ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN - LỚP 8
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN (5 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái
đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1 (Biết). Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A.

.

B.

.

C.

Câu 2 (Biết). Mẫu của phân thức
A. x .
B. 2x+1.

là

Câu 3 (Hiểu). Tổng của các phân thức
A.

2x
.
x2 −9

B.

2
.
x −9
2

.

.

C. x−3 .

D.2 x.

1
1
;
có kết quả bằng
x+3 x−3
2 x +6
C. 2
.
x −9

Câu 4 (Biết). Điều kiện xác định của phân thức
A.
.
B.
.
C.
Câu 5 (Hiểu). Phân thức

D.

D.

2 x−6
.
x 2−9

là
.

D.

.

rút gọn được kết quả bằng

A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Câu 6 (Biết). Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
B.
.
C.
D.
Câu 7 (Hiểu). x = 4 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 2 x−3=0.
B. x−3=−1.
C. 3 x−12=0 .
D.
Câu 8 (Biết). Để giải bài toán bằng cách giải phương trình, cần thực hiện theo
A. 2 bước.
B. 3 bước.
C. 4 bước.
D. 5 bước.
Câu 9 (Biết). Một xe ô tô chạy với vận tốc
được trong thời gian

. Hàm số biểu thị quãng đường

mà ô tô đi

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10 (VD). Dừa sáp là một trong những đặc sản lạ, quý hiếm có giá trị dinh dưỡng cao được trồng ở Bến
Tre hoặc Trà Vinh. Giá bán mỗi quả dừa sáp là 200.000 đồng. Nếu mua (
) quả dừa sáp thì người
mua phải trả số tiền ( đồng) là
A.

B.

Câu 11 (Hiểu). Đồ thị hàm số
A. điểm

.

.

C.

.

D.

là một đường thẳng luôn đi qua
B. điểm
Trang 1

.

.

C. gốc tọa độ

.

D. điểm

Câu 12 (VD). Đường thẳng
A.

.

.

song song với đường thẳng

B.

C.

.

.

Câu 13 (Biết). Hệ số a, b trong hàm số bậc nhất

D.

.

B.

.

C.

.

Câu 15 (VD) . Cho ABC
DEF theo tỷ số đồng dạng bằng
DEF
ABC theo tỷ số đồng dạng là
A.

.

B.

C.

.

.

lần lượt là

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 14 (Biết). Cho tam giác MNP đồng dạng với tam giác QRS, khi đó
A.

khi

D.

.

D.

.

. Khi đó
D. 3.

.

Câu 16 (Hiểu). Cho tam giác MNP vuông tại P khi đó
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 17 (VD). Cho tam giác ABC vuông tại A biết
A.
.
B.
.
C.
Câu 18 (VD). Cho tam giác
đúng?
A.
C.
Câu 19 (Biết). Cho
A.

.

ABC
B.

vuông tại

,

. Độ dài cạnh BC bằng
D.
.

.

kẻ

Khẳng định nào sau đây là
B.
D.

A'B'C' có
.

,

. Số đo góc C là

C.

.

D.

.

Câu 20 (Biết). Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam giác cân                                 
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông                            
D. Tam giác vuông cân
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm):
Câu 21: Giải các phương trình
a) (Biết) Mẫu thức chung là
b) (Biết) Quy đồng mẫu ta được kết quả
c) (Hiểu) Khử mẫu
d) (Vận dụng) Nghiệm của phương trình là
Câu 22. Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 190km, đi ngược chiều nhau
và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe ô tô. Biết rằng vận tốc của ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc của ô
tô đi từ B là 15 km/h.
Nếu gọi x(km/h) là vận tốc của xe ô tô khởi hành tại B ( 0a) (Biết) Quãng đường xe khởi hành tại A là
b) (Biết) Quãng đường xe khởi hành tại B là

(km)
(km)
Trang 2

c) (Hiểu) Vì hai xe đi ngược chiều gặp nhau và quãng đường AB là 190 km nên ta có phương trình:
d) (Vận dụng) Vậy vận tốc của ô tô khởi hành tại B là 40km/h;vận tốc của ô tô khởi hành tại A là 40 + 15 =
55 km/h.
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
2
3 x −6 x
Câu 23. (0,5 điểm) Cho biểu thức P= 2
x −4
a) Tìm ĐKXĐ của phân thức.
b) Rút gọn P.
Câu 24. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên
thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét?
Câu 24. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH=6cm, BH=4,5cm, CH=8cm.
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.
b) Gọi I là trung điểm của AH, kẻ IK vuông góc với AC. Chứng minh ∆AHC đồng dạng với ∆AKI.
------------------HẾT-----------------ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN
Mỗi đáp án đúng 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
C
A
B
A
C
C
B
Câu
11
12
13
14
15
16
17
18
Đáp án
C
A
C
A
B
B
C
A
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Câu 21:
a) Sai
b) Đúng
b) Đúng
c) Sai
Câu 22.
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
III. PHẦN TỰ LUẬN
Câu
Lời giải
2
a ĐKXĐ: x −4 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 2
23
2
3 x ( x−2)
3 x −6 x
3x
(0,5đ) b P= 2
=
=
( x−2)(x +2) x +2
x −4
Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0)

24
(1đ)

x
Thời gian đi từ A đến B là 50 giờ
x
Thời gian đi từ B về A là 60 giờ

x
50

9
A
19
D

10
A
20
A

Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25

x
60

Theo bài ta có phương trình:
Giải PT ta được: x = 150 (T/m ĐK)

=

1
2

0,25
.

0,25

Trang 3

25
(1,5đ)

A

I

B

C

H

Xét tam giác AHB vuông tại H, có:
(định lý Pythagore)
Suy ra 

.

Suy ra 
.
Tương tự, xét tam giác AHC có:
a

0,5

(định lý Pythagore)
Suy ra 
Suy ra 

.

Có 
Trong tam giác ABC, nhận thấy:

0,5

.

(do 7,52 + 102 = 12,52 = 156,25).
Vậy tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo).
Xét
b

và

có:
0,5

: Góc chung
(g.g)

I.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8
TT

1

2

3

Chủ
đề/Chương

Nội dung/Đơn vị
kiến thức

Chủ đề 1:
Phân thức
đại số

Phân thức đại số
Tính chất cơ bản
của phân thức đại
số
Phương trình bậc
nhất một ẩn
Giải bài toán bằng
cách lập phương
trình
Hàm số bậc nhất
và đồ thị của hàm
số bậc nhất
Hệ số góc của
đường thẳng
Hai tam giác đồng
dạng
Định lý Pythagore
và ứng dụng

Chủ đề 2:
Phương
trình bậc
nhất và
hàm số bậc
nhất

Chủ đề 3:
Tam giác
đồng dạng

Mức độ đánh giá
Trắc nghiệm khách quan
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
Vận
Vận
Biết
Hiểu
Biết
Hiểu
dụng
dụng
2
1
1

1

1

1

2

1
1

2

1

1

2

1

1

Tự luận
Biết

Hiểu

1

1

1

1

1
1

1
1

1
Trang 4

Chủ đề 4:
Một số
4
hình khối
trong thực
tiễn
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

Các trường hợp
đồng dạng của hai
1
tam giác, hai tam
giác vuông
Hình chóp tam
giác đều

1

1
10
5
50%

6

4

4
2
20%

2

2

1
3
30%

3

II. BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8
Số câu hỏi/ý hỏi ở các mức độ đánh giá
Trắc nghiệm khách quan
Chủ
Nội dung/Đơn
TT
Yêu cầu cần đạt
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
đề/Chương vị kiến thức
Vận
Biết
Hiểu
Biết
Hiểu
dụng
Biết:
- Biết được biểu thức
2
là phân thức đại số,
TN 1
1
Phân thức đại số mẫu của phân thức.
TN 2
TN 3
Hiểu:
Chủ đề 1:
-Xác định được tổng
Phân thức
của hai phân thức
1
đại số
Hiểu:
- Xác định được
Tính chất cơ
1
ĐKXĐ phân thức.
1
bản của phân
TN 4
Biết:
TN 5
thức đại số
- Rút gọn được phân
thức đại số.
2
Chủ đề 2:
Biết:
Phương
- Nhận biết được
trình bậc
phương trình bậc nhất
1
1
2
nhất và
Phương trình
một ẩn.
1
TN 6
TN 7
TN
hàm số bậc bậc nhất một ẩn Hiểu:
TN 2
21ab
nhất
- Xác định được
nghiệm của phương
trình
Giải bài toán
Biết:
2
1
2
1
bằng cách lập
-Các bước giải bài
TN 8
TN 10
TN
TN 2
phương trình
toán bằng cách lập
TN 9
22ab
phương trình
- Biểu diễn được một
đại lượng thông qua
biểu thức chứa ẩn đơn
giản.
Hiểu:
- Biểu diễn được một
đại lượng thông qua
biểu thức chứa ẩn.
Vận dụng:
- Giải bài toán bằng
Trang 5

3

Chủ đề 3:
Tam giác
đồng dạng

Chủ đề 4:
Một số
4
hình khối
trong thực
tiễn
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

cách lập phương trình.
Hiểu:
- Xác định điểm đồ thị
Hàm số bậc
hàm số đi qua.
nhất và đồ thị
Vận dụng:
của hàm số bậc
-Tìm được đk để 2
nhất
đường thẳng song
song với nhau.
Biết:
Hệ số góc của
- Nhận biết được hệ số
đường thẳng
góc của đường thẳng.
Biết:
– Từ kí hiệu hai tam
giác đồng dạng viết
được hai góc tương
Hai tam giác
ứng bằng nhau và tỉ số
đồng dạng
hai cạnh tương ứng.
Vận dụng:
-Tìm được tỉ số đồng
dạng của hai tam giác
đồng dạng.
Hiểu:
– Giải thích được định
lí Pythagore.
Định lý
Vận dụng:
Pythagore và
Tính được độ dài cạnh
ứng dụng
trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng
định lí Pythagore.
Biết:
-Biết được hai tam
giác đồng dạng.
Hiểu:
Các trường hợp - Tìm được số đo góc
đồng dạng của
trong TH 2 tam giác
hai tam giác, hai đồng dạng
tam giác vuông Vận dụng:
– Chứng minh được
hai tam giác đồng
dạng, hai tam giác
vuông đồng dạng.
Hình chóp tam
giác đều

1
TN 11

1
TN 13

1
TN 15

1
TN 14

1
TN 16

1
TN 18

1
TN 17

1
TN 19

Biết:
- Biết được hình dạng 1
mặt bên của hình chóp TN 20
tam giác đều.
10
5
50%

ĐỀ 2

1
TN 12

6

4

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN - LỚP 8
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút
Trang 6

4
2
20%

2

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
A. Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1 (B). Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A.

B.

Câu 2 (B). Điều kiện xác định của phân thức
A.

D.

C.

B.

là:
D.

C.

Câu 3 (H). Phân thức

rút gọn được kết quả:

A.

B.

C.

Câu 4 (VD). Kết quả rút gọn biểu thức
A.

D.

.

là:

B.

C.

D.

Câu 5 (B). Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.

B.

C.

D.

Câu 6 (B). Năm nay An x tuổi, sau 6 năm nữa tuổi của An là:
A.
Câu 7 (B).

B.

C.

D.

là nghiệm của phương trình:

A.

B.

C.

D.

Câu 8 (H). Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A.

B.

C.

D. (m 1).

Câu 9 (H). Đồ thị hàm số
A.

đi qua
B.

Câu 10 (VD). Đường thẳng
A.

B.

khi đó:
C.

D.

song song với đường thẳng
C.

khi:
D.

Trang 7

Biểu đồ cột kép bên cho biết: Số lượng học
sinh của hai lớp 8A và 8B của một trường
THCS.
(sử dụng dữ liệu để trả lời cho
Câu 11; Câu 12)

Câu 11 (B). Tổng số học sinh nam của cả hai lớp 8A và 8B là:
A.

B.

C.

D.

Câu 12 (B). Nhận xét nào sau đây là sai?
A. Lớp 8A có 35 học sinh.

B. Lớp 8A có nhiều học sinh hơn lớp 8B.

C. Lớp 8B có 36 học sinh.

D. Lớp 8B có nhiều học sinh hơn lớp 8A.

Câu 13 (H). Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 100 lần được kết quả như sau:
Mặt

1 chấm

2 chấm

3 chấm

4 chấm

5 chấm

6 chấm

Số lần xuất hiện

16

14

19

15

17

19

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chẵn chấm” là:
A.

C.

B.

Câu 14 (B). Nếu ABC

AB BC

A. DE DF
Câu 15 (B). Cho

DEF thì ta có:

AB AC

B. DE EF
ABC

A.

AB AC

C. DE ED

A'B'C' có

,

B.

Câu 16 (H). Cho

D.

ABC

AB BC

D. DE EF .

. Số đo góc C là:
C.

D.

DEF theo tỷ số đồng dạng bằng

. Khi đó

DEF

ABC theo tỷ số

đồng dạng là:
A.
Câu 17 (H). Nếu
A.

.

D. 3

C.

B.
và

có
B.

, cần thêm điều kiện gì dưới đây để
.

C.

.

(g.g)?
D.

Câu 18 (VD). Bộ ba số nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A.
C.

B.
D.
Trang 8

.

Câu 19 (H). Cho hình chóp tam giác đều
quanh của hình chóp
A.

có đáy dài 5 cm và trung đoạn dài 6 cm. Diện tích xung

là

.

B.

.

C.

.

Câu 20 (VD). Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng

D.

.

, chiều cao hình chóp bằng

. Thể

tích của hình chóp đó là:
A.

B.

C.

D.

B. Trắc nghiệm Đúng - Sai
Câu 21. Cho hình chóp tam giác đều SABC.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) (B) Đường cao của hình chóp tam giác đều là SH.
b) (H) So sánh độ dài SB và SC được kết quả là SB>SC.
c) (H) Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là giao của ba
đường phân giác.
d) (VD) Khi tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng nhau, chiều cao
mặt đáy bằng 

cm. Chiều cao mặt bên hình chóp bằng

cm.

Câu 22. Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất
8
9
9
5
6
13
hiện
a) Số biến cố có thể xảy ra là 6.
b) Số lần xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn lớn hơn số lần xuất hiện mặt có số chấm là số lẻ.
c) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ” sau 50 lần thử trên là: 0,46
d) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là 1” sau 50 lần thử trên là: 0,32
Câu ....: Lớp 8A của bạn Lan có được chia thành bốn tổ. Tổ Một có
bạn, tổ Bốn có
cũ.

bạn, tổ Hai có

bạn trong đó có Lan. Cô giáo gọi ngẫu nhiên một bạn trong danh sách lớp để kiểm tra bài

a) Tổ Ba có khả năng có bạn học sinh được gọi lên bảng cao nhất.
b) Xác suất của biến cố “Lan được gọi lên bảng” là

.

c) Xác suất của biến cố “Bạn được gọi lên bảng không cùng tổ với Lan” là
d) Xác suất của biến cố “Bạn được gọi lên bảng cùng tổ với Lan” là
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 23 (1,0 điểm) Cho
a) (0,5 điểm) Tìm

bạn, tổ Ba có

để
Trang 9

.

.

b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng
Câu 24. (2,0 điểm) Cho tam giác

qua

và

có ba góc nhọn

Kẻ đường cao

và

cắt nhau tại
a) (1,0 điểm) Chứng minh:

.

b) (0,5 điểm) Chứng minh:
c) (0,5 điểm) Gọi
và

.

là giao điểm của

lần lượt là trung điểm của

và

là giao điểm của đường thẳng
và

Chứng minh

và đường thẳng

vuông góc

------------------HẾT------------------

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 8
TT

Chủ
đề/Chương

1

Chủ đề 1
Phân thức
đại số

2

Chủ đề 2
Phương
trình bậc
nhất và
hàm số bậc
nhất

3

Chủ đề 3
Mở đầu về
tính xác
suất của
biến cố

4

Chủ đề 4
Tam giác
đồng dạng

Nội dung/Đơn vị
kiến thức
Phân thức đại số.
Tính chất cơ bản
của phân thức đại
số. Các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia
các phân thức đại số
Phương trình bậc
nhất một ẩn
Hàm số và đồ thị
của hàm số
Giải bài toán bằng
cách lập phương
trình
Mô tả xác suất của
biến cố ngẫu nhiên
trong một số ví dụ
đơn giản
Mối liên hệ giữa xác
suất thực nghiệm
của một biến cố với
xác suất của biến cố
đó
Tam giác đồng
dạng. Hình đồng
dạng
Định lí Pythagore và
ứng dụng

Mức độ đánh giá
Trắc nghiệm khách quan
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
Vận
Vận
Biết
Hiểu
Biết
Hiểu
dụng
dụng

2
C1,2

1
C3

1
C4

3
C5,6,7

2
C8,9

1
C10

2
C11,12

1
C13

2
C14,15

2
C16,1
7

Trang 10

Biết

Hiểu

1
C24a

2
C21
a,b

1
C18

Tự luậ

1
C21c

1
C21d

1
C25a

1
C25b

Chủ đề 5
Một số hình
khối trong
thực tiễn

5

Hình chóp tam giác
đều, hình chóp tứ
giác đều

Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

9

1
C19

1
C20

2
C22
a,b

7
5
50%

4

4

1
C22c

1
C23d

2
2
20%

2

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 8
TT

1

2

Chủ
đề/Chương

Phân thức
đại số

Phương
trình bậc
nhất và
hàm số bậc
nhất

Nội dung/Đơn
vị kiến thức

Yêu cầu cần đạt

Biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân
thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá
trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng
nhau.
Hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân
thức đại số.
Phân thức đại – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép
số. Tính chất cơ trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức
bản của phân đại số.
thức đại số. Các Vận dụng:
phép toán cộng, – Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
trừ, nhân, chia hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng,
các phân thức quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số trong
đại số
tính toán.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu
thức.
– Dựa vào tính chất phân thức để chứng minh
đẳng thức, tính giá trị của biểu thức.
Phương trình
Biết:
bậc nhất một ẩn – Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán
liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài
toán liên quan đến Hoá học,...).
Hàm số và đồ
Biết:
thị của hàm số – Nhận biết được khái niệm hàm số.
– Nhận biết được khái niệm hệ số góc của đường
thẳng
Hiểu:

.
Trang 11

2

1
3
30%

Số câu hỏ
Trắc nghiệm k
Nhiều lựa chọn
Vận
Biết Hiểu
dụng

2

1

1

3

2

1

– Tính được giá trị của hàm số khi hàm số đó
xác định bởi công thức.
– Xác định được toạ độ của một điểm trên
mặt phẳng toạ độ; xác định được một điểm
trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó.
– Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc nhất
.
– Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất

Mở đầu về
tính xác
suất của
biến cố
3

4

Mô tả xác suất
của biến cố
ngẫu nhiên
trong một số ví
dụ đơn giản
Mối liên hệ giữa
xác suất thực
nghiệm của một
biến cố với xác
suất của biến cố
đó
Tam giác đồng
dạng. Hình
đồng dạng

Tam giác
đồng dạng

Định lí
Pythagore và
ứng dụng
5

Một số hình

Hình chóp tam

.
– Sử dụng được hệ số góc của đường thẳng
để nhận biết và giải thích được sự cắt nhau
hoặc song song của hai đường thẳng cho trước.
Vận dụng:
– Vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị vào
giải quyết một số bài toán thực tiễn (ví dụ: bài
toán về chuyển động đều trong Vật lí,...).
Biết:
– Nhận biết được mối liên hệ giữa xác suất thực
nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố
đó thông qua một số ví dụ đơn giản.

2

1

2

2

1

1

1

Hiểu:
− Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của một
biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản.

Biết:
− Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng
dạng.
− Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh
(hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh
cụ thể.
− Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ
thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... biểu hiện
qua hình đồng dạng.
Hiểu:
− Giải thích được các trường hợp đồng dạng
của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác
đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ
xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng
cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với
tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông
lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật;
tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một
vị trí không thể tới được,...).
Hiểu:
− Giải thích được định lí Pythagore.
− Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
Biết:
Trang 12

giác đều, hình
chóp tứ giác
đều

khối trong
thực tiễn

− Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên), tạo
lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ
giác đều.
Hiểu:
− Tính được diện tích xung quanh, thể tích của
một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ
giác đều.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
(ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp
tam giác đều và hình chóp tứ giác đều,...).
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

5
50%

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN - LỚP 8
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 3

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
B. Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A.

B.

Câu 2. Điều kiện xác định của phân thức
A.
B.
Câu 3. Phân thức
A.

D.

C.
là:
D.

C.

rút gọn được kết quả:
B.

C.

Câu 4. Kết quả rút gọn biểu thức

D.

là:

A.

B.
C.
Câu 5. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
B.
C.
Câu 6. Năm nay An x tuổi, sau 6 năm nữa tuổi của An là:
A.
B.
C.
Câu 7.
là nghiệm của phương trình:
A.
B.
C.
Câu 8. Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A.
C.

B.
D. (m 1).
Trang 13

D.
D.
D.
D.

.

Câu 9. Đồ thị hàm số

đi qua

khi đó:

B.

A.

C.

Câu 10. Đường thẳng

D.

song song với đường thẳng

khi:

C.

A.
B.
Biểu đồ cột kép bên cho biết: Số lượng học
sinh của hai lớp 8A và 8B của một trường
THCS.
(sử dụng dữ liệu để trả lời cho
Câu 11; Câu 12)

D.

Câu 11. Tổng số học sinh nam của cả hai lớp 8A và 8B là:
A.
B.
C.
D.
Câu 12. Nhận xét nào sau đây là sai?
A. Lớp 8A có 35 học sinh.
B. Lớp 8A có nhiều học sinh hơn lớp 8B.
C. Lớp 8B có 36 học sinh.
D. Lớp 8B có nhiều học sinh hơn lớp 8A.
Câu 13. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 100 lần được kết quả như sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
Số lần xuất hiện
16
14
19
15
17
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chẵn chấm” là:
A.
Câu 14. Nếu ABC

AB BC

DE
DF
A.

Câu 15. Cho

C.

B.
DEF thì ta có:

AB AC

DE
EF
B.

ABC

A'B'C' có

A.

B.

Câu 16. Cho
dạng là:

ABC

C.

.

D.
. Khi đó

DEF

và

có
B.

ABC theo tỷ số đồng

D. 3

C.

B.

A.

AB BC

DE
EF .
D.

. Số đo góc C là:

DEF theo tỷ số đồng dạng bằng

A.

Câu 17. Nếu

D.

AB AC

DE
ED
C.
,

, cần thêm điều kiện gì dưới đây để
.

C.

.

Câu 18. Bộ ba số nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A.
C.

6 chấm
19

B.
D.
Trang 14

(g.g)?
D.

.

Câu 19. Cho hình chóp tam giác đều
của hình chóp
là

có đáy dài 5 cm và trung đoạn dài 6 cm. Diện tích xung quanh

A.
.
B.
.
Câu 20. Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
của hình chóp đó là:

C.

.
D.
, chiều cao hình chóp bằng

A.
B.
C.
B. Trắc nghiệm Đúng - Sai
Câu 21. Cho hình chóp tam giác đều SABC.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) (B)Đường cao của hình chóp tam giác đều là SH.
b) (H)So sánh độ dài SB và SC được kết quả là SB>SC.
c)(H) Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là giao của ba đường
phân giác.
d)(VD) Khi tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng nhau, chiều cao mặt

.
. Thể tích

D.

đáy bằng 
cm. Chiều cao mặt bên hình chóp bằng
cm.
Câu 22. Phúc gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất
8
9
9
5
6
13
hiện
Xét tính đúng; sai của các mệnh đề sau:
e) Số biến cố có thể xảy ra là 5.
f) Số lần xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn lớn hơn số lần xuất hiện mặt có số chấm là số lẻ.
g) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ” sau 50 lần thử trên là: 0,46
h) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là 1” sau 50 lần thử trên là: 0,32
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 23 (1,0 điểm) Cho
a) (0,5 điểm) Tìm

để

b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng
Câu 24. (2,0 điểm) Cho tam giác
cắt nhau tại

và

và

có ba góc nhọn

a) (1,0 điểm) Chứng minh:
b) (0,5 điểm) Chứng minh:
c) (0,5 điểm) Gọi

qua

Kẻ đường cao

và

.
.

là giao điểm của

lần lượt là trung điểm của

và

là giao điểm của đường thẳng
và

Chứng minh

và đường thẳng

vuông góc

------------------HẾT-----------------HƯỚNG DẪN CHẤM

I.
TRẮC NGHIỆM
Trắc nghiệm nhiều lựa chọn: từ câu 1-20 mỗi ý đúng được 0,25 điểm
Câ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
u
Đá C B A A D B B D C A D B C D
p
Trang 15

15

16

17

18

19

20

D

B

D

B

A

A

án
Trắc nghiệm đúng sai: từ câu 21-22 mỗi câu 1 điểm. Với mỗi câu trả lời được 1 ý đúng của được
0,1 điểm, 2 ý đúng được 0,25 điểm, 3 ý đúng được 0,5 điểm. đúng 4 ý được 1 điểm
Câu 21
a
b
c
d
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Câu 22
a
Sai
II.
Câu
22

b
Đúng

c
Đúng

d
Sai

TỰ LUẬN
Cho
a) (0,5 điểm) Tìm

để

b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng

qua

và
0,5

a)

khi

hay

0,5

b) Gọi phương trình đường thẳng
khi

hay

Phương trình đường thẳng
Thay tọa độ điểm

vào

Vậy phương trình đường thẳng

ta có:
là:

Câu 24

Trang 16

a) Xét

và

Do đó
b) Xét

1

có:

.
và

0,5

có:

Do đó
Suy ra

hay

(đpcm)

c)
• Xét

0,5
vuông tại

có

là trung điểm của

nên

(1)

• Xét
vuông tại
Từ (1) và (2) nên suy ra

có

là trung điểm của
(5)

nên

(2)

• Xét

có

là trung điểm của

nên

(3)

• Xét
vuông tại
có là trung điểm của
nên
Từ (3) và (4) nên suy ra
(6)
Từ (5) và (6) ta suy ra được
là đường trung trực của cạnh
Khi đó
hay
.
Do đó
là đường cao của
.
Xét
có
và
là đường cao và
là giao của
Do đó
là trực tâm của tam giác
.
Vậy
(đpcm).

(4)

vuông tại

Trang 17

.

và

.

TT

1

2

3

4

5

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 TOÁN 8
Mức độ đánh giá
Trắc nghiệm khách quan
Chủ
Nội dung/Đơn vị
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
đề/Chương
kiến thức
Vận
Vận
Biết
Hiểu
Biết
Hiểu
dụng
dụng
Phân thức đại số.
Tính chất cơ bản
Chủ đề 1
của phân thức đại
Phân thức số. Các phép toán
2
1
1
đại số
cộng, trừ, nhân,
C1,2
C3
C4
chia các phân
thức đại số
Phương trình bậc
Chủ đề 2
nhất một ẩn
Phương
Hàm số và đồ thị
trình bậc
của hàm số
nhất và
3
2
1
Giải bài toán
hàm số bậc
C5,6,7
C8,9
C10
bằng cách lập
nhất
phương trình
Mô tả xác suất
của biến cố ngẫu
nhiên trong một
Chủ đề 3
số ví dụ đơn giản
Mở đầu về
2
Mối liên hệ giữa
2
1
1
1
tính xác
C21
xác suất thực
C11,12
C13
C21c C21d
suất của
a,b
nghiệm của một
biến cố
biến cố với xác
suất của biến cố
đó
Tam giác đồng
Chủ đề 4
dạng. Hình đồng
2
2
1
Tam giác
dạng
C16,1
C14,15
C18
đồng dạng Định lí Pythagore
7
và