Thanh Mỹ, ngày 24 tháng 3 năm 2015
Chuyên đề

TỶ LỆ THỨC DÃY TỶ SỐ BẰNG NHAU


KIẾN THỨC CẦN NHỚ : a/ Định nghĩa : TLT là đẳng thức của 2 tỷ số
.
b/ Tính chất TLT :
1/ Tích các trung tỷ bằng tích các ngoại tỷ .
2/ Trong một TLT ta có thể hoán đổi các trung tỷ , Hoán đổi các ngoại tỷ
Hoặc hoán đổi cả trung tỷ và ngoại tỷ .
c/ Tính chất dãy tỷ số bằng nhau : Từ

Tương tự :

Mở rộng:



d/ Trong các bài toán chia một số thành các phần tỷ lệ thuận, hoặc tỷ lệ nghịch
với các số cho trước ta chú ý rằng:
* x,y,z tỷ lệ thuận với a,b,c <=> x : y : z = a : b : c <=>

* x,y,z tỷ lệ nghịch với m,n,p <=> x : y : z =

B. LUYÊN TẬP VÀ NÂNG CAO :
BÀI 1 : Tìm x trong các TLT sau :
a/
...=> x = 0,02
b/
...=> x = 37
c/
...=> x =


BÀI 2: Hãy lập tất cả TLT có từ 4 trong 5 số sau : 3 ; 9 ; 27 ; 81 ; 243 ?

HD : Từ 4 trong 5 số trên có thể lập được 3 đẳng thức :
3 . 243 = 9 . 81 => 4 TLT :............
9 . 243 = 27 . 81 => 4 TLT .............
3 . 81 = 9 . 27 => 4 TLT ............. Vậy có tất cả 12 TLT.
BÀI 3 : Tính giá trị các tỷ số . Biết

HD : Xét a+b+c+d =0 Và a+b+c+d khác 0

Ta có :...=>

BÀI 4 : Tìm x,y,z . Biết
và x.y.z = 576
HD :
Ta có :
=> k = 2
=>

BÀI 5 : Tim x ,y . Biết

HD: Ta có :

Nhân mỗi tỷ số với
ta được


BÀI 6 : Tìm x,y z . Biết

a/
và 2x - y + 3z = 45 ...=> x=9;y=45 ;z=24
b/
x + y - z = - 35
HD: Để quy về tỷ số của y ta nhận thấy BCNN(9;5)=45 nên
và

Do đó ta được :
....=>x =100;y=225;z= 360

c/ 5x = 6y ; 5y = 6z và x + 2y – 3 z = 42
HD: Từ 5x = 6y và 5y = 6 z =>
và

Tương tự câu b : BCNN(5;6) =30 =>
... => x = 72, y=60, z=50
d/ 3x = 5y = 10z và x – 2y =Z = 15
HD : Để lập được các tỷ số ta chia mỗi tỷ số cho BCNN(3,5,10)=30 rồi rút gọn:
3x = 5y = 10z =
......=> x = 150,y = 90 z = 45
e/
và x + y + z = 98
HD: Tương tự câu d ta chia mỗi tỷ số cho BCNN(2,3,4)=12 rồi rút gọn :

.........=> x =35 ; y =32 ; z = 30

f/
....=> x = 60 ; y = 30 và z = 75
BÀI 7 a/ Tìm x,y,z. Biết
và x + z = y
HD: Ta có :

=

.......=> x = 11 ; y = 22 ; z = 11

b/
và x + y + z = 18
HD: Ta có

=> x = 4 ;y = 6 ;z = 8
BAÌ 8 : Tìm x,y . Biết :
a/
và x

HD:



Do đó :

Nhân mỗi tỷ số với y
ta được

Vậy ta có : ( 2 ; 1) và ( -2 ; -1 )

b/

HD: Ta có :
x = 2 & y = 3

BÀI 9 : Ba lớp chia nhau dự định chia nhau một số kẹo theo tỷ lệ 5:6:7 . Nhưng Cô giáo lại cho chia theo tỷ lệ 4:5:6 nên có một lớp được nhận hơn dự định 4
túi kẹo Tính tổng số túi kẹo ?
HD :