HỆ THỐNG BÀI TẬP LỚP 12
A.CƠ HỌC
I.DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1.Một vật dao động điều hoà với phương trình:
X=sin
(2t-
)cm.
a.xác định biên độ ,độ dài quỹ đạo ,tần số góc ,chu kì ,tần số và pha ban đầu của dao động
b.tìm li độ của dao động khi
-pha dao động bằng 300
-ở thời điểm t=3s ;t=1/3
c.viết biểu thức vận tốc ,gia tốc theo thời gian
d.tính giá trị của vận tốc ,li độ và gia tốc tại thời điềm t=3/4 s
e. xác định vận tốc và gia tốc cực đại và các thời điểm vật qua vtcb
f.tính vận tốc trung bình của chất điểm trong nửa chu kì.
2.vận tốc của chất điểm khi pha dao động
/3 là 2m/s ;chu kì dao động 0,5s
a.tìm biên độ dao động
b.tìm giá trị cực đại của gia tốc và giá trị của gia tốc ứng với trường hợp pha dao động bằng
/3
c.tính vận tốc trung bình khi vật đi được 2 chu kì
d.xác định các thời điểm vật có vận tốc cức đại
3.một chất điểm m=0,4kg dao động điều hoà với tần số 5hz.ứng với pha dao động là
/6 thì gia tốc của chất điểm là -100m/s2
a.tìm biên độ dao động
b.tìm li độ vận tốc và lực phục hồi tác dụng vào chất điểm ứng với pha dao động nói tren.
4.một vật m=40g dao động điều hoà với phương trình :
X=6sin (10
t+ 5
/6)
a.biết biểu thức vận tốc ,gia tốc và lực hồi phục tác dụng lên vật
b.tính giá trị cực đại của các đại lượng trên và giá trị của chúng khí t=2,5s
c.lập biểu thức liên hệ giữa vận tốc và li độ độc lập với thời gian và tính vận tốc của vật khi li độ =3
cm
d.hảy tính giá trị lực hồi phục khi v=20
cm/s
e.tính li độ chất điểm tại thời điểm t=T/4
f.tại thời điểm nào vận tốc chất điểm bằng 0 trong khoảng thời gian hai chu kì đầu tiên.
5.Một vật nặng có khối lượng 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k=2500N/m. Tính biên độ dao động của vật gắn vào lò xo trong hai trường hợp. a) Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu 2m/s ở VTCB. b) Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu 2m/s ở vị trí cách vị trí cân bằng 3cm
6.Một vật có khối lượng 1kg dao động điểu hoà theo phương ngang với chu kì T=2s .nó đi qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s.
a.viết pt dao động của vật ( chọn t=0 lúc vật qua vtcb theo chiều dương)
b. và tính vận tốc trung bình của vật khi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x=4cm
c.tính lực hồi phục tác dụng lên vật lúc t=0,5s
d.giả sử vào thời điểm t vật có li độ 5cm .hãy xác định li độ của vật tại thời điểm t+3(s)
7.Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 6cm.trong trong � phút vật thực hiện được 60dao động . viết phương trình dao động của chất điểm trong mỗi trường hợp sau:
a.chọn gốc thời gian lúc chất điểm đang ở vị trí biên về phía chiều âm quỹ đạo
b.chọn gốc thời gian lúc chất điểm đi qua vtcb theo chiều âm quỹ đạo
c.chọn gốc thời gian lúc chất điểm có li độ +1,5cm và đang đi theo chiều dương quỹ đạo
d.chọn gốc thời gian lúc chất điểm co li độ x=
cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng
e.chọn gốc thời gian lúc chất điểm có li độ -
và li độ đang giảm
8. Một vật dao động điều hòa có PT: x=4Sin((t+(/3) a) Tìm chiều dài quỹ đạo, chu kỳ, tần số. b) Vật khởi hành từ vị trí nào và theo chiều nào c) Xác định vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng? 9.Viết PT chuyển động của vật dao động điều hòa tần số 2Hz, biên độ 5cm và ở thời điểm ban đầu vật ở vị trí có độ lệch lớn nhất về phía chiểu dương
10.Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T=1s, lúc t=2,5s vật nặng qua ly độ x= -5
cm với vận tốc v= -10
cm/s. Lập PT dao động. 11.Một chất điểm dao động điều hòa với tần số 20Hz, biên độ 5cm. Viết PT dao động khi: a) Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua VTCB theo chiều dương. b) Gốc thời gian là lúc chất điểm có hoành độ x= -5cm. c) Gốc thời gian là lúc chất điểm có hoành độ x=2,5cm theo chiều âm. 12.Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A=8cm và tần số f=0,5Hz. a) Viết biểu thức ly độ x của vật nếu nó bắt đầu chuyển dịch từ VTCB b) Viết biểu thức ly độ x của vật nếu nó bắt đầu chuyển dịch từ vị trí x0=4cm
13.Một chất điểm dao động điều hòa giữa hai điểm M và N.Biết rằng chất điểm đi từ VTCB O đến vị trí biên mất 3s (M hoặc N). Hỏi chất điểm đi từ O đến trung điểm B của OM (hoặc ON) mất bao lâu?
II.CHU KÌ CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN
1.Sau 16s một quả cầu gắn vào lò xo thực hiện 20 dao động.Biết rằng độ cứng lò xo là k=25N/cm.Tính khối lượng quả cầu.((2=10) *ĐS: 40kg
2.Một lò xo không không khối lượng treo vào một điểm cố định, đầu dưới mang khối lượng m. Tìm chu kỳ dao động của m,biết rằng khi cân bằng lò xo dãn thêm 1 đoạn 10cm.Cho g=10m/s2. *ĐS:

3.Một lò xo có độ cứng k,lần lượt gắn vào lò xo 2 vật khối lượng m1,m2 thì có chu kỳ T1=3s,T2=4s.Hỏi nếu gắn vào lò xo một vật có khối lượng m1+m2 thì chu kỳ là bao nhiêu. *ĐS: 5s
4.Một vật nặng khối lượng m treo bằng một lò xo vào điểm cố định O,dao động với tần số 5Hz treo thêm vào một gia trọng ?m=38g thì tần số là 4,5Hz.Tìm khối lượng m và độ cứng k của lò xo. *ĐS: 162g; 162N/m
5.lò xo có độ cứng k lần lượt được gắn vào các khối lượng sau
-khi gắn m1 thì chu kì dao động là T1
-Khi gắn vật thì chu kì dao đông T2 -khi treo vật có khối lượng m1 +m2 thì chu kì T=5s
-khi treo vật có khối lượng m1 -m2 thì chu kì T`=3s
Hãy xác định T1 ;T2
6.Một con lắc đơn thực hiện 57600 dao động trong một ngày đêm (tức là trong 24 giờ). Biết rằng độ dài của con lắc là 0,5m. Hãy tính gia tốc trọng trường tại nơi đó. *ĐS: g=8,89m/s2
7.Có hai con lắc mà độ dài của chúng khác nhau 22cm. Hai con lắc đó thực hiện dao động điều hòa tự do tại cùng một địa điểm. Sau cùng một khoảng thời gian, ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện 30 dao động, con lắc thứ hai thực hiện 36 dao động. Tìm chiều dài dây treo hai con lắc đó. *ĐS: l1=50cm ; l2=72cm
8.Trong hai phút, một con lắc có độ dài l thực hiện 120 dao động, khi chiều dài dây treo con lắc tăng thêm 74,6cm thì trong hai phút nó thực hiện 60 dao động. Tìm chiều dài dây và gia tốc trọng trường tại nơi đó. *ĐS: l=24,9cm ; g=9,83 cm/s2.
9.Một con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T1=3s. Một con lắc khác dao động điều hòa với chu kỳ T2=4s. Hỏi nếu có một con lắc chiều dài của nó bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên thì chu kỳ dao động T của nó lả bao nhiêu? *ĐS: T=5s
10.Hai con lắc đơn có độ dài lần lượt là l1 và l2 có chu kỳ dao động là T1, T2 tại một nơi mà gia tốc trọng trường g=9,8m/s2.Biết rằng cũng tại nơi đó con lắc đơn có chiều dài l1+l2 có chu kỳ dao động là T=2,4s và co lắc đơn có chiều dài l1-l2 có chu kỳ dao động là T`=0,8s. Hãy tìm T1 và T2? *ĐS: T1=1,8s ; T2=1,6s
III.LẬP PHƯƠNG TRÌNH CON LẮC LÒ XO-BÀI TẬP TỔNG HỢP
1.a.con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m=1kg,treo vào một lò xo có độ cứng k=100N/m thực hiện dao động điều hoà.tai thời điểm t li độ và vận tốc của vật lần lượt là 0,3m và 4 m/s.tính biên độ dao động.
b..một lò xo đặt nằm ngang dđđh với biên độ 0,1m .chu kì 0,5 s .khối lượng của quả nặng 0,25kg.tính lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả cầu?
c.một vật có khối lượng 0,5 kg được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 60N/m dao động với biên độ 0,12m tính vận tốc vật khi xuất hiện ở li độ x=0,05m.
d.một con lắc lò xo dao động với biên độ
m.Xác định vị trí xuất hiện của quả lắc khi thế năng bằng động năng.
2:chất điểm thực hiện dao động điều hoà theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB=6cm với chu kì 2s .chọn gốc thời gian khi chất điểm nằm ở li độ bằng � biên độ và vận tốc có giá trị âm.viết ptdđ con lắc lò xo?
3: tổng năng lượng của một vật dđđh là 3.10-5 J .Lực cực đại tác dụng lên vật bằng1,5.10-3 N.chu kì dao động là 2s pha ban đầu là
/3 .viết ptdđ
4: một con lắc lò xo được treo thẳng đứng (m=0,4kg và k=10N/m)khi cân bằng người ta cung cấp cho vật một vận tốc vo =1,5m/s theo phương thẳng đứng và hướng lên trên.Viết ptdđ chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động ,gốc toạ độ tại vtcb ,chiều dương cùng chiều vơi

5:Một lò xo treo thẳng đứng,khi treo vật m lò xo dãn 4cm ,cho g=10m/s2 .Viết ptdđ của CLLX trong các trường hợp sau:`
a.từ vị trí cân bằng nâng con lắc lên trên ví trí cân bằng 3cm rồi thả nhẹ.hãy viết biểu thức li độ ,vận tốc và gia tốc con lắc theo thời gian(chọn chiều dương hướng xuống ,gốc thời gian lúc thả vật,gốc toạ độ ở vtcb)
b.khi vật đang ở vtcb cung cấp cho vật một vận tốc vo =1m/s hướng xuống ( chọn chiều dương hướng lên .gốc toạ độ ở vtcb,gốc thời gian lúc cung cấp vận tốc.)
c.từ vtcb kéo vật xuống dưới 3cm rồi thả nhẹ .gốc toạ độ ở vtcb,chiều dương là chiều chuyển động lúc đầu của vật ,gốc thời gian lúc thả.
d. từ vtcb kéo vật xuống dưới 3cm rồi thả nhẹ .gốc toạ độ ở vtcb,chiều cùng chiều với chiều kéo vật ,gốc thời gian lúc thả.
e. Tính Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu ứng với mổi trường hợp trên.
6: một con lắc lò xo đặt nằm ngang có khối lượng m=200g; k=500N/m dao động đièu hoà với biên độ 5cm
a.tính chu kì con lắc
b.viết biểu thức li độ biết tại t=0 lò xo có chiều dài lớn nhất
c.tính li độ ,vận tốc,gia tốc tại thời điểm t=
/100 (s)
d.tính năng lượng của con lắc,lực đàn hồi cực đại,cực tiểu
e.xác