CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I/ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos((t + ().
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó.
2. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà: Trong phương trình x = Acos((t + () thì:

Các đại lượng đặc trưng
Ý nghĩa
Đơn vị

A
biên độ dao động; xmax= A >0
m, cm, mm

((t + ()
pha của dao động tại thời điểm t
Rad; hay độ

(
pha ban đầu của dao động,
rad

(
tần số góc của dao động điều hòa
rad/s.

T
Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần
s ( giây)

f
Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây .

 Hz ( Héc)

Liên hệ giữa (, T và f:
( =
= 2(f;


 Biên độ A và pha ban đầu ( phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động,
Tần số góc ( (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.

3. Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà:
Đại lượng
Biểu thức
So sánh, liên hệ

Ly độ
x = Acos((t + (): là nghiệm của phương trình :
x’’ + (2x = 0 là phương trình động lực học của dao động điều hòa.
xmax = A
Li độ của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng trễ pha hơn
so với với vận tốc.

Vận tốc
v = x` = - (Asin((t + ()
v= (Acos((t + ( +
)
-Vị trí biên (x = ( A), v = 0.
-Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = (A.
Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn
so với với li độ.



Gia tốc
a = v` = x’’ = - (2Acos((t + ()
a= - (2x.
Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
- Ở biên (x = ( A), gia tốc có độ lớn cực đại:
amax = (2A.
- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0.
Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha
so với vận tốc).


Lực kéo về

F = ma = - kx
Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa :luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về (hồi phục).
Fmax = kA




4.Hệ thức độc lập đối với thời gian :
+Giữa tọa độ và vận tốc:














+Giữa gia tốc và vận tốc:

Hay
(
(


Với : x = Acos(t : Một số giá trị đặc biệt của x, v, a như sau:
t
0
T/4
T/2
3T/4
T

x
A
0
 -A
0
A

v
0
-ωA
0
ωA
0

a


0


0




II/ CON LẮC LÒ XO:
1.Mô tả: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
2.Phương trình dao động: x = Acos((t + (); với: ( =
;
3. Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2(
; f =

.
4. Năng lượng của con lắc lò xo:
+ Động năng:

+Thế năng:

+Cơ năng :
= hằng số.