PHẦN I: SỐ HỌC
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Chuyên đề 1: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA SỐ NGUYÊN

Tiết 1: TÍNH CHẤT CHIA HẾT TRONG N

I. MỤC TIÊU
+ Kiến thức: HS nắm được các dấu hiệu chia hết và các tính chất chia hết trong N
+ Kỹ năng: HS vận dụng được các kiến thức đã học vào Giải bài tập
+ Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. ĐỒ DÙNG
+ Giáo viên:Giáo án, SGK, tài liệu bồi dưỡng
+ Học sinh:Ôn các dấu hiệu chia hết, các t/c chia hết
III. PHƯƠNG PHÁP
Lấy học sinh làm trung tâm + Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài
3. Bài mới:
Phần 1: TÍNH CHẤT CHIA HẾT TRONG N
Một số dấu hiệu chia hết – Ví dụ
I. Một số dấu hiệu chia hết
1. Chia hết cho 2, 5, 4, 25 và 8; 125.





(hoặc 25)
(hoặc 25)

(hoặc 125)
(hoặc 125)
2. Chia hết cho 3; 9.

(hoặc 9)
(hoặc 9)
Nhận xét: Dư trong phép chia N cho 3 (hoặc 9) cũng chính là dư trong phép chia tổng các chữ số của N cho 3 (hoặc 9).
3. Dấu hiệu chia hết cho 11:
Cho


4.Dấu hiệu chia hết cho 101



II.Ví dụ
Ví dụ 1: Tìm các chữ số x, y để:
a)

b)

Giải:
a) Để
ta phải có
chia hết cho 9 và 5
y = 0 hoặc y = 5
Với y = 0 thì từ
ta phải có 1 + 3 + 5 + x + 4


khi đó ta có số 13554
với x = 5 thì từ:
ta phải có 1 + 3 + 5 + x + 4 + 5


lúc đó ta có 2 số: 135045; 135945.
b) Ta có

Vì
nên
bằng 72 hoặc 144.
+ Với
=72 thì
=08, ta có số: 123408.
+ Với
=14 thì
=80, ta có số 12 3480
Ví dụ 2: Tìm các chữ số x, y để

Giải
Ta có: 1375 = 11.125.


Vậy số cần tìm là 713625
Ví dụ 3: a) Hỏi số
có chia hết cho 101 không?
b) Tìm n để

Giải:
a) Ghép 2 chữ số liên tiếp nhau thì A1991 có 2 cặp số là 91;19
Ta có: 1991.91 - 1991.19 = 1991. 72
101 nên

b)
:
II. MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ PHÉP CHIA HẾT
A.Tóm tắt lý thuyết
1. Định lý về phép chia hết:
a) Định lý
Cho a, b là các số nguyên tuỳ ý,
, khi đó có 2 số nguyên q, r duy nhất sao cho:
với
, a là só bị chia, b là số chia, q là thương số và r là số dư.
Đặc biệt với r = 0 thì a = b.q Khi đó ta nói a chia hết cho b hay b là ước của a, ký hiệu
.
Vậy


b) Tính chất
a) Nếu
và
thì


b) Nếu
và
thì a = b
c) Nếu
,
và (b,c) = 1 thì

d) Nếu
và (c,b) = 1 thì

2. Tính chất chia hết của một tổng, một hiệu, một tích.
- Nếu


- Nếu


- Nếu

.b

- Nếu
a
m (n là số tự nhiên)
3. Một số tính chất khác:
* Trong n số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho n
* Tích n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n!
* A
A
và (a;b) = 1

B