Chuẩn kiến thức toán lớp 12 - thpt
lớp 12 (chương trình nâng cao )

Chủ đề
Mức độ cần đạt


1. Sự liên quan giữa tính đơn điệu của một hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của hàm số đó.

Về kiến thức :
- Biết tính đơn điệu của hàm số.
- Biết mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó.
Về kỹ năng:
Biết cách xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó.


2. Cực trị của hàm số.
Định nghĩa. Điều kiện đủ để có cực trị.
Về kiến thức :
- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
- Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
Về kỹ năng:
Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số.

3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Về kiến thức :
Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số.
Về kỹ năng:
Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng.


4. Đồ thị của hàm số
Về kiến thức :
Hiểu một số phép biến đổi đơn giản đồ thị của hàm số (phép tịnh tiến song song với trục toạ độ, phép đối xứng qua trục toạ độ(.
Về kỹ năng:
Vận dụng được các phép biến đổi đơn giản đồ thị của hàm số (phép tịnh tiến song song với trục toạ độ, phép đối xứng qua trục toạ độ(.


5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên.
Về kiến thức :
Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị.
Về kỹ năng:
Tìm được đường tiệm đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.


6. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Giao điểm của hai đồ thị. Sự tiếp xúc của hai đường cong.

Về kiến thức :
- Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị(.

Về kỹ năng:
- Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số
y = ax4 + bx2 + c (a ( 0),
y = ax3 + bx2 + cx + d (a ( 0)
y =
(ac ( 0)
y = trong đó a, b, c, d, m. n là các số cho trước, am ( 0.
- Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.
- BiÕt c¸ch viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè t¹i mét ®iÓm thuéc ®å thÞ hµm sè.
- Biết cách viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong tại điểm chung.

1. Luỹ thừa.
Định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực. Các tính chất.
Về kiến thức :
- Biết các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên của số thực, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của số thực dương.
- Biết các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực