I. Phương pháp biến đổi tương đương:
1. Chứng minh rằng: ta có:
a)
b)
2. Chứng minh rằng:
a)
b)
3. Cho ABC. Chứng minh rằng:
a)
b)
iI. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức cô si:
4. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
với a > 0.
với x > 0.
6. Cho a, b, c > 0 thoả mãn: a + b + c = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

7. Cho x, y, z > 0: x + y + z = 1. Tìm Min:
8. Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:



9. Chứng minh rằng, a, b, c > 0 ta có:
a)
b)
10. Cho ABC. CMR:
11. Cho Chứng minh rằng:
12. Cho ABC. Chứng minh rằng:
a)
b)
iiI. Phương pháp sử dụng bđt bunhiacopxki:
13. Cho 2x + 3y = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

14. Cho xy + yz + zx = 4. Tìm min
15. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
a)
b)
16. Giải các phương trình, bất phương trình:
a)
b)
17. Chứng minh rằng:

(Thử giải bài toán trong trường hợp a, b, c khác 0).
iV. phương pháp đạo hàm:
18. Chứng minh rằng:
a) b)
c)
19. Chứng minh rằng: (a, b, c > 0).
Tìm m để:
CMR,



V. đề thi tuyển sinh:
22. Cho x, y > 0. Tìm min của:
23. Cho ABC không tù. CMR
24. Cho a, b, c: a + b + c = 0. CMR: 8a + 8b + 8c 2a + 2b + 2c.
25. Cho x, y, z > 0: xyz = 1.
Tìm Min (A_07)
26. Cho x, y, z > 0.
Tìm Min (B_07)
27. Cho CMR: (D_07)
28. Cho khai triển và Tìm Max của (A_08)
29. x, y, z thay đổi và thoả mãnTìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của (B_08)
30. Cho Tìm Max, Min của: (D_08)
31. Cho Tìm Max, Min: (CĐ_08).