ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 - HỌC KỲ II
I. PHẦN ĐẠI SỐ:
Dạng 1: THU GỌN BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
Phương pháp:
Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn.
Bước 2: xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn.
Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
Bài 1 : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
A =
; B =

Bài 2 : Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc:
a)
; b)
; c)
.

d)
.
; e)
. (-xy)2) ; f) - 2x2 y.
x(y2z)3
Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.
Phương pháp:
Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đồng dạng.
Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn.
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.




Bài 2: Cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng
a) 3x2y3 + x2y3 ; b) 5x2y -
x2y c)
xyz2 +
xyz2 -
xyz2
Bài 2: Thu gọn đa thức sau:
a) A = 5xy – y2 - 2 xy + 4 xy + 3x -2y; b) B =

c) C = 2
-8b2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2.

Dạng 2: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC:
Phương pháp :
Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số.
Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.
Bước 3: Thực hiện các phép tính
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức
a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại

b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 2x2 -
tại x = 2 ; y = 9. b) B =
tại a = -2 ; b
.
c) P = 2x2 + 3xy + y2 tại x =
; y =
. d) Q =
tại x = 2 ; y =
.
Bài 3 : Cho đa thức : P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;
Tính : P(–1); P(
); Q(–2); Q(1);
Dạng 3 : CỘNG , TRỪ ĐA THỨC
Phương pháp :
Bước 1: Viết phép tính cộng, trừ các đa thức.
Bước 2: Áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc.
Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng rồi thu gọn chúng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng)
Bài tập áp dụng:
Bài 1 : Cho đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2
Tính A + B; A – B
Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b) (3xy – 4y2) - N = x2 – 7xy + 8y2
Bài 3 : Cho đa thức :A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2.Tính A + B; A – B; B - A
Bài 4: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + 4 xy - y2 Tính: P + Q; P – Q ; Q - P
Dạng 4: CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN:
Phương pháp:
Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.
Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.
Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)]
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Cho đa thức : A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3
B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5
Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x) ; B(x) - A(x);
Bài 2: Cho hai đa thức sau