Tuần 25, tiết 53 Ngày dạy: 01/ 03/ 2017 tại lớp:9A1,2

§5. Công Thức Nghiệm Thu Gọn
Reduced quadratic formula
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Biết được công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai.
- Kỹ năng: Biết tim b’ và tính ∆’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn.
- Thái độ: Tính toán cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị
GV: SGK, thước thẳng.
HS: SGK, MTBT, làm BTVN.
III. Tiến trình bài dạy
Kiểm tra bài cũ (8’)
Giải các phương trình sau: Solve equations:
a) 5x2 – 2x – 1 = 0; b) 2x2 – 4x – 7 = 0
- Giáo viên nhận xét và cho điểm. Teacher comments and scores
Nội dung bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài ghi

Hoạt động 1: (10’)
1. Công thức nghiệm thu gọn
Reduced quadratic formula
Kết luận:
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’ và ∆’ = b’2 – ac:
For equation ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) and b = 2b’ và ∆’ = b’2 – ac:
- Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
If ∆’ > 0, the equation has two distinct solution.
x1 =
; x2 =

- Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -

If ∆’ = 0 , the equation has a double solution x1 = x2 = -


- Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
If ∆’ < 0 the equation has no solution .

- Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).
- Nếu đặt b = 2b’ thì ta có ∆ bằng gì?
- Kí hiệu: ∆’ = b’2 – ac, thì ta được điều gì?
- Từ kết luận bài trước, nếu trong trường hợp này thì kết luận sẽ có gì thay đổi?
- Công thức này được gọi là công thức nghiệm thu gọn.
- Vậy khi nào thì ta dùng công thức nghiệm thu gọn?


- Ta được: ∆ = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac)
- Ta có: ∆ = 4∆’

- Phát biểu.




- Khi b là số chẵn


Hoạt động 2: (15’)
2. Áp dụng Application
Ví dụ: Giải phương trình
Example: Solve equation
5x2 + 4x – 1 = 0
Giải Solve
Ta có: a = 5; b’ = 2; c = -1
∆’ = b’2 – ac = 22 – 5.(-1) = 9

= 3 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Thus, the equation has two distinct solution.
x1 =

x2 =




- Giáo viên đưa ví dụ và gọi học sinh lên bảng giải.








- Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
Determine a, b’, c, then use ruduced quadratic formula to solve equation:

a) 3x2 + 8x + 4 = 0
b) 7x2 - 6
x + 2 = 0
- Gọi hai học sinh lên giải.
Ta có: a = 5; b’ = 2; c = -1
∆’ = b’2 – ac = 22 – 5.(-1) = 9

= 3 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Thus, the equation has two distinct solution.
x1 =

x2 =



a) Ta có: a = 3; b’ = 4; c = 4
∆’ = b’2 – ac = 42 – 3.4 = 4

= 2 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Thus, the equation has two distinct solution.
x1 =

x2 =

b) Ta có: a = 7; b’ = -3
; c = 2
∆’ = b’2 – ac = (3
)2 – 7.2 = 4

= 2 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 =

x2 =



Hoạt động 3: Củng cố (9’)

Bài 17/ Tr49. Ecercise 17/ page 49
Xác định các hệ số a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
Determine a, b’, c, then use ruduced quadratic formula to solve equation