ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 11

MA TRẬN HAI CHIỀU:
MỨC ĐỘ
CHỦ ĐỀ
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
TỔNG


TN
Tự luận
TN
Tự luận
TN
Tự luận


Hàm số LG & Phương trình LG


1

0.25

1

0.25
1

2
3

3

Tổ hợp và xác suất
1
0.25

1
0.25

2
0.5
1
1
5
3

 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.


1
0.25

2
0.5
1
1
4
2.5

Phép dời hình và phép đồng dạng
1
0.25

1
0.25

2
0.5


4
2

Đường thẳng & mặt phẳng trong không gian quan hệ song song
2

0.5

1

0.25


1
2
4

3.5

TỔNG
4
1

5
1.25

7
1.75
4
6
20
10


PHẦN TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0.5 điểm.

Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6

C
C
C
A
B
A


PHẦN TỰ LUẬN:

ĐÁP ÁN


Câu 1:
Hàm y = f(x) xác định với mọi x thỏa mãn bất đẳng thức

miền xác định của y = f(x) là (
]
[0;
).
Ta có:

.
Khi x
thì
=

=
= 5.
Khi x
thì
=

=

=


Khi x
thì
<1, do đó
= +
.
Câu 2: y’ = 2cos2x + 2sinx.
y’ = 0
2cos2x + 2sinx = 0

2
- sinx -1 = 0
kZ.
Câu 3: y’ =
.
y’>0

> 0
x
(-
;-1)
(3; +
).
Câu 4: Khi n = 1, vế trái chỉ có một số hạng bằng 1, vế phải bằng
.Vậy hệ thức đúng.
Đặt vế trái bằng
. Giả sử đẳng thức đúng với n = k
1, nghĩa là:

= 1 + 3 +5 + …+(2k - 1) =
, ta phải chứng minh đẳng thức đúng với n = k+1,
Tức là:
= 1 + 3 +5 + …+(2k - 1) + [2(k + 1) - 1] =
.
Thật vậy, từ giả thiết quy nạp ta có:

=
+ [2(k + 1) - 1] =
+ 2k + 1 =
.
Vậy hệ thức đúng với mọi n
.
Câu 5: a. Theo công thức nhị thức Niuton, ta có:
=

Tìm hệ số của
nên k = 7.
Vậy hệ số của
trong khai triển là
.
b. Tổng các hệ số trong khai triển của đa thức là: = 1.
Câu 6: a. BD
AC (1)
BD
SA (2)
Từ (1) và (2) suy ra BD
(SAC)
BD
SC.
b. BD
(SAC) mà EF // BD
EF
(SAC).
(Vẽ hình đúng được 0.5 đ



0.5





0.75




0.5


0.25

0.25
0.75





0.25

0.75

0.25


0.25
0.5




0.5

0.25

0.25

0.5

0.5