TRƯỜNG THCS-THPT SONG NGỮ
----------……----------

KẾ HOẠCH BÀI DẠY
BÀI 3: CẤP SỐ NHÂN
(TIẾT 2)

Giáo viên: Nguyễn Minh Quân
NĂM HỌC 2023 – 2024

Trường THCS_THPT SONG NGỮ

KHUNG KẾ HOẠCH BÀI DẠY
Họ và tên giáo viên: Nguyễn Minh Quân
TÊN BÀI DẠY: BÀI 3: CẤP SÔ NHÂN (TIẾT 2)
MỤC III. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN
Môn học: Toán – Giải Tích: 11. Lớp 11A1
Thời gian thực hiện: 1 tiết

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
– Ôn khái niệm về cấp số nhân.
– Ôn tập công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân.
– Biết tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
– Biết vận dụng cấp số nhân vào một số bài toán thực tiễn (ví dụ: một số vấn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân số,..).
2. Năng lực
- Năng lực tự học: Học sinh luôn chủ động, tích cực thực hiện những công việc của bản thân khi được GV giao nhiệm vụ trong học tập.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Phân tích được tình huống trong học tập, trong cuộc sống; phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập và
trong cuộc sống. Biết đặt nhiều câu hỏi có giá trị, nêu được nhiều ý tưởng mới trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: HS làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập, trong cuộc sống hành ngày; hợp tác nhóm, trưởng nhóm phải biết phân
công nhiệm vụ cho từng thành viên của nhóm, các thành viên của nhóm phải ý thức được nhiệm vụ và hoàn thành nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Hoàn thiện khả năng lắng nghe, phân tích và tiếp thu ý kiến của người khác
- Năng lực hợp tác: HS xác định rõ nhiệm vụ của nhóm và trách nhiệm của bản thân trong quá trình hoạt động
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất:
- Trách nhiệm: Không đổ lỗi cho người khác, có ý thức và tìm cách khắc phục thiếu sót của bản thân; quan tâm đến các công việc chung. Tìm hiểu và
chấp hành những quy định chung của tập thể; tránh những hành vi vi phạm kỷ luật.
- Chăm chỉ: Tích cực học tập, rèn luyện để chuẩn bị cho nghề nghiệp tương lai. Luôn cố gắng vươn lên đạt kết quả tốt trong học tập. Ham học hỏi, thích
đọc sách để mở rộng hiểu biết.
- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong học tập, lao động và sinh hoạt hằng ngày; mạnh dạn nói lên ý kiến của mình. Luôn giữ lời hứa; mạnh dạn nhận
lỗi, sửa lỗi và bảo vệ cái đúng, cái tốt.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên
- Kiến thức về cấp số nhân
- Máy chiếu
- Bảng phụ
- Phiếu học tập
2. Học sinh
- Sách giáo khoa
- Vở, giấy nháp
- Đồ dùng học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Tạo hứng thú, ôn tập kiến thức cũ, thu hút học sinh tìm hiểu nội dung bài học
Sản phẩm: Học sinh trả lời các câu hỏi
Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân
Thời gian
Tiến trình nội dung
10 phút

Câu 1.

I.

Cho cấp số nhân
có số hạng đầu
,
. Xét các khẳng định sau

, công bội

và

.
II.
.
III.
.
IV.
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Vai trò của giáo viên
-

với mọi

.

Chiếu slide trên
bảng
Yêu cầu học sinh
suy nghĩ và đưa
ra câu trả lời
nhanh nhất.

Nhiệm vụ của học
sinh
- Tiếp nhận
nhiệm vụ
- Cá nhân suy
nghĩ đưa ra
câu trả lời
- Nhận xét câu
trả lời của bạn

Câu 2. Cho cấp số nhân
có số hạng đầu
Tìm số hạng thứ
của cấp số nhân đó ?

Câu 3.

và công bội

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Cho các dãy số sau:
;
A.

.

;

;

. Hỏi dãy số nào là cấp số nhân?
B.

.

C. .
D. .
Câu 4. Bài toán cổ Ấn Độ: Bàn cờ vua
Tục truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được
lựa chọn một phần thưởng tùy thích. Người đó chỉ xin nhà vua thưởng cho số hạt thóc
đặt lên 64 ô của bàn cờ vua như sau: Đặt lên ô thứ nhất của bàn cờ 1 hạt thóc, tiếp
đến ô thứ hai 2 hạt, … cứ như vậy, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô liền
trước cho đến ô cuối cùng.

-

Tính tổng số hạt thóc trong 6 ô đầu tiên

?

Dẫn vào bài
mới: tính tổng số
hạt thóc đặt lên
bàn cờ vua? Có
cách nào tính
nhanh không?

A.

.

B.

.

C.

.

D. 64.

2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN
Mục tiêu: Xây dựng được và hiểu công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân.
Sản phẩm: Học sinh thảo luận, ghi kết quả ở phiếu học tập số 1. Cá nhân đại diện nhóm đưa ra ý kiến tổng hợp.
Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
10 phút

Bài toán 1: Cho cấp số nhân
hạng đầu

, công bội

a) Tính

có số

-

. Đặt

Chiếu slide lên bảng
Yêu cầu học sinh thảo luận
nhóm và hoàn thành phiếu học
tập số 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

-Tiếp nhận nhiệm vụ
-Hoạt động nhóm hoàn thành sản phẩm
-Nhận xét sản phẩm nhóm bạn
- Quan sát, lắng nghe và nhận xét bổ sung
Học sinh theo dõi hướng dẫn của giáo viên

.

b) Tính hiệu
c) Tìm công thức tính
.

.
theo

và
Sản phẩm mong đợi

-

Giáo viên phát phiếu học tập số

-

-

III. Tổng n số hạng đầu của một cấp số
nhân
Cho cấp số nhân
công bội

có số hạng đầu

-

1 cho học sinh
Hướng dẫn học sinh làm việc
nhóm
Mời đại diện nhóm lên thuyết
trình sản phẩm; các nhóm khác
nhận xét.
Giáo viên nhận xét và chốt kết
quả đúng cho bài toán 1.
Giáo viên chấm điểm cho các
nhóm còn lại.
Giáo viên chiếu slide và nhắc lại
công thức

Học sinh ghi nhớ định nghĩa

,

. Đặt
.

Khi đó

.

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố kiến thức, vận dụng công thức tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân vào giải bài toán cụ thể.
Sản phẩm: Học sinh suy nghĩ, thảo luận và đưa ra ý cá nhân.
Tổ chức thực hiện: Hoạt cá nhân.
Thời gian Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh

10 phút

Ví dụ 1: Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp
số nhân sau:
a)

với n = 12;

b)

với n =99

-

Chiếu slide ví dụ 1
Yêu cầu học sinh hoạt động cá
nhân thực hiện nhiệm vụ
Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ
trình bày kết quả
Các em khác nhận xét
Giáo viên nhận xét, chốt lại kiến
thức, ghi nhận điểm cho cá nhân
trả lời đúng

-Cá nhân học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
-Học sinh khác nhận xét ý kiến của bạn

Sản phẩm mong đợi

Chú ý: khi q = 1 thì

4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
Mục tiêu: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân (ví dụ: một số vấn đề trong Sinh học, Địa lý, trong Giáo dục dân số…)
Sản phẩm: Học sinh thảo luận, ghi kết quả ở phiếu học tập số 2. Cá nhân đại diện nhóm đưa ra ý kiến tổng hợp.
Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm
Thời gian
Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
10 phút

Ví dụ 2: Giả sử anh Tuấn kí hợp đồng lao động trong
10 năm với điều khoản về tiền lương như sau: Năm
thứ nhất, tiền lương của anh Tuấn là 60 triệu. Kể từ
năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh Tuấn
tăng lên 8%. Tính tổng số tiền lương anh Tuấn lĩnh
được trong 10 năm đầu đi làm (đơn vị: triệu đồng,

-Chiếu slide ví dụ 3
-Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Gọi un là số tiền lương (triệu đồng)
anh Tuấn được lĩnh ở năm làm việc
thứ n.

-Tiếp nhận nhiệm vụ
-Hoạt động nhóm hoàn thành sản phẩm
-Nhận xét sản phẩm nhóm bạn
-Quan sát lắng nghe và nhận xét bổ sung
-Sản phẩm mong đợi

làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

Ta có u1 =
và un =
nên (un) là cấp số nhân với u1 = và
công bội q =
Khi đó S10 =
-Yêu cầu học sinh đại diện nhóm lên
trình bày sản phẩm
-Các em khác nhận xét
-Giáo viên nhận xét,chốt lại kiến
thức, ghi nhận điểm cho các nhóm.

Gọi là số tiền lương (triệu đồng) anh Tuấn
được lĩnh ở năm làm việc thứ n.
Ta có

Do đó

là cấp số nhân có số hạng đầu là

, công bội
. Áp dụng công
thức ta có tổng số tiền anh Tuấn lĩnh được
trong 10 năm đầu đi làm là:

(triệu đồng)
Quay trở lại bài toán cổ Ấn Độ
-Giáo viên quay trở lại câu chuyện về
Số hạt thóc là tổng của 64 số hạng đầu của hạt thóc hoạt động khởi động, chúng
ta hãy cùng áp dụng các công thức
cấp số nhân có
:
vừa học để tính ra số lượng hạt thóc
mà nhà vua phải thưởng cho nhà
thông thái và khối lượng của nó.
.
Giả sử 1000 hạt thóc nặng 20gam, thì khối -Như vậy là nhà vua đã nhầm khi
nghĩ là mình thừa sức để thưởng cho
nhà thông thái Sêram. Trong khi ngày
nay, toàn thế giới chỉ sản xuất được
lượng thóc là
369 tỷ tấn.
khoảng hơn 2 tỷ tấn lương thực mỗi
năm. Nếu đem rải đều số thóc này lên
bề mặt trái đất thì sẽ được một lớp
thóc dày 9mm. Nhà vua sẽ không thể
có được số thóc khổng lồ như vậy.
Qua đây, ta thấy rằng đôi khi
có những việc thật nhỏ nhưng nếu kết
hợp lại thì có thể tạo nên sức mạnh vô

cùng to lớn. Và qua đó cũng cho ta
một bài học rằng, đừng bao giờ xem
thường những điều tưởng chừng nhỏ
nhoi ấy.

5. HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
HOẠT ĐỘNG : CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
Mục tiêu: Củng cố kiến thức về cấp số nhân, tìm được một số yếu tố cơ bản của cấp số nhân như: công bội, số hạng đầu, số hạng thứ n, tổng n số hạng đầu.
Sản phẩm: Đáp án các câu hỏi trắc nghiệm
Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm
Thời gian Tiến trình nội dung
Vai trò của giáo viên
Nhiệm vụ của học sinh
5 phút
Câu 1.

Câu 2.

Cho cấp số nhân
với số hạng đầu
, công bội q = 2.
Tìm tổng của
số hạng đầu của cấp số nhân trên.
A.

B.

C.

D.

Câu 3.

-

Cho cấp số nhân hữu hạn
có số hạng đầu
;
và
số hạng cuối cùng là
. Tổng tất cả các số hạng của cấp số
nhân là
A.
.
B.
.
C.

.

Cho cấp số nhân

D.
có công bội

-

.
, tổng 10 số hạng đầu

-

Chiếu slide trên bảng
Tổ chức cho học sinh thảo
luận nhóm và chọn đáp
án.
Khi hết giờ các nhóm
cùng đưa đáp án.
Chốt kiến thức và ghi
nhận điểm thưởng cho các
nhóm trả lời đúng.

Hoạt động nhóm nhanh
chóng tìm kết quả.

Thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên.

tiên bằng

. Tìm số hạng đầu

A.

.

C.
Câu 4.

B.

.

Cho cấp số nhân

của cấp số nhân
.

D.

A.

.

C.

.

D.

.

Ghi nhớ kiến thức trong
bài.

và tổng
Tìm ?
B. .

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ


.

biết

.



Hoàn thành các bài tập
trong SGK



Chuẩn bị bài mới: "Bài
tập cuối chương II".

IV. HỒ SƠ DẠY HỌC
NỘI DUNG DẠY HỌC CỐT LÕI
- Ôn tập định nghĩa cấp số nhân, tìm công bội, số hạng tổng quát,
- Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân
- Vận dụng kiến thức đã học giải quyết được một số bài toán cũng như một số vấn đề thực tế có liên hệ với kiến thức cấp số nhân.
B. CÁC HỒ SƠ KHÁC

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Gọi un là số tiền lương (triệu đồng)
anh Tuấn được lĩnh ở năm làm việc
thứ n.
Ta có u1 =
và un =
nên (un) là cấp số nhân với u1 = và
công bội q =
Khi đó S10 =