biết các giá trị côsin , sin , tan , cot của một góc lượng giác thường gặp.
- Sử du