Tuần 28. Tiết 48 Ngày soạn: 14/03/2016
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu :
Kiến thức:
HS hiểu được trường hợp các đồng dạng của tam giác vuông.
Nắm được nội dung định lí về trường hợp đồng dạng của tam giác vuông; định lí tỉ số hai đường cao , tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Hiểu được cách chứng minh định lí trường hợp đồng dạng của tam giác vuông; định lí tỉ số hai đường cao , tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Kĩ năng:
Có kĩ năng vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng.
Biết vận dụng định lí để giải các bài tập tính tỉ số đường cao và tỉ số diện tích của tam giác đồng dạng.
Thái độ:
Nghiêm túc khi học bài.
Rèn tính cẩn thận và trình bày bài có khoa học.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên: Giáo án, SGK, thước thẳng, bảng phụ hình 47,48,49/SGK
Học sinh: SGK, thước thẳng.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của GV và HS
Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Như vậy chúng ta đã học ba trường hợp đồng dạng của tam giác , trước khi vào bài mới cô có bài tập như sau. Mời 2 học sinh lên bảng giải.
Câu 1: Cho ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại A . Đường cao AH .
Chứng minh ∆𝐴𝐵𝐶∽∆𝐻𝐵𝐴
Chứng minh ∆𝐴𝐵𝐶∽∆𝐻𝐴𝐶
Câu 2: Cho hình vẽ, ∆𝐴𝐵𝐶 có đồng dạng với ∆𝐷𝐸𝐹 không? Vì sao?
/
HS:
Câu 1:
/
a)Chứng minh ∆𝐴𝐵𝐶∽∆𝐻𝐵𝐴
Xét ∆𝐴𝐵𝐶 và ∆𝐻𝐵𝐴 có:

𝐴
𝐻=90°

𝐵 chung
Vậy ∆𝐴𝐵𝐶∽∆𝐻𝐵𝐴 (g.g)
b)Chứng minh ∆𝐴𝐵𝐶∽∆𝐻𝐴𝐶
Xét ∆𝐴𝐵𝐶 và ∆𝐻𝐴𝐶

𝐴
𝐻=90°

𝐶 chung
Vậy ∆𝐴𝐵𝐶∽∆𝐻𝐴𝐶 (g.g)
Câu 2:
Xét ∆𝐴𝐵𝐶 và ∆𝐷𝐸𝐹

𝐴
𝐷=90°

𝐴𝐵
𝐷𝐸
𝐴𝐶
𝐷𝐹=2
Vậy ∆𝐴𝐵𝐶∽∆𝐷𝐸𝐹 (c.g.c)
GV: Nhận xét và sửa bài.



Hoạt động 2: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.

GV: Trong tam giác vuông luôn có góc bao nhiêu độ?
HS: 900
GV: Vậy cần thêm điều kiện gì để hai tam giác đồng dạng?
HS: Thêm một cặp góc bằng nhau, hoặc có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau.
GV: Qua 2 bài tập trên, vậy 2 tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?
HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
GV: Đó cũng chính là nội dung phần 1 nhỏ của bài hôm nay . bài 8 : Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

§8: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.


Hoạt động 3: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

GV: Chúng ta sẽ nghiên cứu các dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
GV: Dựa vào kiến thức ở mục 1. Yêu cầu học sinh làm ?1/SGK 81
/
HS:Xét ∆𝐷𝐸𝐹 và ∆𝐷′𝐸′𝐹′ có:

𝐷𝐸
𝐷′𝐸
𝐷𝐹
𝐷′𝐹
1
2


𝐷
𝐷=90°
Vậy ∆𝐷𝐸𝐹∽∆𝐷′𝐸′𝐹′ (c.g.c)


/
Vì ∆𝐴′𝐵′𝐶′ vuông tại A’ nên:

𝐴
𝐶
5
2
3
2
16=4
Vì ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại A nên:
𝐴𝐶
10
2
6
2
64=8
Xét∆𝐴′𝐵′𝐶′ và ∆𝐴𝐵𝐶 có:

𝐴′𝐵
𝐴𝐵
𝐴′𝐶
𝐴𝐶
2
4
4
8
1
2


𝐴
𝐴=90°
Vậy ∆𝐴