Bài 1: Nguyên hàm
A- Tóm tắt lí thuyết:
1, Định nghĩa và tính chất:
2, Bảng các nguyên hàm:
3, Các nguyên hàm mở rộng: ( với các điều kiện thích hợp)
1.
2.

3.
4.

5.
6.

7.

B- Bài tập:
1. Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau:
A. f(x) = (2x3 – 1)2 B. f(x) =
C. f(x) = 22x.3x.5x
D. f(x) = sin4x G. f(x) =

E. f(x) = tg2x F. f(x) = sinx.sin3x.sin5x
2. Tìm họ nguyên hàm của:
A. f(x) =
B. f(x) =

3. Tìm họ nguyên hàm của:
A. f(x) =
B. f(x) =
C. f(x) =

4. Cho hàm số: f(x) =
. Xác định các h số A, B, C để:
f(x) =
, từ đó tìm ra nguyên hàm của hàm số f(x).
5. Tìm họ nguyên hàm của các hàm số:
A. f(x) = x
B. f(x) =

C. f(x) =
D. f(x) =

6. Tìm họ nguyên hàm của các hàm số:
A. f(x) = tgx C. f(x) =
D. f(x) =

B. f(x) = cos3x
7. Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau:
A. f(x) = lnx B. f(x) = x2.sinx C. f(x) = x2.e-2x
D. f(x) = ex.cosx E. f(x) = x.lnx F. f(x) = ex.sinx
C- Luyện tập:
8. f(x) = (2x + 3x)2 9. f(x) = cos4x 10. f(x) = sin2x.cos4x
11. f(x) = (2tgx + cotgx)2 12. f(x) = sin(2x+1).cos(3x-1)
13. f(x) =
14. f(x) =

15. f(x) =
16. f(x) =

17. f(x) =
18. f(x) =
19. f(x) = sin3x
20. f(x) =
21. f(x) =

22. f(x) =
23. f(x) =
26. f(x) = tg5x
24. f(x) =
25. f(x) =

Bài 2: Tích phân
Tóm tắt lí thuyết:
Định nghĩa: cho:
. Khi đó:

Tính chất:
Bài tập:
1.
4.
7.
10.

2.
5.
8.
11.

3.
6.
9.

12. Tính I =
và J =

13. I =

14. Cho f(x) là hàm lẻ, liên tục trên [-a; a]. CMR:

15. Cho f(x) là hàm chẵn, liên tục trên [-a; a]. CMR:

C- Luyện tập:
25.
28.
31.

26.
29.
32.

27.
30.
33.

34.
45.
56.


35.
46.
57.

36.
47.
58.

37.
48.