CHUYÊN ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI
Phần1-Phươngtrình:
1/ 5
𝑥
2
3𝑥+1
2−𝑥=17𝑥+28+3(𝑥−13
2𝑥−1

2/ 3
𝑥
2+14𝑥+13
𝑥+1
4𝑥+5+2(𝑥+5
𝑥+3

3/
9
𝑥
2+6𝑥−8
3𝑥+2+6𝑥+23=27
𝑥
2+3
3𝑥+10

4/
2𝑥+1
3𝑥
5−2𝑥
2𝑥+6
5/ 3
𝑥
2−8𝑥−4+2
𝑥+1
𝑥+2=2
3𝑥−2

6
𝑥
2−𝑥−18
2𝑥+9
𝑥+3−2
5𝑥−1=0
7/
𝑥
3−5
𝑥
2+13𝑥−6
𝑥−2
𝑥
2−3𝑥+3+2
3𝑥+1

8/ 3𝑥−4
2𝑥+3=(1−𝑥
𝑥
2−2
𝑥
2+3)
9/ 2
𝑥
3
𝑥
2+𝑥−1=𝑥
2
𝑥
2+𝑥+1
3
2𝑥+2

10/ 5𝑥+3
𝑥+1
2
𝑥
2+3
𝑥
2
3
3
𝑥
2+5

11/
𝑥
3+6𝑥+4
𝑥
2+3𝑥+4+2
𝑥+1

12/
𝑥
2−2𝑥+5+2
4𝑥+5
𝑥
3−2
𝑥
2+5𝑥+4
13/
3
𝑥+6
𝑥−1
𝑥
2−1
14/
log
3
151
𝑥
3
𝑥
4
𝑥
6
𝑥
log
2
𝑥−1

15/
3−𝑥
𝑥−1
5−2𝑥
𝑥
3+10
𝑥
2−34𝑥+40

16/ 2
𝑥+5
1−3𝑥+3𝑥−10
5
𝑥
2+4𝑥+9
2
10−6𝑥
4+3𝑥+1

17/
9
𝑥
2+24𝑥+17
3𝑥+3
𝑥
4+4
𝑥
3+4
𝑥
2+1
𝑥
2+2𝑥−1
𝑥
3−5𝑥−4
18/
1+2
𝑥−𝑥
𝑥
3−𝑥
2−𝑥=2
1+𝑥
𝑥
1+𝑥

19/ 8
𝑥
2−13𝑥+7
1
1
𝑥
3
3
𝑥
2−2

20/ 2
𝑥
2−2𝑥
30
2018
30+4𝑥
2018
30
2018

Phần 2:Hệphươngtrình
Bài 1: Tìmx,y,zthỏahệ

𝑥
2+𝑥𝑦
𝑦
2
𝑦
2+𝑦𝑧
𝑧
2
𝑧
2+𝑧𝑥
𝑥
2=𝑥𝑦𝑧
𝑥
4
𝑥
2
𝑦
2
𝑦
4
𝑦
4
𝑦
2
𝑧
2
𝑧
4
𝑧
4
𝑧
2
𝑥
2
𝑥
4
𝑥
3
𝑦
3
𝑧
3

Bài 2: Giảihệphươngtrìnhsau:
1/
𝑥
3
𝑦
2+1=𝑦
𝑦
2+3
𝑦
3
𝑧
2+1=𝑧
𝑧
2+3
𝑧
3
𝑥
2+1=𝑥
𝑥
2+3

2
𝑥
2−2𝑥+6
log
3
6−𝑦=𝑥
𝑦
2−2𝑦+6
log
3
6−𝑧=𝑦
𝑧
2−2𝑧+6
log
3(6−𝑥=𝑧

3/
2015
𝑦
𝑥
2+𝑦=2016
2015
𝑧
𝑦
2+𝑦=2016
2015
𝑥
𝑧
2+𝑥=2016

4/
2
𝑥
3+3
𝑥
2−18
𝑦
3+𝑦
2
𝑦
3+3
𝑦
2−18
𝑧
3+𝑧
2
𝑧
3+3
𝑧
2−18
𝑥
3+𝑥

5/
8
𝑠𝑖𝑛
2016
𝑥+6
𝑠𝑖𝑛
1344
𝑥−9=4
𝑠𝑖𝑛
2016
𝑦
𝑠𝑖𝑛
672
𝑦
8
𝑠𝑖𝑛