BÀI TẬP ĐỘNG LỰ HỌC VẬT RẮN 3
Bài 1: Một vô lăng vô lăng khối lượng m = 200kg phân bố đều trê vành tròn bán kính R = 20cm.
a. Tính động năng của vô năng khi đang quay với tốc độ góc 300 vòng/phút.
b. Tốc độ quay của vô lăng đang từ 300 vòng/phút giảm xuống 180 vòng/phút trong 10s. Tính công suất trung bình vô lăng cung cấp cho bên ngoài.
Bài 2: Thanh AB đồng chất tiết diện đều chiều dài l = 1m có thể quay quanh trục nằm ngang qua O vuông góc với thanh như hình vẽ, biết OA = 0,25m. Lức đầu thanh được giữ nằm ngang rồi thả ra cho nó chuyển động, bỏ qua ma sát giữa thanh và trục quay. Tìm tốc ffooj của A và B khi thanh qua vị trí thẳng đứng. Momen quán tính của thanh đối với trục I = 0,02kgm2. Lấy g = 10m/s2.
Bài 3: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho m1 = 0,25kg, m2 = 0,2kg. Ròng rọc có khối lượng m = 0,04kg được phân bố đều trên vành có bán kính R = 8cm, ròng rọc quay không ma sát quanh trục O của nó.
Dây nhẹ không dãn và không trượt trên ròng rọc. Lấy g = 9,8m/s2.
a. Lúc đầu vật nặng m1 cách mặt đất 2m và bắt đầu đi xuống với tốc độ bằng 0. Tính tóc độ của m1 khi chạm đất, tính gia tốc của hệ.
b. Tính lực căng dây ở hai bên ròng rọc.
c. Khi m1 chạm đất thì dây văng ra khỏi ròng rọc. Tính tốc độ quay của ròng rọc khi đó. Tính độ lớn lực cản không đổi theo tiếp tuyến của ròng rọc để ròng rọc dừng lại sau 3vòng quay.
Bài 4: Sàn quay trong trò chơi “Ngựa ngỗ chạy vòng quanh” có khối lượng M =120kg có bán kính 1,5m và lúc đầu đứng yên. Một người có khối lượng m = 50kg chạy với tốc độ 5m/s theo phương tiếp tuyến với sàn và nhảy lên sàn. Hãy tính:
a. Tốc độ góc của sàn sau khi người nhả lên.
b. Bao nhiêu cơ năng bị mất đi trong quá trình nhảy lên.
c. Momen của lực ma sát làm cho sàn quay chậm dần và dừng lại sau 40s.
Bài 4: Một quả bóng có khối lượng 0,12kg được buộc vào một sợi dây luồn qua một lỗ thủng nhỏ ở mặt bàn như hình vẽ. Lúc đầu quả bóng chuyển động trên đường tròn, bán kính 40cm, với tốc độ dài 80cm/s. Sau đó dây được kéo qua lỗ xuống dưới 15cm. Bỏ qua ma sát ở bàn. Tính:
a. Tốc độ góc của bóng trên bàn trên đường tròn mới.
b. Công của lực kéo dây.
Bài 5: Một bánh đà được làm quay quanh một trục thẳng đứng với tốc độ góc không đổi 200rad/s. Một đĩa kim loại đứng yên có lỗ thủng ở tâm rơi nhẹ xuống bánh đà đang quay sao tro trục xuyên qua lõ thủng. Ma sát giữa đĩa và bánh đà đã làm cho đĩa quay nhanh dần đều đến tóc độ góc 200rad/s trong thời gian 0,5s. Momen quán tính của đĩa đối với trục quay là 6.10-3kgm2. Xác định:
a. Momen lực ma sát tác dụng lên đĩa.
b. Động năng đĩa nhận được.
c. Năng lượng toàn phần đã truyềncho đĩa.
Bài 6: Một sàn quay có dạng một đĩa tròn có khối lượng 80kg và có bán kính 1,5m. Sàn bắt đầu quay nhờ một lực không đổi, nằm ngang có độ lớn 30N tác dụng vào sàn theo phương tiếp tuyến với mép sàn. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí.
a. Tìm động năng của sàn sau 3s.
b. Tìm công của lực đó trong khoảng thời gian 3s nói trên.
Bài 7: Một bánh đà có momen quán tính là 0,2kgm2. Tác dụng vào nó một momen lực thì momen động lượng của nó giảm từ 2kgm2/s xuống 0,5kgm2/s trong 1,5s. Xác định:
a. Momen lực trung bình tác dụng vào bánh đà.
b. Bánh đà đã quay được một góc bằng bao nhiêu (coi gia tốc góc không đổi).
c. Bánh đà đã thực hiện được một công bằng bao nhiêu.
d. Công suất trung bình của bánh đà.
Bài 8: Cho cơ hệ như hình vẽ, m1 = 1kg, m2 = 2kg, ròng rọc có bán kính R = 20cm và khối lượng m = 4kg. Ban đầu hệ đang đứng yên, thả cho vật m2 chuyển động. Bỏ qua ma sát giữa m1 và bàn, và ma sát ở trục ròng rọc, dây không dãn khối lượng không