PhÇn më ®Çu

I- Lý do chän ®Ò tµi
1- C¬ së lý luËn
§Ó häc tËp m«n VËt lý ®¹t kÕt qu¶ cao th× ngoµi viÖc n¾m v÷ng lý thuyÕt cÇn ph¶i biÕt øng dông lý thuyÕt vµo gi¶i bµi tËp mét c¸ch thµnh th¹o nh­ng ®Ó gi¶i bµi tËp thµnh th¹o th× viÖc ®Þnh h­íng, ph©n lo¹i bµi tËp lµ v« cïng cÇn thiÕt.
2- C¬ së thùc tiÔn
Trong m«n VËt lý ë tr­êng trung häc c¬ së, bµi tËp C¬ häc t­¬ng ®èi khã ®èi víi häc sinh. Trong phÇn C¬ häc th× bµi tËp vÒ ®ßn bÈy cã nhiÒu d¹ng nhÊt trong c¸c m¸y c¬ ®¬n gi¶n. Lµm thÕ nµo ®Ó gi¶i bµi tËp vÒ ®ßn bÈy mét c¸ch ®¬n gi¶n h¬n? §ã lµ c©u hái ®Æt ra kh«ng chØ ®Æt ra ®èi víi riªng t«i mµ lµ c©u hái chung cho nh÷ng gi¸o viªn vµ häc sinh muèn n©ng cao chÊt l­îng d¹y vµ häc.
HiÖn nay trªn thÞ tr­êng cã rÊt nhiÒu lo¹i s¸ch bµi tËp n©ng cao nh»m ®¸p øng nhu cÇu häc tËp cña häc sinh nh­ng qua tham kh¶o mét sè s¸ch t«i nhËn thÊy, ®a phÇn c¸c s¸ch nµy ®Òu ®­a ra c¸c bµi tËp cô thÓ vµ h­íng dÉn gi¶i. C¸c bµi tËp thuéc nhiÒu d¹ng kh¸c nhau ®­îc ®Æt kÕ tiÕp nhau, c¸c bµi tËp cïng lo¹i l¹i ®Æt c¸ch xa nhau hoÆc trong mét quyÓn s¸ch kh«ng cã ®ñ c¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n vÒ ®ßn bÈy. Nãi chung lµ c¸c s¸ch viÕt ra ch­a ph©n lo¹i c¸c d¹ng bµi tËp mét c¸ch cô thÓ. ChÝnh v× c¸ch viÕt s¸ch nh­ vËy dÉn ®Õn viÖc c¸c gi¸o viªn trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y rÊt mÊt nhiÒu thêi gian cho viÖc ®Çu t­ trong mét tiÕt d¹y, cßn häc sinh lµm bµi tËp mét c¸ch trµn lan vµ lµm bµi nµo biÕt bµi ®ã, kh«ng cã ph­¬ng ph¸p gi¶i chung nªn kÕt qu¶ häc tËp ch­a ®¹t hiÖu qu¶ cao. ViÖc häc tËp trë nªn khã kh¨n h¬n vµ g©y cho c¸c em cã nhiÒu n¶n chÝ khi muèn tù n©ng cao kiÕn thøc cña m×nh.
V× lý do trªn, qua nhiÒu n¨m c«ng t¸c víi nh÷ng hiÓu biÕt vµ chót kinh nghiÖm cña b¶n th©n, t«i m¹nh d¹n nªu lªn mét sè suy nghÜ cña m×nh vÒ : “Ph©n lo¹i vµ p­¬ng ph¸p gi¶i bµi tËp vÒ ®ßn bÈy” víi mong muèn ho¹t ®éng d¹y vµ häc cña gi¸o viªn còng nh­ häc sinh sÏ thu ®­îc kÕt qu¶ cao h¬n. Ngoµi ra, còng muèn t¹o ra h­íng ®i míi trong viÖc tham kh¶o c¸c lo¹i s¸ch bµi tËp n©ng cao.
II - Môc ®Ých nghiªn cøu
ViÖc nghiªn cøu ®Ò tµi “Ph©n lo¹i vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi tËp vÒ ®ßn bÈy” nh»m gióp gi¸o viªn gi¶ng d¹y cã hÖ thèng vµ cã hiÖu qu¶ h¬n. Ngoµi ra cßn gióp ng­êi häc dÔ xem, dÔ häc h¬n trong viÖc tù häc, tù t×m tßi nghiªn cøu.
III- NhiÖm vô cña ®Ò tµi
+ §­a ra c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ ®ßn bÈy.
+ Nªu bËt ®­îc träng t©m cña m¸y c¬ ®¬n gi¶n th«ng qua c¸c bµi to¸n vÒ ®ßn bÈy.
IV- §èi t­îng nghiªn cøu
+ Häc sinh khèi 8 tr­êng THCS §ång ViÖt vµ tr­êng THCS C¶nh Thôy.
V- Ph­¬ng ph¸p nghiªn cøu
Trong qu¸ tr×nh nghiªn cøu vµ lµm ®Ò tµi nµy t«i ®· sö dông c¸c ph­¬ng ph¸p nghiªn cøu sau:
1- Ph­¬ng ph¸p thùc tiÔn
Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y vµ tù båi d­ìng kiÕn thøc t«i nhËn thÊy cã rÊt nhiÒu s¸ch n©ng cao, c¸c bµi tËp cã trong s¸ch lµ c¸c bµi tËp thuéc nhiÒu thÓ lo¹i kh¸c nhau nh­ng l¹i kh«ng theo hÖ thèng, kh«ng ph©n lo¹i râ rµng. V× vËy viÖc tù nghiªn cøu vµ gi¶i c¸c bµi tËp cã nhiÒu khã kh¨n.
Ngoµi ra viÖc tù båi d­ìng n©ng cao kiÕn thøc cña häc sinh trong khi tham kh¶o s¸ch còng ch­a ®¹t hiÖu qu¶ cao. Do vËy t«i cho r»ng cÇn ph¶i cã ph­¬ng ph¸p gi¶i chung cho mét lo¹i to¸n, lo¹i bµi tËp ®Ó gióp ng­êi d¹y còng nh­ ng­êi häc cã ®Þnh h­íng gi¶i nhanh mµ kh«ng ph¶i t­ duy nhiÒu.
2- Ph­¬ng ph¸p kiÓm tra, ®¸nh gi¸.
Víi ph­¬ng ph¸p nµy t«i cã thÓ tiÕn hµnh d­íi hai d¹ng kiÓm tra víi môc ®Ých n¾m b¾t sù nhËn thøc kiÕn thøc cña häc sinh vµ kü n¨ng lµm bµi tËp cña häc sinh.
a) KiÓm tra miÖng
b) KiÓm tra thùc tÕ
Gi¸o viªn gi¶ng mét tiÕt kh«ng ph©n lo¹i bµi tËp vµ mét tiÕt ph©n lo¹i bµi tËp ë hai líp kh¸c nhau.
Cuèi cïng so s¸nh kÕt qu¶ n¾m bµi vµ kü n¨ng lµm bµi tËp cña häc sinh sau hai giê d¹y.
3- Ph­¬ng ph¸p nghiªn cøu tham kh¶o tµi liÖu :
Trong qu¸ tr×nh lµm ®Ò tµi t«i cã tham kh¶o c¸c tµi liÖu sau:
1. S¸ch VËt lý n©ng cao 8 (TS- Lª Thanh Ho¹ch – NguyÔn C¶nh HoÌ )
2. S¸ch 200 bµi tËp VËt lý chän läc (PGS . PTS Vò Thanh KhiÕt – PTS. Lª ThÞ Oanh)
3. S¸ch 121 bµi tËp vËt lý n©ng cao líp 8 (PGS . TS Vò Thanh KhiÕt – PGS NguyÔn §øc Th©m – PTS Lª ThÞ Oanh)
4. S¸ch Bµi tËp vËt lý n©ng cao 8 (NXB – Gi¸o dôc)

PhÇn cô thÓ

I - Néi Dung nghiªn cøu
1- §Þnh h­íng chung
Bµi tËp vÒ ®ßn bÈy rÊt ®a d¹ng nh­ng ®Ó lµm c¸c bµi tËp ®ã tr­íc tiªn ng­êi häc ph¶i n¾m v÷ng ®­îc c¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n nh­: Kh¸i niÖm ®ßn bÈy, c¸nh tay ®ßn cña lùc.
Ngoµi viÖc n¾m v÷ng kh¸i niÖm, ng­êi häc còng ph¶i biÕt x¸c ®Þnh c¸c lùc t¸c dông lªn ®ßn bÈy vµ n¾m ®­îc ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña ®ßn bÈy.
Khi ®· hiÓu râ c¸c kh¸i niÖm th× viÖc tiÕn hµnh gi¶i bµi to¸n sÏ thuËn lîi h¬n.
Víi mçi bµi to¸n vÒ ®ßn bÈy, cÇn ph¶i ph©n tÝch cô thÓ nh­ :
* §©u lµ ®iÓm tùa cña ®ßn bÈy?
ViÖc x¸c ®Þnh ®iÓm tùa còng kh«ng ®¬n gi¶n v× ®ßn bÈy cã nhiÒu lo¹i nh­ :
- §iÓm tùa n»m trong kho¶ng hai lùc (H×nh A)







H×nh A
- §iÓm tùa n»m ngoµi kho¶ng hai lùc (H×nh B)





H×nh B
- Ngoµi ra trong mét bµi to¸n vÒ ®ßn bÈy cßn cã thÓ cã nhiÒu c¸ch chän ®iÓm tùa vÝ dô nh­ h×nh C






H×nh C
Ta thÊy, h×nh C cã thÓ chän ®iÓm tùa t¹i ®iÓm B khi nµy cã hai lùc t¸c dông lªn ®ßn bÈy ®ã lµ lùc F t¹i ®iÓm O vµ lùc thø hai lµ lùc c¨ng T t¹i ®iÓm A.
Còng cã thÓ chän ®iÓm tùa t¹i ®iÓm A khi nµy còng cã hai lùc t¸c dông lªn ®ßn bÈy lµ lùc kÐo F t¹i ®iÓm O vµ ph¶n lùc t¹i B.
* C¸c lùc t¸c dông lªn ®ßn bÈy cã ph­¬ng chiÒu nh­ thÕ nµo?
* X¸c ®Þnh c¸nh tay ®ßn cña c¸c lùc
Theo ®Þnh nghÜa : “ Kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm tùa O vµ ph­¬ng cña lùc gäi lµ c¸nh tay ®ßn cña lùc”. ViÖc x¸c ®Þnh c¸nh tay ®ßn cña lùc rÊt quan träng v× nÕu x¸c ®Þnh sai sÏ dÉn ®Õn kÕt qu¶ sai. Trªn thùc tÕ häc sinh rÊt hay nhÇm c¸nh tay ®ßn víi ®o¹n th¼ng tõ ®iÓm tùa ®Õn ®iÓm ®Æt cña lùc.
Sau khi ph©n tÝch cã thÓ ¸p dông ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña ®ßn bÈy ®Ó gi¶i bµi to¸n.
2. Ph©n lo¹i bµi tËp vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi tËp.
Bµi tËp vÒ “§ßn bÈy” cã rÊt nhiÒu lo¹i cô thÓ cã thÓ chia ra lµm nhiÒu lo¹i nh­ sau:
Lo¹i 1: X¸c ®Þnh lùc vµ c¸nh tay ®ßn cña lùc
Bµi to¸n1:
Ng­êi ta dïng mét xµ beng cã d¹ng nh­ h×nh vÏ ®Ó nhæ mét c©y ®inh c¾m s©u vµo gç.
a) Khi t¸c dông mét lùc F = 100N vu«ng gãc víi OB t¹i ®Çu B ta sÏ nhæ ®­îc ®inh. TÝnh lùc gi÷ cña gç vµo ®inh lóc nµy ? Cho biÕt OB b»ng 10 lÇn OA vµ ( = 450.
b) NÕu lùc t¸c dông vµo ®Çu B vu«ng gãc víi tÊm gç th× ph¶i t¸c dông mét lùc cã ®é lín b»ng bao nhiªu míi nhæ ®­îc ®inh?
* Ph­¬ng ph¸p :
X¸c ®Þnh c¸nh tay ®ßn cña lùc F vµ FC
V× FC vu«ng gãc víi OA nªn OA lµ c¸nh tay ®ßn cña FC
a) V× F vu«ng gãc víi OB nªn OB lµ c¸nh tay ®ßn cña F
b) V× F cã ph­¬ng vu«ng gãc víi mÆt gç nªn OH lµ c¸nh tay ®ßn cña F’ sau khi ®· x¸c ®Þnh ®óng lùc vµ c¸nh tay ®ßn cña lùc ta ¸p dông ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña ®ßn bÈy vµ tÝnh ®­îc c¸c ®¹i l­îng cÇn t×m
Lêi gi¶i:
a) Gäi FC lµ lùc c¶n cña gç. Theo quy t¾c c©n b»ng cña ®ßn bÈy ta cã:
FC . OA = F.OB

FC =

b) NÕu lùc F’ vu«ng gãc víi tÊm gç, lóc nµy theo quy t¾c c©n b»ng cña ®ßn bÈy ta cã:
FC.OA = F’.OH
Víi
( v× (OBH vu«ng c©n)
=>
(N)
§/S: 1000 N;

Bµi to¸n 2:
Hai b¶n kim lo¹i ®ång chÊt tiÕt diÖn ®Òu cã cïng chiÒu dµi l = 20cm vµ cïng tiÕt diÖn nh­ng cã träng l­îng riªng kh¸c nhau d1 = 1,25 d2. Hai b¶n ®­îc hµn dÝnh l¹i ë mét ®Çu O vµ ®­îc treo b»ng sîi d©y. §Ó thanh n»m ngang ng­êi ta thùc hiÖn hai biÖn ph¸p sau:
a) C¾t mét phÇn cña thanh thø nhÊt vµ ®em ®Æt lªn chÝnh gi÷a cña phÇn cßn l¹i. T×m chiÒu dµi phÇn bÞ c¾t.
b) C¾t bá mét phÇn cña b¶n thø nhÊt. T×m phÇn bÞ c¾t ®i.




* Ph­¬ng ph¸p:
Trong mçi lÇn thùc hiÖn c¸c biÖn ph¸p cÇn x¸c ®Þnh lùc t¸c dông vµ c¸nh tay ®ßn cña lùc.
+ ë biÖn ph¸p 1: V× c¾t mét phÇn cña b¶n thø nhÊt vµ l¹i ®Æt lªn chÝnh gi÷a cña phÇn cßn l¹i nªn lùc t¸c dông kh«ng thay ®æi, c¸nh tay ®ßn cña lùc nµy th× thay ®æi.
+ ë biÖn ph¸p 2: Do c¾t bá mét phÈn cña b¶n thø nhÊt nªn c¶ lùc vµ c¸nh tay ®ßn cña lùc ®Òu thay ®æi.
- Khi x¸c ®Þnh ®­îc lùc vµ c¸nh tay ®ßn cña lùc ta ¸p dông ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña ®ßn bÈy vµo gi¶i bµi to¸n:
Lêi gi¶i:
a) Gäi x lµ chiÒu dµi phÇn bÞ c¾t. Do ®ã ®­îc ®Æt lªn chÝnh gi÷a cña phÇn cßn l¹i nªn träng l­îng cña b¶n thø nhÊt kh«ng thay ®æi
V× thanh n»m c©n b»ng nªn ta cã:


Gäi S lµ tiÕt diÖn cña mçi b¶n, ta cã:


=> d1 (l-x) = d2(l)
(

Víi d1 = 1,25 d2
l = 20
=>

VËy chiÒu dµi phÇn bÞ c¾t lµ: 4 cm
b) Gäi y lµ phÇn bÞ c¾t bá ®i träng l­îng cßn l¹i cña b¶n lµ


Do thanh c©n b»ng nªn ta cã:

=>

=>

(

=>

(’ = 400 – 80 = 320 =>


> 20 cm

20 – 17,89 = 2,11 (cm)
VËy chiÒu dµi phÇn bÞ c¾t bá lµ 2,11 cm
§S: 4 cm; 2,11 cm
Lo¹i 2: Chän ®iÓm tùa cña ®ßn bÈy
Bµi to¸n 1: Mét chiÕc xµ kh«ng ®ång chÊt dµi l = 8 m, khèi l­îng 120 kg ®­îc t× hai ®Çu A, B lªn hai bøc t­êng. Träng t©m cña xµ c¸ch ®Çu A mét kho¶ng GA = 3 m. H·y x¸c ®Þnh lùc ®ì cña t­êng lªn c¸c ®Çu xµ




* Ph­¬ng ph¸p:
- Do xµ cã hai ®iÓm tùa (hai gi¸ ®ì) xµ chÞu t¸c dông cña ba lùc FA, FB vµ P. Víi lo¹i to¸n nµy cÇn ph¶i chän ®iÓm tùa
- §Ó tÝnh FA ph¶i coi ®iÓm tùa cña xµ t¹i B.
- §Ó tÝnh FB ph¶i coi ®iÓm tùa cña xµ t¹i A.
¸p dông ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña ®ßn bÈy cho tõng tr­êng hîp ®Ó gi¶i bµi to¸n.
Víi lo¹i to¸n nµy cÇn chó ý: c¸c lùc n©ng vµ träng lùc cßn tho¶ m·n ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña lùc theo ph­¬ng th¼ng ®øng cã nghÜa P = FA + FB.
Bµi gi¶i:
Träng l­îng cña xµ b»ng: P = 10.120 = 1200 (N)
Träng l­îng cña xµ tËp trung t¹i träng t©m G cña xµ.
Xµ chÞu t¸c dông cña 3 lùc FA, FB, P
§Ó tÝnh FA ta coi xµ lµ mét ®ßn bÈy cã ®iÓm tùa t¹i B. §Ó xµ ®øng yªn ta cã:
FA.AB = P.GB =
(N)
§Ó tÝnh FB ta coi xµ lµ mét ®ßn bÈy cã ®iÓm tùa t¹i A xµ ®øng yªn khi:
FB.AB = P.GA =
(N)
VËy lùc ®ì cña bøc t­êng ®Çu A lµ 750 (N), cña bøc t­êng ®Çu B lµ 350 (N).
§S: 750 (N), 350 (N)
Bµi to¸n 2: (¸p dông)
Mét c¸i sµo ®­îc treo theo ph­¬ng n»m ngang b»ng hai sîi d©y AA’ vµ BB’. T¹i ®iÓm M ng­êi ta treo mét vËt nÆng cã khèi l­îng 70 kg. TÝnh lùc c¨ng cña c¸c sîi d©y AA’ vµ BB’.
Cho biÕt: AB = 1,4 m; AM = 0,2m.

Bµi gi¶i:
Träng l­îng cña vËt nÆng lµ:
P = 10.70 = 700 (N)
Gäi lùc c¨ng cña c¸c sîi d©y AA’ vµ BB’ lÇn l­ît lµ: TA vµ TB.
C¸i sµo chÞu t¸c dông cña 3 lùc TA, TB vµ P.
§Ó tÝnh TA coi sµo nh­ mét ®ßn bÈy cã ®iÓm tùa t¹i B.
§Ó sµo n»m ngang ta cã:
TA.AB = P.MB
=>
(N)
§Ó tÝnh TB coi A lµ ®iÓm tùa. §Ó sµo n»m ngang ta cã:
TB.AB = P.MA
=>
(N)
VËy: Lùc c¨ng cña sîi d©y AA’ lµ 600 (N)
Lùc c¨ng cña sîi d©y BB’ lµ 100 (N)
§S: