bài tập chương tam giác đòng dạng
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thị Còi
Ngày gửi: 19h:26' 09-03-2009
Dung lượng: 136.5 KB
Số lượt tải: 270
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thị Còi
Ngày gửi: 19h:26' 09-03-2009
Dung lượng: 136.5 KB
Số lượt tải: 270
Số lượt thích:
1 người
(Lê Thị Thu Huyền)
CÁC BÀI TẬP CHỨNG MINH TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .
Chứng minh :
a/ AH.BC = AB.AC
b/AB2 = BH.BC
c/AH2 = BH.CH
d/Gọi M là trung điểm của BH , N là trung điểm của AH .Chứng minh :CNAM .
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH chia cạnh huyền thành 2 đoạn BH = 9cm và HC = 16cm.Tính AB , AC , BC.
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AB = 21cm ; AC = 28cm .
a/ Tính AH ?
*b/ Kẻ HDAB; HEAC .Tính diện tích tam giác AED.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm , AC = 20cm .Kẻ đường cao AH , trung tuyến AM.
a/ Tính AH ; BC.
b/ Tính BH,CH.
c/ Tính diện tích tam giác AHM.
Bài 5:Cho có ba góc nhọn, đường cao AH . Vẽ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E.
a) Chứng minh : đồng dạng với ; đồng dạng với .
b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC .
c) Cho AB = 12 cm, AC = 15 cm, BC = 18 cm. Tính độ dài đường phân giác AK của ( KBC
Bài 6:ChoABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Đường phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E và BA tại K.
a/ Chứng minhABC vuông
b/ Tính DB, DC.
c/ Chứng minh EDCBDK
d/ Chứng minh DE = DB
Bài 7 : Cho ABC vuông tại A, cho biết AB = 15 cm , AC = 20 cm. Kẻ đường cao AH của ABC.
a) Chứng minh : AHB CAB và suy ra AB2 = BH.BC
b ) Tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH .
c) Kẻ HM AB và HN AC. Chứng minh : AM.AB = AN.AC
d) Chứng minh : AMN ACB
Bài 8:Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc A cắt cạnh huyền BC tại D.
Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại E.
a) Chứng minh (DEC đồng dạng (ABC.
b) Chứng minh : DB = DE.
Bài 10 :Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16cm , BC = 20cm .Kẻ đường phân giác BD ( d thuộc AC)
a/ Tính CD và AD
b/ Từ C kẻ CH BD tại H . Chứng minh : ABD HCD
c/ Tính diện tích tam giác HCD .
Bài 11:Cho (ABC nhọn, trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D,
Tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC tại E.
a/ Chứng minh .
b/ Chứng minh DE // BC .
Bài 12:Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD , BE , CF đồng quy tại H .Chứng minh :AH.DH = BH.EH = .FH
Cho tam giác ABC có 2 đường cao AD và BE .Chứng minh :
a/DEC ABC
b/ADC BEC
Bài 13:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm .Từ B kẻ đường thăûng // AC ; phân giác góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thăûng a tại N .
a/ CM:BMN CMA
b/ CM
c/ Từ N kẻ NE vuông góc với AC ( E thuộc AC), NE cắt BC tại I .Tính BI.
Bài 14 : (ABC có độ dài các cạnh AB = 6cm, AC = 9cm và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của (ABD và (ACD bằng
Bài 15 : Cho (ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và AH. Chứng minh :
a) (ABM ( (CAN
b) AM ( CN
Bài 16:Cho hình chữ nhật ABCD , vẽ AH DB
a) Chứng minh ABD HAD , suy ra AD2 = DH . DB
b) Chứng minh AHB BCD
c) Tính độ dài DH , AH , biết AB = 12 cm
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .
Chứng minh :
a/ AH.BC = AB.AC
b/AB2 = BH.BC
c/AH2 = BH.CH
d/Gọi M là trung điểm của BH , N là trung điểm của AH .Chứng minh :CNAM .
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH chia cạnh huyền thành 2 đoạn BH = 9cm và HC = 16cm.Tính AB , AC , BC.
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AB = 21cm ; AC = 28cm .
a/ Tính AH ?
*b/ Kẻ HDAB; HEAC .Tính diện tích tam giác AED.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm , AC = 20cm .Kẻ đường cao AH , trung tuyến AM.
a/ Tính AH ; BC.
b/ Tính BH,CH.
c/ Tính diện tích tam giác AHM.
Bài 5:Cho có ba góc nhọn, đường cao AH . Vẽ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E.
a) Chứng minh : đồng dạng với ; đồng dạng với .
b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC .
c) Cho AB = 12 cm, AC = 15 cm, BC = 18 cm. Tính độ dài đường phân giác AK của ( KBC
Bài 6:ChoABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Đường phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E và BA tại K.
a/ Chứng minhABC vuông
b/ Tính DB, DC.
c/ Chứng minh EDCBDK
d/ Chứng minh DE = DB
Bài 7 : Cho ABC vuông tại A, cho biết AB = 15 cm , AC = 20 cm. Kẻ đường cao AH của ABC.
a) Chứng minh : AHB CAB và suy ra AB2 = BH.BC
b ) Tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH .
c) Kẻ HM AB và HN AC. Chứng minh : AM.AB = AN.AC
d) Chứng minh : AMN ACB
Bài 8:Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc A cắt cạnh huyền BC tại D.
Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại E.
a) Chứng minh (DEC đồng dạng (ABC.
b) Chứng minh : DB = DE.
Bài 10 :Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16cm , BC = 20cm .Kẻ đường phân giác BD ( d thuộc AC)
a/ Tính CD và AD
b/ Từ C kẻ CH BD tại H . Chứng minh : ABD HCD
c/ Tính diện tích tam giác HCD .
Bài 11:Cho (ABC nhọn, trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D,
Tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC tại E.
a/ Chứng minh .
b/ Chứng minh DE // BC .
Bài 12:Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD , BE , CF đồng quy tại H .Chứng minh :AH.DH = BH.EH = .FH
Cho tam giác ABC có 2 đường cao AD và BE .Chứng minh :
a/DEC ABC
b/ADC BEC
Bài 13:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm .Từ B kẻ đường thăûng // AC ; phân giác góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thăûng a tại N .
a/ CM:BMN CMA
b/ CM
c/ Từ N kẻ NE vuông góc với AC ( E thuộc AC), NE cắt BC tại I .Tính BI.
Bài 14 : (ABC có độ dài các cạnh AB = 6cm, AC = 9cm và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của (ABD và (ACD bằng
Bài 15 : Cho (ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và AH. Chứng minh :
a) (ABM ( (CAN
b) AM ( CN
Bài 16:Cho hình chữ nhật ABCD , vẽ AH DB
a) Chứng minh ABD HAD , suy ra AD2 = DH . DB
b) Chứng minh AHB BCD
c) Tính độ dài DH , AH , biết AB = 12 cm
Các ý kiến mới nhất