Bài 3 : công thức lượng giác
( Tiết :58-59 PPCT)
Mục tiêu
Kiến thức
-Hiểu công thức tính sin,cóin,tang và cotang của tổng hiệu hai góc
- Từ các công thức cộng suy ra công thức góc nhân đôi
- Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích
1.2 Kỹ năng
-Vận dụng được công thức tính sin,cóin,tang ,côtang của tổng ,hiệu hai góc ,công thức góc nhân đôi để giải các bài toán như tính giá trị lượng giác của một góc,rút gọn những biểu thức lượng giác cơ bản và chứng minh một số đẳng thức
- Vận dụng được công thức biến đổi tích thành tổng , công thức biế đổi tổng thành tích vào một số công thức biến đổi ,rút gọn biểu thức
1.3 Tư duy và thái độ
- Phát triển tư duy lôgíc
- Cẩn thận chính xác
2. Các phương tiện dạy học
-Ggk
-Mô hình đường tròn lượng giác
3 . Phương pháp

- Phương pháp gợi mở vấn đáp, có vận dụng qua phương pháp hoạt động nhóm trong quá trình dạy học
4. Tiến trình bàI học và các hoạt động




Tiết 58
Ngày soạn:
Ngày dạy:


Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức gợi mở kiến thức mới

HĐGV
HĐHS

Tính giá trị trong các câu a,b,c,d và ghép để có 1 đẳng thức đúng
a, cos600cos300-sin600sin300
b, cos450cos300-sin450sin300
c, cos900
d, cos750
- Trong (1) nếu xem 600=a, 300=b
(2) Nếu xem 450=a ,300=b vậy ta có nhận xét
Công thức (*) là công thức cộng mà ngày hôm nay ta học ?
1, Tính
a, cos600cos300-sin600sin300=0
b, cos450cos300-sin450sin300 =0,365
c, cos900=0
d, cos750=0,365
ghép đúng
cos600cos300-sin600sin300=cos900

cos450cos300-sin450sin300 =cos700
Nhận xét:
cosacosb-sinasinb=cos(a+b) (*)



Hoạt động 2:Xây dựng các công thức cộng dựa vào công thức (*)

HĐGV
HĐHS
Ghi bảng

+ GV chú ý ta thừa nhận công thức số (1)
+Nếu ta thay b=? để áp dụng công thức số (1)
+ Công thức (1) thay đổi ra sao nếu ta thay a=
-a



Từ các điều kiện đã cho theo trên tính tan(a+b)
cot(a+b)
+ Yêu cầu học sinh đưa ra các chứng minh với tan và cot- Học sinh hoạt động nhóm
cos(a-b)=cos[a+(-b)]
=cosacos(-b)-sinasin(-b)
=cosacosb+sinasinb

sin(a+b)=cos[
-(a+b)]
=cos[(
-a)-b]
=cos(
-a)cosb+
Sin(
-a )sinb=sinacosb+cosasinb

+ tan(a+b)=


I/ Công thức cộng
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb(1)
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb(2)
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa(3)
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa(4)

Ví dụ vận dụng
Sin
=sin(
)=

tan750=tan(300+450)=?






Hoạt động 3: Công thức nhân đôi- công thức hạ bậc – Vận dụng

HĐGV
 HĐHS
 Ghi bảng

+Hướng dẫn học sinh thay a=b

+ Từ công thức nhân đôi học sinh rút
sin2a , cos2a,
tan2a=

+ Gv phân nhóm hoạt động
+ GV hướng dẫn học sinh

sin(a+a)=sinacosa+sinacosa
=2sinacosa
…………….
tan(a+a)=?



Vận dụng :
VD1: Biết sina+cosa=1/2
Sin2a=-3/4
VD2: Cos
=

VD3: Biết tan(x/2)=1/3. Tính giá trị biểu thức
A=



II/ Công thức nhân đôi

sin2a=2sinacosa
cos2a=cos2a-sin2=2cos2a-1
=1-2sin2a
tan2a =





cos2a=

sin2a=

tan2a=




Hoạt động 4: Củng cố
Hướng dẫn bài tập về nhà
BT1: Giợi ý
2250=1800+450
-150=300-450...
b.
....
Bài 2: Gợi ý
Tính cos
suy ra kết quả
Tính sin
suy ra kết quả
Tính cos
và sin
suy ra kết quả