Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x2 - 4x b) - 15x3 - 5x2 + 10x c) x2 - x = x (x - 1) d) 1 - 8x3
e) 5x2(x - 2y) -15x(x-2y g) 3(x - y) - 5x(y - x) h) x2 + 4x + 4 k) x2 - 1
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, 3x(x – a) +5(a – x) b, c, d, 2x2 - y2 – 12x +18.
Bài 3: Tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức :A = x2 – 6x +10; B = 15 + 3x + x2
Bài 4: Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a) và
; b) và
c)
Bài 5: Tínhcd
Bài 6: Cho phân thức: A=

a. Tìm ĐKXĐ b. Rút gọn phân thức. c)Tính giá trị tại x=4
Bài 7: Giải phương trình:
a) 2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3); b)
c)

d) (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0; e)
; g)

Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD =
DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM.
Bài 2: Cho ∆ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC. CMR: DE // IK, DE = IK.
Bài 3: Cho tam giác vuông ABC, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC. Chứng minh rằng:
a)Ba điểm A, D, E thẳng hàng b)Tứ giác BDEC là hình thang vuông. c)BC = BD + CE.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB và OD.
a) Chứng minh tứ giác AMNC là hình bình hành.
b) Tia AM cắt BC ở E, tia CN cắt AD ở F. Chứng minh : AC, BD, EF đồng quy.
Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P, O lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA, MP. Chứng minh rằng A và N đối xứng qua O.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm BC. Gọi N, P lần lượt đối xứng với M qua AB và AC. Chứng minh:
a) N đối xứng với P qua A. b) AMBN là hình bình hành.
Bài 7: Cho tam giác ABC, đường cao AH, I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCK là hình gì? Vì sao?
Bài 8: Cho ABC (Â = 900), điểm D AB, EAC. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, BE, DE, DC. Tứ giác MNPQ là hình gì ?
Bài 9: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, BD.
a) Chứng minh rằng PM là tia phân giác của góc QMN
b) Khi Hãy tính các góc của tứ giác MNPQ.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là phân giác. Gọi I, K theo thứ tự là hình chiếu của D lên AB, AC.
a) Chứng minh rằng: IK vuông góc với AD.b) Tính AD biết AI = 3m.