Tuần :1
Tiết :1
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CANH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Soạn: 02- 9- 2005
Giảng: 06- 9- 2005

I) Mục tiêu: Qua bài này HS cần :
Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng
Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II) Chuẩn bị: Bảng phụ
III) Các bước tiến hành:
1) Ổn định:
Kiểm tra bài cũ:
Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau :

Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng

- GV: Tính chiều cao của cây khi biết người đo đứng cách cây là 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m
Để tìm lời giải cho bài toán này ta xét định lý 1
- HS: Đọc định lý như SGK
- GV: Vẽ hình và giới thiệu các ký hiệu như SGK
- GV: Nêu giả thiết và kết luận
- HS: Cho ∆ABC vuông tại A; AH
BC
Chứng minh AB2=BH.BC; AC2=CH.BC
- GV: Hướng dẫn hs tìm cách chứng minh
- HS: AB2 = BH.BC






∆ABH
∆CBA



Góc B chung
= 900
- GV: Tương tự chứng minh được
AC2 = CH. BC
- GV: Thay vào bởi các ký hiệu ta được các công thức nào?
- HS: b2 = ab’ ; c2 = ac’
- GV: Sử dụng định lý1 chứng minh định lý Py-ta-go
- GV: Giới thiệu định lý2
- HS: Phát biểu như sgk
- GV: Yêu cầu Hs làm ?1
- HS: Xét 2 tam giác vuông ABH, ACH
ta có


( Vì cùng phụ với
)
- GV: Làm ví dụ2 ( Hình vẽ đưa lên bảng phụ). Nêu cách tính AC ?
- HS: Tính BC rồi tính AC
Khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất chính là độ dài đoạn AB; Khoảng cách từ người đo đến cây chính là chiều cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông
Áp dụng định lý 2 để tính BC.Từ đó tính được chiều cao của cây



 I) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
*) Định lý1: (SGK)





*) Chứng minh: (SGK)








*) Ví dụ1: ∆ABC vuông tại A, AH
BC
Nên b2=b/.a ; c2 = c/ .a
Do đó b2 + c2 = b/.a + c/.a =a ( b/ + c/ ) =a. a=a2
II) Một số hệ thức liên quan tới đường cao:
*) Định lý 2: (SGK)



*) Ví dụ 2:









Giải: ∆ADC vuông tại D; DB
AC
Ta có BD2= AB. BC
Hay 2,252 = 1,5. BC

BC =

Vậy chiều cao của cây là:
AC = AB +BC=1,5 + 3,375 = 4,875 (m)


4) Củng cố:
*) Làm bài tập1,2/SGK ( Hình vẽ trên bảng phụ)

1a) b)






 Bài1:a) Ta có (x +y )2 = 62 + 82 = 100

x + y = 10
62 = x.(x+y) Hay 36 = x.10
x = 3,6
Từ đó suy ra y = 10-3,6 = 6,4
b) 122 = x.20
x =122 : 20=7,2

y = 20 -7,2 = 12,8

Bài2: Ta có x2 = 1.(1 +4 ) =5

x =

y2 = 4(1 + 4) =20
y =



5) Dặn dò: - Học thuộc định lý 1,2/SGK
- BTVN:Bài1; 2/SBT