Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Dạng 1: Đại cương về dao động điều hòa
Phương trình dao động: x = Asin((t + ()
Trong đó x: li độ
A: biên độ
(: tần số góc (rad/s)
(t + ( : pha dao động
( : pha ban đầu (rad)
Chu kỳ, tần số:
a. Chu kỳ dao động điều hòa: T =

b. Tần số f =
=

Vận tốc, gia tốc:
Vận tốc: v = A(cos((t + ()
(v(max = A( khi x = 0 (tại VTCB)
v = 0 khi x = ( A (tại vị trí biên)
Gia tốc: a = – (2Asin((t + () = – (2x
(a(max = (2A khi x = ( A (tại vị trí biên)
a = 0 khi x = 0 (tại VTCB)

Liên hệ giữa x, v, A: A2 = x2 +
.

Các hệ quả:
+ Quỹ đạo dao động điều hòa là 2A
+ Thời gian ngắn nhất để đi từ biên này đến biên kia là

+ Thời gian ngắn nhất để đi từ VTCB ra VT biên hoặc ngược lại là

+ Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ là 4A

Dạng 2: Tính chu kì con lắc lò xo theo đặc tính cấu tạo
Công thức tính tần số góc, chu kì và tần số dao động của con lắc lò xo:
+ Tần số góc: ( =
với

+ Chu kỳ: T = 2(

+ Tần số: f =


Chu kì con lắc lò xo và khối lượng của vật nặng
Gọi T1 và T2 là chu kì của con lắc khi lần lượt treo vật m1 và m2 vào lò xo có độ cứng k
Chu kì con lắc khi treo cả m1 và m2: m = m1 + m2 là T2 =
+
.

Chu kì con lắc và độ cứng k của lò xo.
Gọi T1 và T2 là chu kì của con lắc lò xo khi vật nặng m lần lượt mắc vào lò xo k1 và lò xo k2
Độ cứng tương đương và chu kì của con lắc khi mắc phối hợp hai lò xo k1 và k2:
Khi k1 nối tiếp k2 thì
và T2 =
+
.

Khi k1 song song k2 thì k = k1 + k2 và
.
Chú ý: độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó.

Dạng 3: Chiều dài lò xo
Con lắc lò xo thẳng đứng:
+ Gọi :chiều dài tự nhiên của lò xo
(lo : độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng: (lo =

+ Chiều dài lò xo ở VTCB: = + (lo
+ Chiều dài của lò xo khi vật ở li độ x:
l = + x khi chiều dương hướng xuống.
l = – x khi chiều dương hướng lên.
+ Chiều dài cực đại của lò xo: = + A
+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: = – A
( hệ quả:


Con lắc nằm ngang:
Sử dụng các công thức về chiều dài của con lắc lò xo thẳng đứng nhưng với (lo = 0

Dạng 4: Lực đàn hồi của lò xo
Con lắc lò xo thẳng đứng:
Lực đàn hồi do lò xo tác dụng lên vật ở nơi có li độ x:
Fđh = k((lo + x ( khi chọn chiều dương hướng xuống
hay Fđh = k((lo – x ( khi chọn chiều dương hướng lên
Lực đàn hồi cực đại: Fđh max = k((lo + A)
Lực đàn hồi cực tiểu:
Fđh min = 0 khi A ( (lo (vật ở VT lò xo có chiều dài tự nhiên)
Fđh min = k((lo - A) khi A < (lo (vật ở VT lò xo có chiều dài cực tiểu)

Con lắc nằm ngang:
Sử dụng các công thức về lực đàn hồi của con lắc lò xo thẳng đứng nhưng với (lo = 0

Dạng 5: Năng lượng dao động của con lắc lò xo
Thế năng: Et =
kx2
Động năng: Eđ =
mv2
Cơ năng của con lắc lò xo: E = Et + Eđ = Et max = Eđ max =
kA2 =
m(2A2 = const .
Chú ý: động năng và thế năng biến thiên điều hòa cùng chu kì T’ =
hoặc cùng tần số f’ = 2f

Dạng 6: Viết phương trình dao động điều hòa
+ Tìm (
+ Tìm A: sử dụng công thức A2 = x2 +
hoặc các công thức khác.
+ Tìm (: Từ điều