Ngày soạn: 4/11/2012.Ngày dạy :6/11/2012
Tiết 17. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong quy tắc chia hai đa thức đã sắp xếp.
2.Kỹ năng: Vận dụng được quy tắc chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ
- HS: Quy tắc nhân đa thức với đa thức ,chia đơn thức cho đơn thức .
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B?
+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau:
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3
B = x2 - 4x - 3
2. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

 Hoạt động 1: Phép chia hết
Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến .
- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B
Ta đặt phép chia
1) Phép chia hết.
Cho đa thức
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
B1: 2x4 : x2 = 2x2
2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3
x2- 4x- 3

- 2x4 - 8x3- 6x2
2x2

0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3



Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3


2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3


GV gợi ý như SGK


- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia trên đây.
-Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là gì ?
- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có:
A = B.Q
-Ta sẽ tìm hiểu phép chia mà dư cuối cùng khác 0
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia có dư của đa thức 1 biến đã sắp xếp
Thực hiện phép chia:
5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
-Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày ,GV ghi bảng

- Nhận xét bậc của đa thức dư thứ 2?
+ Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được
Phép chia có dư.
Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư).
* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R. Ta có:
A = B.Q + R
B2: -5x3 : x2 = -5x
2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3
2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1
- 5x3 + 21x2 + 11x- 3
-5x3 + 20x2 + 15x- 3
0 - x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3
0

Phép chia có số dư cuối cùng bằng 0

Phép chia hết.
* Vậy ta có:
2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3
= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)
2. Phép chia có dư:
Thực hiện phép chia:
5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1

5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
- 5x3 + 5x 5x - 3
- 3x2 - 5x + 7
- -3x2 - 3
- 5x + 10
(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10
* Chú ý: Ta đã chứng minh được với 2 đa thức tuỳ ý Avà B có cùng 1 biến (B
0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Qvà R sao cho:
A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là dư trong phép chia A cho B)
Khi R=0 phép chia A cho B là phép chia hết .

3 .Củng cố -Luyện tập:
- Chữa bài 67/31
a) ( x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3)
ĐÁP ÁN a) ( x3 - x2- 7x + 3 ) : (x - 3)
= x2 + 2x – 1