Bài Tập Giải Tích Tổ Hợp
Dạng 1: Tính số lượng
Bài 1: Cho 2 đường thẳng song song (d1) và (d2).Trên d1 có 17 điểm phân biệt ,d2 có 20 điểm phân biệt .Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong 37 điểm trên.
Bài 2: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ .Thầy chủ nhiệm muốn chọn 3 học sinh để tham gia tổ chức lễ khai giảng .Hỏi có bao nhiêu cách
Chọn ra 3 học sinh trong lớp ?
Chọn ra 3 hoc sinh trong lớp trong đó có 1 nam và 2 nữ ?
Chọn ra 3 học sinh trong lớp trong đó có ít nhất 1 nam ?
Bài 3: Cho tập A= {1,2,3,….,9}.Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số khác nhau nhỏ hơn 600 000 xây dựng từ A
Bài 4 : Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi.Cần chọn ra nhóm 3 học sinh đi dự cháu ngoan Bác Hồ sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi nào cả.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Bài 5: Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 75000?
Bài 6: Trên 1 mặt phẳng, 9 đường thẳng song song cắt 10 đường thẳng song song khác thì tạo nên bao nhiêu hình bình hành trên mặt phẳng đó?
Bài 7: Xét 9 chữ số trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số gồm 2,3,4,5.Hỏi có bao nhiêu số như thế:
Năm chữ số 1 đứng kề nhau?
Các chữ số đều xuất hiện tùy ý?
Bài 8: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn A,B,C,D,E vào một cái ghế dài sao cho
Bạn C ở chính giữa ?
Hai bạn A,E ngồi ở 2 đầu ghế?
Bài 9: Cho 5 chữ số 1,2,3,4,5.Tìm tổng của các số gồm 5 chữ số tạo bởi các hoán vị của năm chữ số đó?
Bài 10: Trong 1 phòng học có 2 chiếc ghế dài .Người ta cần xếp 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ vào 2 dãy ghế đó sao cho nam ngoài 1 ghế ,nữ ngồi 1 ghế .Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
Bài 11: Hỏi từ 10 chữ số 0,1,2,….,9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau sao cho trong đó luôn có mặt chữ số 0 và 1?
Bài 12: Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau trong đó luôn có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ ?
Bài 13: Có 9 viên bi xanh ,5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng
Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong đó có đúng 2 bi đỏ?
Có bao nhiêu cách chon 6 viên bi mà số bi xanh bằng số bi đỏ
Bài 14: Trong lớp học có 20 học sinh trong đó có 2 cán bộ.Cần chọn ra 3 học sinh sao cho trong đó có ít nhất 1 cán bộ.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Bài 15: Có 5 nhà toán học nam ,3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam .Cần lập 1 đoàn công tác gồm có 3 người có cả nam ,nữ ,có cả nhà toán học và nhà vật lý học.Hỏi có bao nhiêu cách?
Bài 16: Cho tập hợp gồm 10 phần tử khác nhau .Hỏi có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng gồm số phần tử chẵn?
Bài 17:Một lớp học có 30 nam và 16 nữ .Cần 6 học sinh để lập 1 nhóm tốp ca .Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho:
Phải có ít nhất 2 nữ
Có đúng 2 nam
Bài 18: Một đội văn nghệ gồm 20 người ,trong đó có 10 nam và 10 nữ .Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 người sao cho:
Có đúng 2 nam trong 5 người đó?
Có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó?

Bài 19: Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người.Trong ngày cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở địa điểm A, 2 người làm nhiệm vụ ở địa điểm B, 4 người thường trực ở đồn .Hỏi có bao nhiêu cách phân công?
Bài 20: Có bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau bằng cách lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,7,9 sao cho 2 chữ số chẵn không đứng kề nhau?
Bài 21: Có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số khác nhau từ tập A={1,2,3,4,5,6} trong đó chữ số 1 và 6 đều xuất hiện 2 lần ,các chữ số khác có mặt đúng 1 lần
Bài 22: Có bao nhiêu số gồm 5