CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ VÀ ỨNG DỤNG

I./ LỜI NÓI ĐẦU
1/ Lí do chọn đề tài
a/ Cơ sở lí luận:
Mục tiêu của giáo dục hiện nay là đổi mới phương pháp dạy học theo hướng học tập tích cực chủ động và sáng tạo hướng tới sự phát triển năng lực cá nhân, khám phá và chiếm lĩnh kiến thức. Vì vậy sau thời gian giảng dạy và đúc kết được một số kinh ngiệm tôi nhận thấy các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là một đề tài chưa đươc báo cáo thông qua các buổi sinh hoạt chuyên đề nên cần được nghiên cứu sâu hơn.
b/ Cơ sở thực tiển
Trong môn đại số 8, phương pháp nhân và phương pháp chia chia các đa thức là cơ sở của phép biến đổi các biểu thức đại số, trong đó phân tích đa thức thành nhân tử là một dạng bài học mà học sinh phải nắm làm cơ sở cho các bài toán như: rút gọn phân thức, giải phương trình, bất phương trình sau này. Trên thực tế rất nhiều học sinh gặp khó khăn khi thực hiện các dạng toán này .Vì vậy, tôi viết chuyên đề này mong giúp học sinh khối 8 yêu thích môn toán toán phân tích thành nhân tử một cách thành thạo ở những phương pháp đơn giản, và cũng dành cho học sinh khá, giỏi những phương pháp mới để giải toán.
Tôi hy vọng sẽ góp phần giúp các em có kĩ năng giải toán phân tích đa thức thành nhân tử được tốt hơn.
2/ Phạm vi của đề tài
Nội dung nghiên cứu: Phân tích đa thức thành nhân tử và ứng dụng
Khả năng áp dụng của sáng kiến: khối 8 khối 9
II/ GIẢI PHÁP
1. Cơ sở lý luận
- Thực chất của việc phân tích đa thức thành nhân tử là bài toán ngược của phép nhân đa thức
- Kỹ năng này sử dụng nhiều trong các bài toán rút gọn biểu thức, tính nhẩm, tính hợp lý giá trị của 1 biểu thức, tìm x.
- Biến đổi từ tổng thành tích là một kỹ năng sử dụng nhiều trong bài toán tính nhẩm, tìm x và là 1 phương pháp quan trọng để phân tích đa thức thành nhân tử sau này từ đó phục vụ cho các phép toán về phân thức đại số, giải các loại phương trình ở các chương sau.
2 . Cơ sở thực tiễn
1/ Về phía học sinh:
- Học sinh trung bình - yếu nắm chưa chắc các phương pháp, chỉ nhận dạng được ở dạng số, dạng chữ đơn giản , chưa nhận dạng chữ và số hỗn hợp , dạng bình phương của một biểu thức phức tạp.
- Có những học sinh chưa thuộc các hằng đẳng thức nên không nhận dạng được bài toán phải phân tích như thế nào, hoặc đã nhận dạng được hằng đẳng thức rồi tuy nhiên chưa vận dụng linh hoạt hằng đẳng thức đó theo hai chiều hoặc đã biết vận dụng linh hoạt hằng đẳng thức trong thực hiện các phép tính, phép biến đổi biểu thức… nhưng còn sai sót về dấu khi thực hiện phép nhân, sử dụng quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có dấu trừ, quy tắc chuyển vế trong bài toán tìm x…
2/ Về phía giáo viên
-Trong nhiều năm giảng dạy môn toán 8 , tôi nhận thấy được phân tích đa thức thành nhân tử áp dụng rất nhiều trong các bài toán như giải phương trình, rút gọn phân thức và các bài toán khác trên Violympic, các bài toán trên báo khăn quàng đỏ. Trong thời gian này học sinh tham gia các cuộc thi gặp nhiều khó khăn và không đạt được thành tích tốt. Nguyên nhân các học sinh không đạt được thành tích tốt vì chưa thành thạo trong các bài toán có chứa các phép toán phân tích thành nhân tử với các phương pháp nâng cao.
- Trong phân tích đa thức thành nhân tử thì hằng đẳng thức cũng rất quan trọng thì giáo viên cần cho học sinh nắm kĩ bản chất của vấn đề , các em phải biết sử dụng được hằng đẳng thức và áp dụng hợp lý cho từng bài, để làm nổi bật trọng tâm của bài dạy, cần có phương pháp linh hoạt để gây hứng thú học tập của học sinh đồng thời kiểm tra được việc nắm công thức và vận dụng các công thức này theo hai chiều qua các bài tập nhỏ , các trò chơi mang tính đồng đội .
- Trong quá trình giảng dạy giáo viên cần quan tâm rèn kỹ năng, thuật toán cho học sinh đặc biệt là học sinh yếu kém. Giáo viên chưa chỉ ra những tình huống mà các em dễ nhầm lẫn rồi sửa chữa qua đó góp phần củng cố kỹ năng cho học sinh.
- Giáo viên nên định hướng, xây dựng cho học sinh một phương pháp học tập nhẹ nhàng, hiệu quả mà lại nâng cao kỹ năng làm bài cho học sinh. Giáo viên nên ứng dụng công nghệ thông tin, phương tiện dạy học hiện đại…trong