Bất đẳng thức AM-GM (Cauchy)
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Thanh Bình
Ngày gửi: 15h:39' 02-10-2008
Dung lượng: 234.0 KB
Số lượt tải: 122
Nguồn:
Người gửi: Lê Thanh Bình
Ngày gửi: 15h:39' 02-10-2008
Dung lượng: 234.0 KB
Số lượt tải: 122
Số lượt thích:
0 người
bất đẳng thức cauchy
A.Bất đẳng thức Cauchy
1.Bất đẳng thức Cauchy cho 2 số không âm :
Cho Khi đó Đẳng thức xảy ra
Chứng minh:
Cách1: (Phương pháp biến đổi tương đương)
Bđt hiển nhiên đúng.
Đẳng thức xảy ra
Cách 2: (Phương pháp hình học)
+ Nếu a =0 hoặc b=0 thì Bđt hiển nhiên đúng.
+ Nếu a>0 và b>0 thì ta đặt: HA=a, HB = b ( Hình vẽ )
Đẳng thức xảy ra
2.Bất đẳng thức Cauchy cho 3 số không âm:
Cho Khi đó Đẳng thức xảy ra
Các ý kiến mới nhất