Tiết 1. Giải bài toán trộn lẫn hai dd,
hai chất bằng phương pháp đường chéo.

Khi chộn lẫn 2 dd có nồng độ khác nhau hay trộn lẫn chất tan vào dd chứa chất tan đó, để tính được nồng độ dd tạo thành ta có thể giải bằng nhiều cách khác nhau, nhưng nhanh nhất vẫn là phương pháp đường chéo. Đó là giải bài toán trộn lẫn 2 dd bằng “Qui tắc trộn lẫn” hay “Sơ đồ đường chéo” thay cho phép tính đại số rườm rà, dài dòng.
1. Thí dụ tổng quát:
Trộn lẫn 2 dd có khối lượng là m1 và m2, và có nồng độ % lần lượt là C1 và C2 (giả sử C1 < C2). Dung dịch thu được phải có khối lượng m = m1 + m2 và có nồng độ C với C1 < C < C2
Theo công thức tính nồng độ %:
C1% = a1.100%/m1 (a1 là khối lượng chất tan trong dd C1)
C2% = a2.100%/m2 (a2 là khối lượng chất tan trong dd C2)
Nồng độ % trong dd tạo thành là:
C% = (a1 + a2).100%/(m1 + m2)
Thay các giá trị a1 và a2 ta có:
C = (m1C1 + m2C2)/(m1 + m2)
( m1C + m2C = m1C1 + m2C2
( m1(C - C1) = m2(C2 - C)
hay m1/m2 = (C2 - C)/(C - C1)
* Nếu C là nồng độ phần trăm thể tích, bằng cách giải tương tự, ta thu được hệ thức tương tự:
V1/V2 = (C2 - C)/(C - C1)
Trong đó V1 là thể tích dd có nồng độ C1
V2 là thể tích dd có nồng độ C2
Dựa vào tỉ lệ thức trên cho ta lập sơ đồ đường chéo:
C2 C - C1
C
C1 C2 - C
hay cụ thể hơn ta có:
Nồng độ % của Khối lượng dd
dd đặc hơn đậm đặc hơn
C2 C - C1
Nồng độ % của
C dd cần pha chế
C1 C2 - C
Nồng độ % của Khối lượng dd
dd loãng hơn loãng hơn

Tỉ lệ khối lượng phải lấy = C2 - C
để pha chế dd mới C - C1
2. Các thí dụ cụ thể:
Thí dụ 1: Một dd HCl nồng độ 45% và một dd HCl khác có nồng độ 15%. Cần phải pha chế theo tỉ lệ nào về khối lượng giữa 2 dd trên để có một dd mới có nồng độ 20%.
Thí dụ 2: Hoà tan bao nhiêu gam KOH nguyên chất vào 1200 g dd KOH 12% để có dd KOH 20%.
Thí dụ 3: Tìm lượng nước nguyên chất cần thêm vào 1 lít dd H2SO4 98% để được dd mới có nồng độ 10%.
Thí dụ 4: Cần bao nhiêu lít H2SO4 có tỉ khối d = 1,84 và bao nhiêu lít nước cất để pha thành 10 lít dd H2SO4 có d = 1,28.
Thí dụ 5: Cần lấy bao nhiêu gam tinh thể CuSO4 . 5H2O và bao nhiêu gam dd CuSO4 8% để điều chế 280 gam dd CuSO4 16%.
Thí dụ 6: Cần hoà tan 200g SO3 vào bao nhiêu gam dd H2SO4 49% để có dd H2SO4 78,4%.
Thí dụ 7: Cần lấy bao nhiêu lít H2 và CO để điều chế 26 lít hỗn hợp H2 và CO có tỉ khối hơi đối metan bằng 1,5.
Thí dụ 8: Cần trộn 2 thể tích metan với một thể tích đồng đẳng nào của metan để thu được hỗn hợp khí có tỉ khối hơi so với hiđro bằng 15.
Thí dụ 9: Hoà tan 4,59 gam Al bằng dd HNO3 thu đư