CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài tập 1: Giải phương trình lượng giác
a) sin(2x +
) = -
b) cos(
- x) = -

c) tan(2x -
) = -
d) cot(x -
) = -

Bài tập 2: Giải phương trình lượng giác
a) sin(3x -
) + sin(
- 4x) = 0 b) cos(x -
) + cos(
- x) = 0
c) tan(x -
) + cot(x +
) = 0 d) sin(2x -
) - cos(x -
) = 0
Bài tập 3: Giải phương trình lượng giác
a) 9cos2x - 5sin2x - 4cosx + 4 = 0 b) 5sinx(sinx - 1) - cos2x = 3
c) cos2(x +
) - cos2x - 3cos(
- x) + 2 = 0
d) cos2x + sin2x + 2cosx + 1 = 0 (Cao đẳng SPHN - 97)
e)
= 3cotx +

f)
= 2 (Đại học SPTPHCM - 90)
h)
= 1 (Đại học Thủy sản - 2001)
i) 1 - 5sinx +2 cos2x = 0
Tìm nghiệm: cosx ≥ 0 (Đại học Cảnh sát nhân dân - 99)
l)
= 0 (Đại học Bách khoa - 94)
Bài tập 4: Giải phương trình lượng giác
a) 4sin3x - 8sin2x + sinx + 3 = 0
b) 4(sin3x - cos2x) = 5(sinx - 1) (Đại học Luật HN - 2000)
c) cos3x + 3cos2x = 2(1 + cosx) d) tan3x - tanx = 2
e)cot3x + 2cot2x -3cotx - 6 = 0 f) cot3x - cotx + 2 = 0
h)2cos2x - 8cosx + 7 =
(Đại học NN HN - 2000)
Bài tập 5: Giải phương trình lượng giác
a) 2
(sinx + cosx)cosx = 3 + cos2x
b) Tìm nghiệm thuộc (
;
) của phương trình:
cos7x -
sin7x = -
(Đại học KT HN - 97)
c) 4sin3x - 1 = 3sinx -
cos3x (Đại học Hải quan TPHCM - 98)
d) cos2x -
sin2x = 1 + sin2x (Đại học KT CN TPHCM - 2000)
e)
= sinx +
cosx (Đại học NN 1 Hà Nội - 95 - Trang 54 - TT lượng giác)
f)
sin2x - 2 cos2x = 2
(Đại học TM HN - 2000)
h) sinx +
cosx +
= 2 (Đại học SP Quy Nhơn - 98)
Bài tập 6: Tìm m để phương trình sau có nghiệm
a) msinx + (m + 1)cosx + 1 = 0 b) msinx - (m - 1)cosx = 3 - 2m
c) m(cosx + sinx) = 2m2 + cosx - sinx +
(Đại học KT HN - 2001)
Bài tập 7: Tìm ymax, ymin của hàm số sau:
a) y =
b) y =

Bài tập 8: CMR:
a)
≤
≤ 2
b)
≤ 2sin2x + 3sinx.cosx + 5cos2x ≤
(Đại học BK TPHCM - 91)
c)
≤
≤
(Đại học BK TPHCM - 92)
Bài tập 9: Tìm m: min y < -1 Có y =

Bài tập 10: Giải phương trình lượng giác
a) sin2x - 3sinx.cosx + 1 = 0 b) 4
sinx.cosx + 4cos2x = 2 sin2x +

c) 3sin2(3
- x) + 2sin(
+ x).cos(
+ x) - 5sin2(
+ x) = 0
d)
sinx + cosx =

Bài tập 11: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
sin2x + (2m - 2)sinx.cosx - (m + 1)cos2 x= m (Đại học KT TPHCM - 98)
b) cos2x - sinx.cosx - 2 sin2x - m = 0 (Đại học Thủy sản Nha Trang - 2000)
c) (4m + 3) sin2x - (2m - 1) sinx.cosx - (3m + 1) = 0
Bài tập 12: Tìm max, min của hàm số:
a) y =
b) y =

Bài tập 13: Giải phương trình lượng giác
a) cos3x - 4sin3x