BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ MINH HỌA
(Đề gồm có 08 trang)
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề



Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y   x2  x  1.

C. y  x4  x2  1.
B. y   x3  3x  1.

D. y  x3  3x  1.


Câu 2. Cho hàm số
y  f (x)
có lim
x  
f ( x)  1 và lim
x   
f ( x)   1. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng






y  1 và
x  1 và






y   1.
x   1.

Câu 3. Hỏi hàm số
y  2 x4  1 đồng biến trên khoảng nào ?

A.   ;  1  . B. (0; 

C.   1 ;    . D. 0).
 2 
 2 
 

Câu 4. Cho hàm số


y  f ( x)
 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên :

x
 0 1

y `
+  0 +




y

0
1



Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại
x  0
và đạt cực tiểu tại
x  1.

Câu 5. Tìm giá trị cực đại
yCĐ
của hàm số
y  x3
 3x  2 .
A. yCĐ  4.
B. yCĐ  1.
C. yCĐ  0.
D. yCĐ   1.

Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
x2  3
y 
x  1

trên đoạn [2; 4].

A. 6 . B.  2 . C.  3 . D. 19 .

[ 2 ; 4] 3

Câu 7. Biết rằng đường thẳng

y   2x  2

cắt đồ thị hàm số

y  x3  x  2

tại điểm
duy nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) là tọa độ của điểm đó. Tìm
y0 .
A. y0  4 . B.
y0  0 . C.
y0  2 . D.
y0   1.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
y  x4  2mx2  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. m   1 .
3 9

B. m   1. C. m  1 .
3 9

D. m  1.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
y  x  1
mx2  1

có hai tiệm cận ngang.

A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. m  0.
C. m  0. D. m  0.
Câu 10. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi