Bài 7:Các Dạng Vô Định(tiết 67)
I.Mục tiêu
1.Kiến thức
Học sinh nắm được:
Các quy tắc tìm giới hạn dạng dạng
.:
Các quy tắc tìm giới hạn dạng
.
2.Kĩ năng
Giản ước hoặc tách các thừa số, thêm bớt hằng số.
Nhân với biểu thức liên hợp của một biểu thức đã cho.
Chia cho
hoặc

3.Thái độ
Tự giác,tích cực trong học tập.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1.Chuẩn bị của giáo viên
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
Giáo án, thước kẻ, phấn.
2.Chuẩn bị của học sinh

Cần ôn lại một số kiến thức đã học về các định lí và quy tắc tính giới hạn của hàm số.
Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập.

IV.Tiến trình dạy học
Bài cũ
Yêu cầu: Hãy tính các giới hạn sau:


và


GV: mời một học sinh lên bảng trình bày.
Bài mới
Đặt vấn đề:
-Từ các giới hạn trên có thể tính:
ko?
- Khi giải các bài toán về giới hạn,ta có thể gặp một số trường hợp sau đây:
1)Tìm lim
, trong đó lim f(x)=lim g(x)=0 hoặc lim f(x)

2)Tìm lim [f(x)g(x)],trong đó lim f(x)=0,lim g(x)

3)Tìm lim [f(x)-g(x)] trong đó lim f(x)=lim g(x)
hoặc lim f(x)=lim g(x)

(Khi
,
,
,
,
)
Khi đó ta không thể áp dụng được các định lí về giới hạn hữu hạn cũng như các quy tắc tìm giới hạn vô cực.Ta gọi đó là các dạng vô định và kí hiệu chúng theo thứ tự là
1)
2)
3)

khi tìm giới hạn các dạng này,ta cần thực hiện một vài phép biến đổi để có thể sử dụng được các định lí và quy tắc đã biết.Làm như vậy gọi là khử dạng vô định.Sau đây là 1 số ví dụ.

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung

Dạng 1:

-Giáo viên nêu phương pháp giải.








Phương pháp 1:Phân tích thành nhân tử.
Ví dụ1:


Thực hiện ví dụ 1:
-Khi x tiến tới -2 thì tử tiến tới 0
-Tương tự mẫu tiến tới 0
-Lúc đó ta nói giới hạn đó có dạng là
.
-Em nào có thể cho thầy biết cách khử dạng vô định này?
-Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ 1.
-Giáo viên chữa bài
( nhắc lại hằng đẳng thức:

)
-Đâu chính là bước chúng ta khử dạng vô định?
Phương pháp 2: Nhân cả tử và mẫu với một lượng liên hợp.

Ví dụ 2:



-Yêu cầu xác định dạng của giới hạn vô định?
- Gọi 1 học sinh lên làm ví dụ 2
-Giáo viên kiểm tra bài làm của học sinh:
(Ở ví dụ 1 chúng ta dùng chiều thuận, còn ở ví dụ 2 ta lại dùng chiều ngược của hằng đẳng thức:



Phương pháp 3:Thêm bớt hằng số
Ví dụ 3:





-Hướng dẫn học sinh:
Đối với dạng này thường trên tử xuất hiện 2 căn thức không cùng bậc,và lúc này để tìm hằng số c, ta thay giá trị
vào trong các căn thức,thấy kết quả của 2 căn thức bằng nhau và bằng c.Khi đó ta thêm bớt hằng số c.
-Sau đó tách ra 2 giới hạn và thực hiện nhân liên hợp như dạng 2.















Dạng 2:

-Giáo viên nêu phương pháp giải.







Ví dụ 4:

Thực hiện ví dụ 4:
-Cho biết dạng vô định ở ví dụ 4 là dạng nào?giải thích?








-Mời 1 học sinh xung phong lên bảng làm.
-Trong khi học sinh lên bảng làm GV hướng dẫn cho những học sinh ở dưới

+ Đối với dạng này ta khử dạng vô định bằng cách nào?
+ Ta nhận thấy biểu thức trong dấu căn bậc bao nhiêu? Vậy ta sẽ đặt gì ra ngoài làm thừa số chung? Trong ngoặc sẽ thu được điều gì?
+Tương