Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng
Bài 3
CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
Có bao nhiêu cách xác định một tập hợp
Hãy chỉ ra các cách xác định một tập hợp
- Liệt kê các phần tử của nó;
Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
?
?
Có hai cách xác định một tập hợp:
Hãy điền tiếp vào dấu ba chấm trong các câu sau:
A   


   
Kiểm tra bài cũ
Giải
a) Hãy liệt kê các phần tử của A
c) Hai tập hợp A và B có bằng nhau không? Nếu không bằng nhau thì có tập nào là con của tập còn lại không
b) Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó
b) B = x    x  15 và x = 3n, n  
c) A và B không bằng nhau . Tập A là con của tập B
(kH: A  B)
Kiểm tra bài cũ
Giải
Đề
Cho A = x    x  15 và x chia hết cho 3
B = 1, 3, 6, 9, 12, 15
?
?
?
a) A = 3, 6, 9, 12
????
III - HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP
I-GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
II-HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
NỘI DUNG
CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
Vậy giao của hai tập hợp là gì
a) A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
-GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Ví dụ: Cho
A = {n  n là ước của 12}
B = {n  n là ước của 18}
b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C là các ước chung của 12 và 18.
b) C = {1, 2, 3, 6}
Liệt kê các phần tử của A và của B;
?????
Giải
Ta nói tập hợp C là
giao của hai tập
hợp A và B.
A
B
Vậy: A  B = {xx  A và x  B}
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B.
C = A  B
Kí hiệu: C = A  B
A
A
B
B
C
Biểu diễn qua trục số
Hãy chọn đáp án đúng
A
B
C
D
C = x  R  -2  x  2}
Kết quả
Cho A = x  R  0  x  5}
B = {x  R  -2  x  2}
C = A  B
C = x  R  0  x  2}
C = x  R  -2  x  2}
C = x  R  0  x  5}
Đặt
0
1
5
-2
2
3
4
-1
A
0
1
5
-2
2
3
4
-1
B
C = A  B
Vậy hợp của hai tập hợp là gì
A = {T, O, A, N, H, I}
B = {T, O, A, N, Đ, I}
I-HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
Ví dụ: Cho
A là tập hợp các chữ cái của hai từ “TOÁN HÌNH“
B là tập hợp các chữ cái của hai từ “TOÁN ĐẠI“
b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C là các chữ cái của các từ “TOÁN ĐẠI”, “TOÁN HÌNH“
C = {T, O, A, N, Đ, A, I, H}
Liệt kê các phần tử của A và của B;
?????
Ta nói tập hợp C là hợp của hai tập hợp A và B
Giải
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.
Kí hiệu: C = A  B
Vậy: A  B = {xx  A hoặc x  B}
A
B
C = A  B
A
A
B
B
Hãy chọn đáp án đúng
A
B
C
D
D = x  R  -2  x  5}
D = x  R  0  x  2}
D = x  R  2  x  5}
D = x  R  -2  x  2}
Kết quả
Đ
S
S
S
Cho A = x  R  0  x  5}
B = {x  R  -2  x  2}
D = A  B
Đặt
Biểu diễn qua trục số
0
1
5
-2
2
3
4
-1
A
0
1
5
-2
2
3
4
-1
B
C = A  B
D = x  R  -2  x  5}
II-HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP
Ví dụ mở đầu: Cho
A = {n  n là ước của 12}
B = {n  n là ước của 18}
b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C là các ước của 12 nhưng không là ước của 18.
b) C = {4, 12}
Liệt kê các phần tử của A và B;
Giải
a) A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
Ta nói tập hợp
C
là hiệu
của A và B.
Vậy hiệu của hai tập A và B là gì ?
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B được gọi là hiệu của A và B.
Kí hiệu: C = A B
Vậy: A B = {xx  A và x  B}
A
B
C = A B
II-HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP
Hiệu của hai tập hợp
Biểu đồ ven
Khi B  A thì A B
gọi là phần bù của B trong A.
Biểu đồ ven
II-HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP
Phần bù của hai tập hợp
Kí hiệu:
A
B
CAB
CAB
Hãy chọn Đ (đúng) hoặc S (sai) cho từng mệnh đề trong các ô vuông sau:
{4, 9} {3, 4} = {9}
{8, 9} {2, 3} = 
Q N = Z
N N = 
N Z = 
R Q = Z
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
S
S
S
S
S
S
N  = N
R N = Q
Đ
Đ
S
S
Cho N, Z, Q, R là các tập hợp số.
Kết quả
{8} {9} = {8}
 {3} = 
S
Đ
S
Đ
Kiến thức cần nhớ

A  B = {xx  A và x  B}
A  B = {xx  A hoặc x  B}
A B = {xx  A và x  B}
B  A thì A B gọi là phần bù của B trong A.
VỀ NHÀ
Xem lại bài vừa học, hiểu và thuộc các kiến thức cần nhớ và làm các bài tập trong sách giáo khoa trang 15.
Xem trước §4 CÁC TẬP HỢP SỐ trang 16, 17 sách giáo khoa.
Bài học kết thúc, tạm biệt!
Nhớ về nhà học bài và làm bài tập!