NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN
I Nhân hai đơn thức
* Quy tắc: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các

phần biến với nhau.

* Công thức tổng quát: Giả ta có biểu thức
Nhìn vào biểu thức này các bạn thấy nó có dạng tích của hai đơn thức, như vậy
để tính biểu thức này thì các bạn áp dụng quy tắc nhân hai đơn thức để tính
- Đầu tiên, lấy hai hệ số a và b nhân lại với nhau rồi lấy hai phần biến
nhân lại với nhau.

và

- Tới đây các bạn tiến hành tính toán từng biểu thức trong ngoặc.
+ Trong dấu ngoặc thứ nhất khi lấy a.b thì thu được tích ab
+ Trong dấu ngoặc thứ hai khi lấy biến xm.xn thì thu được biến xm+n.

VD: Tính
Giải
Nhìn vào biểu thức này các bạn thấy nó có dạng tích của hai đơn thức, như vậy
để tính biểu thức này thì các bạn áp dụng quy tắc nhân hai đơn thức để tính
- Đầu tiên, lấy hai hệ số 6 và 7 nhân lại với nhau rồi lấy hai phần biến
nhân lại với nhau.

- Tới đây các bạn tiến hành tính toán từng biểu thức trong ngoặc.
+ Trong dấu ngoặc thứ nhất khi lấy 6.7 thì thu được tích 42.
+ Trong dấu ngoặc thứ hai khi lấy biến x2.x3 thì thu được biến x5.

và

Luyện tập 1 trang 60
Lời giải:
a) 3x5 . 5x8 = (3 . 5) . (x5 . x8 ) = 15 . x5 + 8 = 15x13.
b) -2xm + 2 . 4xn - 2 = (-2 . 4) .( xm + 2 . xn - 2 )= -8 . xm + 2 + n - 2 = -8xm + n (m, n ∈ ℕ; n
> 2).
II Nhân đơn thức với đa thức
* Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
* Công thức: Giả sử ta có biểu thức A.(C+D)

Nhìn vào biểu thức này có dạng đơn thức nhân đa thức, như vậy để tính biểu
thức này thì các bạn áp dụng quy tắc đơn thức nhân đa thức để tính bằng cách
lấy đơn thức A nhân với hạng tử C của đa thức trong ngoặc; lấy đơn thức A
nhân với hạng tử C của đa thức trong ngoặc trong ngoặc thì thu được

A.C +A.B
VD: Tính
Giải
Nhìn vào biểu thức này có dạng đơn thức nhân đa thức, như vậy để tính biểu
thức này thì các áp dụng quy tắc đơn thức nhân đa thức để tính bằng cách lấy
đơn thức x2 nhân với từng hạng tử của đa thức trong ngoặc thì thu được các tích
sau

Tới đây, các bạn đi tính từng cái tích có trong tổng này

Luyện tập 2 trang 61
Lời giải:

II Nhân đa thức với đa thức
* Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân từng hạng tử của
đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các hạng tử lại với nhau.
* Công thức: Giả sử ta có biểu thức (A + B).(C + D)
Nhìn vào biểu thức này có dạng đa thức nhân đa thức, như vậy để tính biểu thức
này thì các áp dụng quy tắc đa thức nhân đa thức để tính bằng cách lấy từng
hạng tử đa thức thứ nhất nhân với từng hạng tử của đa thức thứ hai thì thu được
các tích sau

= A.(C+D) + B.(C+D)
Lúc này nhìn vào các bạn thấy tích thứ nhất có dạng đơn thức nhân đa thức rồi
tích thứ hai cũng có dạng đơn thức nhân đa thức như vậy để tính biểu thức này
thì các bạn áp dụng quy tắc đơn thức nhân đa thức để tính

= A.C + A.D + B.C + B.D
VD: Tính
Giải
Nhìn vào biểu thức này có dạng đa thức nhân đa thức, như vậy để tính biểu thức
này thì các áp dụng quy tắc đa thức nhân đa thức để tính bằng cách lấy từng
hạng tử đa thức thứ nhất nhân với từng hạng tử của đa thức thứ hai, khi đó
= đầu tiên lấy hạng tử x2 của đa thức thứ nhất nhân với đa thức thứ hai thì thu
được tích x2.(x2-2); tiếp ghi dấu +: cuối cùng lấy hạng tử +2 của đa thức thứ
nhất nhân với đa thức thứ hai thì thu được tích 2.(x2-2)

Lúc này nhìn vào các bạn thấy tích thứ nhất có dạng đơn thức nhân đa thức rồi
tích thứ hai cũng có dạng đơn thức nhân đa thức như vậy để tính biểu thức này
thì các bạn áp dụng quy tắc đơn thức nhân đa thức để tính
= lấy đơn thức x2 nhân với từng hạng tử của đa thức x2-2 trong () thì thu được
tích x2. x2 - x2.2; tiếp đơn thức 2 nhân với từng hạng tử của đa thức x2-2 trong ()
thì thu được tích 2.x2 -4

Luyện tập 3 trang 62