PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
TRONG MẶT PHẲNG

KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
1. Phép tịnh tiến :
a. Định nghĩa :Cho
cố định. Với mỗi điểm M, ta dựng điểm M’ sao cho


(M) = M’ sao cho :


b. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến :
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho điểm M(x ; y), M’(x’; y’) và


(M) = M’ ta được :

2. Phép đối xứng trục :
a. Định nghĩa : Cho đường thẳng d .
Đd(M) = M’ sao cho :
(d là trung trực của MM’)
b. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua các trục tọa độ :
Trong mpOxy cho M(x ; y) và M’(x’ ; y’).
ĐOx(M) = M’ ta được :
(phép đx trục qua trục Ox)
ĐOy(M) = M’ ta được :
(phép đx trục qua trục Oy)
3. Phép đối xứng tâm :
a. Định nghĩa : Cho điểm O. ĐO(M) = M’ sao cho :


b. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm : Cho I(a ; b) ; M(x ; y) ; M’(x’ ; y’)
ĐO(M) = M’ thì :


4. Phép quay : Cho điểm O cố định và góc lượng giác ( không đổi.
Q(O ; ( )(M) = M’ sao cho:


5. Phép vị tự : Cho một điểm O cố định và số thực k ( 0. V(O ; k)(M) = M’ sao cho :



Biểu thức tọa độ của phép vị tự : Cho O(xo ; yo) ; M(x ; y) ; M’(x’ ; y’)
V(O ; k)(M) = M’ thì :


6. Phép đồng dạng : Phép đồng dạng tỉ số k > 0 biến hai điểm M, N lần lượt thành 2 điểm M’, N’
thì : M’N’ = k.MN


BÀI TẬP :
I. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan:
1. Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng
a. Hình bình hành b. Tam giác đều c. Tam giác cân d. Hình thoi
2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
a. Phép vị tự biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng song song với a
b. Phép quay biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng cắt a
c. Phép tịnh tiến biến mỗi đường thẳng a thành chính nó
d. Phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng a’ song song hoặc trùng với a.
3. Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình ?
a. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng;
b. Phép đồng nhất ;
c. Phép vị tự tỉ số k = -1;
d. Phép đối xứng trục.
4. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo
biến d thành chính nó thì
phải là vectơ nào trong các vectơ sau :
A)
B)
C)
D)

5. Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
6. Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng ?
A) Hai đường thẳng cắt nhau; B) Đường elip;
C) Hai đường thẳng song song; D) Hình lục giác đều.
8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a. Phép đồng dạng là một phép dời hình;
b. Phép vị tự là một phép dời hình;
c. Có phép dời hình không là phép đồng dạng;
d. Phép vị tự là một phép đồng dạng.
9. Cho đường tròn (O; R). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
a. Có một phép tịnh tiến biến (O; R) thành chính nó.
b. Có hai phép vị tự biến (O; R) thành chính nó.
c. Có phép đối xứng trục biến (O; R) thành chính nó.
d. Trong 3 mệnh đề A, B, C có ít nhất một mệnh đề sai.
10. Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình:
a. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó