1/ Cho tam giaïc ABC cán taûi a , caïc âæåìng cao AI vaì BE càõt nhau åí H . chæïng minh EI laì tiãúp cuía âæåìng troìn tám O âæåìng kênh AH

2./ Tæì âiãøm A åí ngoaìi âæåìng troìn (O) veî tiãúp tuyãún AB ( Blaì tiãúp âiãøm ) , veî dáy BC vuäng goïc våïi AO tai K . Chæïng minh AC laì tiãúp tuyãún cuía (O)



3./ Cho âæåìng troìn (O) âæåìng kênh AB , mäüt âiãøm M di âäüng trãn (O) . goüi N laì âiãøm âäúi xæïng cuía A qua M ; Plaì giao âiãøm thæï hai cuía âæåìng thàóng BN våïi âæåìng troìn (O) ; Q , R laì giao âiãøm cuía âæåìng thàóng BM láön læåüt våïi AP vaì våïi tiãúp tuyãún taûi A cuía (O) .
a./ Chæïng minh N luän nàòm trãn âæåìng troìn (C) cäú âënh
b./ Chæïng minh (C ) tiãúp xuïc (O)
c./ Chæïng minh RN laì tiãúp tuyãún cuía âæåìng troìn (O)
4./ Cho tam giaïc ABC cán taûi A . veî âæåìng cao BH ; Trãn màût phàóng chæïa C båì AB keí tia Bx vuäng goïc våïi AB , tia naìy càõt âæåìng troìn tám B baïn kênh BH taûi E. Chæïng minh EC laì tiãúp tuyãún cuía âæåìng troìn (B)





5./Cho âæåìng troìn (O) âæåìng kênh AB , mäüt âiãøm M trãn tiãúp tuyãún cuía (O) taûi B . Qua A veî âæåìng thàóng song song våïi OM , âæåìng thàóng naìy càõt (O) taûi C. Chæïng minh MC laì tiãúp tuyãún cuía (O).

6./ Cho tam giaïc ABC vuäng taûi A ( AB< AC ), âæåìng cao AH . Goüi E laì âiãøm âäúi xæïng cuía B qua H . Âæåìng troìn âæåìng kênh EC càõt AC åí K . Chæïng minh HK laì tiãúp tuyãún cuía âæåìng troìn âoï



7. /Cho tam giaïc ABC vuäng taûi A ( AB< AC ), âæåìng troìn tám O âæåìng kênh AC càõt BC taûi H . Goüi D , I láön læåüt laì trung âiãøm cua AB vaì BC .
a,/ Chæïng minh AH laì âæåìng cao cuía tam giaïc ABC
b./ Chæïng minh DH laì tiãúp tuyãún cuía (O)
c./ Chæïng minh A,D,H,I,O cuìng thuäüc mäüt âæåìng troìn




8/ Cho tam giaïc ABC vuäng taûi A , âæåìng cao AH . Âæåìng troìn tám A tiãúp xuïc våïi BC taûi H . Tæì B , C keí caïc tiãúp tuyãún BD ,CE våïi (A)( E ,D laì caïc tiãúp âiãøm )
a./ Ch/ minh DB // CE
b./ D , E , A thàóng haìng
c./ DE laì tiãúp tuyãún cuía tám O âæåìng kênh BC


9. Cho (O ) âæåìng kênh AB , trãn tiãúp tuyãún cuía (O) taûi B láúy M sao cho MB = AB , AM càõt (O) taûi C . Goüi I laì trung âiãøm MB .
a./ Chæïng minh C laì trung âiãøm AM
b./ Chæïng minh IC laì tiãúp tuyãún cuía (O)

10/ Trãn cuìng mäüt næía màût phàóng chæïa næía âæåìng troìn (O) âæåìng kênh AB veî caïc tiãúp tuyãún Ax, By. Mäüt âæåìng thàóng tiãúp xuïc våïi (O) taûi M càõt Ax , By láön læåüt åí C vaì D . Chæïng minh
AC + BD = CD
Ch/m COD = 900
AB laì tiãúp tuyãún cuía âæåìng troìn âæåìng kênh CD
CB càõt AD åí N . Ch/m MN // AC
Tçm vë trê cuía âiãøm M âãø CD nhoí nháút
11/: Tæì M nàòm ngoaìi (O) veî hai tiãúp tuyãún MA ,MB (A, B laì caïc tiãúp âiãøm Âæåìng vuäng goïc MB keí tæì A càõt tia OM åí Hvaì âæåìng troìn taûi K
a./Chæïng minh H laì træûc tám cuía tam giaïc AMB
b./ Chæïng minh OAHBlaì hçnh thoi
c./ Goüi I laì trung âiãøm cuía AK . Âæåìng thàóng OI càõt AM taûi N. Chæïng minh NK laì tiãúp tuyãún cuía (O)

12./ Cho âiãøm F nàòm giæîa hai âiãøm A ,B . Veî âæåìng troìn (O) âæåìng kênh AF , âæåìng troìn (O’) âæåìng kênh AB . dáy BE cuía âæåìng troìn (O’) tiãúp xuïc våïi âæåìng troìn (O) taûi C . AC keïo daìi (O’) taûi D . Chæìng minh
a./AD laì phán giaïc cuía EAB
b./ Caïc tam giaïc ABC vaì CFB âäöng danûg
c./ AC.AD +BC.BE= AB2
d./ Cho AF= 4cm , FB = 6cm Tênh diãûn têch pháön hçnh nàòm trong (O’) vaì nàòm ngoaìi (O)


Baìi 1 Tçm âäü daìi x trong tam giaïc ABC vuäng taûi A,AH laì âæåìng cao åí caïc hçnh veî sau :




Baìi 2. Tênh caïc âoaûn vaì caïc goïc coìn laûi trong hçnh veî sau


Baìi 3. Tênh Sin C vaì tg B cuía tam giaïc vuäng ABC cho hçnh veî sau, räöi tênh säú âo