Sở giáo dục & đào tạo THANH
Trường thpt VĩNH LộC
TỔ : TOÁN









Giáo án
DƯỠNG 12 NÂNG CAO
Giáo viên : Trần Thị Lan Anh








Năm học: 2012 – 2013







Ngày soạn:
Ngày dạy: BUỔI 1


SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

I . Mục Tiêu
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về : định lí tính đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hs
- Kĩ năng:
+ Xét tính đơn điệu của HS
+ Chứng minh bất đẳng thức.
II. Nội dung:
1/ Nội dung 1: Xét tính đơn điệu của hàm số.
Bài tập 1: Xét sự đồng biến nghịch , nghịch biến của hàm số.
a.
b.
c.
d.

Giải:
d)





BBT:






Vậy hàm số nghịch biến trên ( 0;1) và đồng biến trên

Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS

- Yêu cầu HS nhắc lại các bước xét tính đơn điệu của hàm số.?
- Nêu định lí mở rộng ?
- Ghi bài tập , phân công HS lên bảng giải ?
- Phát biểu tại chổ.


- Lên bảng trình bày


Bài tập 2: Xét sự đồng biến nghịch , nghịch biến của hàm số.
a)
b)
c)

. Giải:
c)
TXD :


,



BBT:







Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

Hàm số nghịch biến trên khoảng

2/Nội dung 2: vận dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức
Bài tập 3: chứng minh :

Giải Xét hàm số



Suy ra f(x) đồng biến trên


hay tan x > sin x
3/ Nội dung 3: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu.

Bài tập 4: Tìm m để các hàm số sau luôn đồng biến.
a)
b)

Giải:
a)

TXĐ: D= R


Hàm số luôn nghịch biến



b) Tương tự , đáp án :

Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai

- Nhắc lại :



Gọi HS lên bảng trình bày
- Phát biểu tại chổ.






- Trình bày



Bài tập 5: Tìm m để hàm số đồng biến trên từng miền xác định của nó.
a)
, b)



Giải:
a) Xét hàm số :

TXĐ :
,
Ta có :

Hàm số đồng biến trên D

b) HS tự giải: Đáp án:

Củng cố :
Hai trường hợp biến thiên của hàm đa thức bậc ba :

Hàm số nhất biến có




Ngày soạn:
Ngày dạy: BUỔI 2
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ


I . Mục Tiêu
-Kiến thức: Hai quy tắc tím cực trị của hàm số
- Kĩ năng: Tìm cực trị của hàm số, giải một số bài toán liên quan đến cực trị.
II. Nội dung:
1) Nội dung 1: Lý thuyết
Hàm đa thức bậc ba: có cực trị khi
, không có cực trị khi
( y’ cùng dấu a)
Hàm trùng phương :

: Hàm số chỉ có một cực trị tại x = 0 , tức
chỉ có 1 nghiệm x=0

: Hàm số có ba cực trị ,
chỉ có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm x = 0

Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS

- Đặt câu hỏi gợi ý nhằm củng cố lại lý thuyết
- Tóm lượt lý thuyết và cho bài tập vận dụng từ cơ bản đến khó.
- Phát biểu tại chổ và tóm tắt lý thuyết vào tập
- Vận dụng vào bài tập



1. Nội dung 2: Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số

Bài tập 1: Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số sau
a)
b)

c)
d)
e)

Giải:
a)

TXĐ : D= R




BBT


Vậy