CHUYÊN 1: BÀI TẬP VỀ CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

Bài 1: Viết các biểu thức sau thành nhân tử:





với


với


với

Bài 2: So sánh các số sau:

và


và


và


và

Bài 3: Rút gọn

Bài 4: Chứng minh đẳng thức:

Bài 5: Giải phương trình:




Bài 6:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

và

CHUYÊN 2: BÀI TẬP VỀ CÁC PHÉP TÍNH VỀ CĂN THỨC BẬC HAI
Bài 1: Giải các phương trình:




Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của
. Từ đó giải phương trình

Bài 3: Tính:





với


với

Bài 4: Rút gọn các biểu thức:
A=

B=

Bài 5: So sánh các số:

và


và


với

Bài 6: Rút gọn biểu thức:
Q=

Bài 7: Rút gọn biểu thức:
A=

Bài 8: Giải phương trình:

Bài 9: Cho biểu thức A=

Tìm x để A có nghĩa.
Tìm GTLN và GTNN của A.
Bài 10: Tính: X=

Bài 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của M=

3: BÀI TẬP VỀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Bài 1: Tính:





với

Bài 2: Phân tích thành nhân tử:






Bài 3: Giải các phương trình:




Bài 4: Trục căn thức ở mẫu:








Bài 5: Cho biểu thức:
. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức.
Bài 6: Đưa thừa số vào trong dấu căn:

với


với


với

Bài 7: Tính:




Bài 8: Tính giá trị của các biểu thức sau:
A=
với

B=
với

Bài 9: Giải các phương trình:










Bài 10: Cho biểu thức: A=
.
Tìm điều kiện để A xác định.
Rýt gọn biểu thức A.
Tính giá trị của A khi
,
.
Bài 11: Tìm GTLN và GTNN của A=
.
Bài 12: Đơn giản M=
với
.
CHUYÊN 4: BÀI TẬP VỀ CĂN BẬC BA.
Bài 1: Rút gọn các biểu thức:




Bài 2: Giải các phương trình:




Bài 3: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:






Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử:

;
;


;



Bài 5: So sánh các số sau:

và


và


và

Bài 6: Tính giá trị các biểu thức:
A=

B=

Bài 7: Chứng minh các đẳng thức:




Bài 8: Rút gọn các biểu thức:






Bài 6: Trục căn thức ở mẫu:








Bài 7: Cho a, b, c là các số dương, từng đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:




Bài 8: Rút gọn biểu thức
.
CHUYÊN 5: BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
Phương trình vô tỉ là phương trình có chứa ẩn trong căn.
Giải các phương trình sau:




































CHUYÊN 6: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1: Với giá trị nào của m và n thì hàm số


Là hàm số bậc nhất.
Bài 2: Cho hai hàm số f(x) =
và g(x) =
.
Chứng minh rằng:
Các hàm số f(x) + g(x); g(x) – f(x) là đồng biến.
Hàm số f(x) – g(x) là nghịch biến.
Bài 3:
Trên mặt phẳng tọa độ vẽ
ABC, biết A(0;4), B(3;0),
C (-2;0).
Tính S
ABC
Tính độ dài các cạnh của tam giác.
CHUYÊN 7: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1:
Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ các hàm số sau