Tiết 46. BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
Ngày soạn: 5/01/2011
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
( Hiểu được các khái niệm, tính chất của bất dẩng thức.
( Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản và tính chất của chúng.
2. Kĩ năng
( Chứng minh được các bất đẳng thức cơ bản
( Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để biến đổi, từ đó giải được các bài toán về chứng minh bất đẳng thức.
(Vận dụng các bất đẳng thức Cô – si , Bđt chưa GTTĐ để giải các bài toán liên quan
3.Thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập
II. Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở vấn đáp và đan xen thảo luận nhóm
III. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên và sách tham khảo.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số
2. Kiểm tra bài cũ
Nêu BĐT Cô ( si? CMR với 2 số a, b dương ta có:

3. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung

Hoạt động 1: Bài tập 2 SGK trang 79

Chia nhóm học tập và làm theo nhóm
Trả lời các câu hỏi sau:
Câu a sai vì sao?
Với x > 5, hãy so sánh
và




Số lớn nhất là

Giải thích: vì x > 5
0<
<1 ;1<
+1

(1< 0 ;
>1
Bài 2. Cho
. Số nào trong các số sau đây là số lớn nhất?

;


;

Giaûi
Số lớn nhất là


Hoạt động 2: Bài tập 3 SGK trang 79



a) Gọi HS thực hiện


Nghe hiểu nhiệm vụ và thực hiện theo yêu cầu của GV


Bai 3. Cho a, b, c là dộ dài ba cạnh của một tam giác
a) Chứng minh rằng

b) Từ đó suy ra












b) GV hướng dẫn





Tìm cách giải, trình bày cách giải
Chỉnh sửa hoàn thiện

Thực hiện theo dõi hướng dẫn của học sinh
Giaûi
a)



Từ đó suy ra:
(1)
b) Tương tự ta có


Cộng vế với vế của BĐT (1), (2) và (3) lại ta được



Hoạt động 4: Bài tập 4, 5, 6 sgk

GV hướng dẫn học sinh
Bài 4. Dùng phép biến đổi tương đương
Xét hiệu: x3+y3 ((x2y + xy2)=
Hs biến đổi để đưa về kết quả
(x + y)(x2 + y2 ( xy) –xy(x + y)
= (x + y)(x2 ( 2xy + y2)
= (x + y)(x ( y)2
Nhận xét kết quả sau khi đã biến đổi
Bài 5. Hướng dẫn học sinh
Đặt
= t
Xét 2 trường hợp:
*
<1 * x

Bài 6. Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng AB và đường tròn
Áp dụng BĐT Cô – si:
AB = HA + HB

AB ngắn nhất khi đẳng thức xãy ra khi nào


HS thực hiện theo dõi hướng dẫn của giáo viên
Bai tập 4.
Giải:


Từ đó suy ra BĐT cần chứng minh .
Bài tập 5
Đặt
thay ta được




Ta có điều chứng minh
Bài tập 6.
Giải:
Đoạn AB nhỏ nhất khi



V. Củng cố và dặn dò
( Nắm vững BĐT Cô – si và các hệ quả của nó
( Làm các bài tập còn lại trong sgk
( Chuẩn bị bài “ Dấu của nhị thức bậc nhất